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《不等式的基本性質(zhì)》說課稿范文（精選15篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份說課稿，說課稿有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。說課稿應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編整理的《不等式的基本性質(zhì)》說課稿范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
《不等式的基本性質(zhì)》說課稿 1
我今天說課的題目是《不等式的基本性質(zhì)》，主要分四塊內(nèi)容進(jìn)行說課：教材分析；教學(xué)方法的選擇；學(xué)法指導(dǎo)；教學(xué)流程。
一、教材分析：
1.教材的地位和作用
本節(jié)課的內(nèi)容是選自人教版義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)下第九章第一節(jié)第二課時(shí)《不等式的基本性質(zhì)》，這是繼方程后的又一種代數(shù)形式，繼承了方程的有關(guān)思想，并實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用有著及其重大的作用。
2.教學(xué)目標(biāo)的確定
教學(xué)目標(biāo)分為三個(gè)層次的目標(biāo)：
1）知識(shí)目標(biāo)：主要是理解并掌握不等式的三個(gè)基本性質(zhì)。
2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生利用類比的思想來探索新知的能力，擴(kuò)充和完善不等式的性質(zhì)的能力。
3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的猜想與歸納的思維方式，體會(huì)類比思想和獲得成功的喜悅。
3.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
不等式的三個(gè)基本性質(zhì)是本節(jié)課的中心，是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，所以我確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是不等式三個(gè)基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)以及用不等式的性質(zhì)解不等式。本節(jié)課的難點(diǎn)是用不等式的性質(zhì)化簡。
二、教學(xué)方法、教學(xué)手段的'選擇：
本節(jié)課在性質(zhì)講解中我采取探索式教學(xué)方法，即采取觀察猜測---直觀驗(yàn)證---托盤實(shí)驗(yàn)---得出性質(zhì)。使學(xué)生主動(dòng)參與提出問題和探索問題的過程，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維。為了突破學(xué)生對不等式性質(zhì)應(yīng)用的困難，采取了類比操作化抽象為具體的方法來設(shè)置教學(xué)。整節(jié)課采取精講多練、講練結(jié)合的方法來落實(shí)知識(shí)點(diǎn)。
三、學(xué)法指導(dǎo)：
鑒于七年級(jí)的學(xué)生理解能力和邏輯推理能力還比較薄弱，應(yīng)以激勵(lì)的原則進(jìn)行有效的教學(xué)。鼓勵(lì)學(xué)生一種類型的題多練，并及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用小結(jié)方法，克服思維定勢。
例題講解采取數(shù)形結(jié)合的方法，使學(xué)生樹立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。充分復(fù)習(xí)舊知識(shí)，使獲取新知識(shí)的過程成為水到渠成，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
四、（主要環(huán)節(jié)）教學(xué)流程：
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
等式的基本性質(zhì)是什么？
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，指名回答
教師活動(dòng)：注意強(qiáng)調(diào)等式兩邊都乘以或除以（除數(shù)不為0）同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式
學(xué)生活動(dòng)：觀察思考，兩個(gè)（或幾個(gè)）學(xué)生回答問題，由其他學(xué)生判斷正誤。
五、教法說明
設(shè)置上述習(xí)題是為了溫故而知新，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備。
不等式有哪些基本性質(zhì)呢？研究時(shí)要與等式的性質(zhì)進(jìn)行對比，大家知道，等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式（實(shí)質(zhì)是移項(xiàng)法則），請同學(xué)們觀察①②題，并猜想出不等式的性質(zhì)。
學(xué)生活動(dòng)：觀察思考，猜想出不等式的性質(zhì)。
教師活動(dòng)：及時(shí)糾正學(xué)生敘述中出現(xiàn)的問題，特別強(qiáng)調(diào)指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號(hào)的方向不變或者不等號(hào)的方向改變�！�
師生活動(dòng)：師生共同敘述不等式的性質(zhì)，同時(shí)教師板書。
不等式基本性質(zhì)1不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。
對比等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)的性質(zhì)（強(qiáng)調(diào)所乘的數(shù)可正、可負(fù)、也可為0）請大家思考，不等式類似的性質(zhì)會(huì)怎樣？
學(xué)生活動(dòng)：觀察③④題，并將題中的5換成2，－5換成一2，按題的要求再做一遍，并猜想討論出結(jié)論。
六、教法說明
觀察時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意不等號(hào)的方向，用彩色粉筆標(biāo)出來，并設(shè)疑“原因何在？”兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)呢？為什么？
師生活動(dòng)：由學(xué)生概括總結(jié)不等式的其他性質(zhì)，同時(shí)教師板書。
不等式基本性質(zhì)2不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
不等式基本性質(zhì)3不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
師生活動(dòng)：將不等式－2＜3兩邊都加上7，－9，兩邊都乘3，－3試一試，進(jìn)一步驗(yàn)證上面得出的三條結(jié)論。
學(xué)生活動(dòng)：看課本第124頁有關(guān)不等式性質(zhì)的敘述，理解字句并默記。
強(qiáng)調(diào)：要特別注意不等式基本性質(zhì)3。
實(shí)質(zhì)：不等式的三條基本性質(zhì)實(shí)質(zhì)上是對不等式兩邊進(jìn)行“＋”、“－”、“x”、“÷”四則運(yùn)算，當(dāng)進(jìn)行“＋”、“－”法時(shí)，不等號(hào)方向不變；當(dāng)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向不變；只有當(dāng)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向才改變。
學(xué)生活動(dòng)：思考、同桌討論。
歸納：只有乘（或除以）負(fù)數(shù)時(shí)不同，此外都類似。
�。�1）如果x-54，那么兩邊都可得到x9
�。�2）如果在-78的兩邊都加上9可得到
（3）如果在5-2的兩邊都加上a+2可得到
�。�4）如果在-3-4的兩邊都乘以7可得到
�。�5）如果在80的兩邊都乘以8可得到
師生活動(dòng)：學(xué)生思考出答案，教師訂正，并強(qiáng)調(diào)不等式性質(zhì)的應(yīng)用。
嘗試反饋，鞏固知識(shí)
請學(xué)生先根據(jù)自己的理解，解答下面習(xí)題。
例１ 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式并用數(shù)軸表示解集。
�。�1）x-７＞26（2）-4x≥3
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考完成，然后一個(gè)（或幾個(gè)）學(xué)生回答結(jié)果。
教師板書（1）（2）題解題過程。（3）（4）題由學(xué)生在練習(xí)本上完成，指定兩個(gè)學(xué)生板演，然后師生共同判斷板演是否正確。
七、教法說明
解題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生與解一元一次方程的思路進(jìn)行對比，并將原題與或?qū)φ�，看用哪條性質(zhì)能達(dá)到題目要求，要強(qiáng)調(diào)每步的理論依據(jù)，尤其要注意不等式基本性質(zhì)3與基本性質(zhì)2的區(qū)別，解題時(shí)書寫要規(guī)范。【教法說明】要讓學(xué)生明白推理要有依據(jù)，以后作類似的練習(xí)時(shí)，都寫出根據(jù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
《不等式的基本性質(zhì)》說課稿 2
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：掌握不等式的基本性質(zhì)。
能力目標(biāo)：通過不等式基本性質(zhì)的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證的能力。
情感目標(biāo)：經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì)。
2、難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)2和3。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)設(shè)計(jì)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知：
1、合作學(xué)習(xí)
已知a＜b和b＜c，在數(shù)軸上表示。
由數(shù)軸上a和c的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？你那舉幾個(gè)具體的例子說明嗎？
會(huì)發(fā)現(xiàn):當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變
當(dāng)不等式的.兩邊同乘同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向_不變；而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變。
2、歸納
不等式的基本性質(zhì)1若a＜b和b＜c，則a＜c。
這個(gè)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性。
不等式的基本性質(zhì)2不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立。
即
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c。
不等式的基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得的不等式成立。
即
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；
3、做一做P104
4、試一試
（1）若-m5，則m___-5。
�。�2）如果x/y0那么xy___0。
�。�3）如果a-1，那么a-b___-1-b。
5、做一做P105
6、講解例題
已知a＜0，試比較2a與a的大小。
分析比較2a與a的大小，可以利用不等式的基本性質(zhì)，也可以利用數(shù)軸，直接得出2a與a的大小。
二、鞏固反思：
1、P106T1、T2“
2、探究活動(dòng)
比較等式與不等式的基本性質(zhì)。
例如，等式是否有與不等式的基本性質(zhì)1類似的傳遞性？不等式是否有與等式的基本性質(zhì)類似的移項(xiàng)法則？你可以用列表的方式進(jìn)行對比。（請與你的伙伴交流）
三、小結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
四、作業(yè)：
1、作業(yè)題P107
2、預(yù)習(xí)5.3不等式與不等式組
《不等式的基本性質(zhì)》說課稿 3
我說課的內(nèi)容是魯教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第十一章第二節(jié)《不等式的基本性質(zhì)》。下面，我從以下幾個(gè)方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。
一、教材分析
第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》是在學(xué)習(xí)了數(shù)軸、等式性質(zhì)、解一元一次方程、一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，從研究不等關(guān)系入手，展開對不等式的基本性質(zhì)、不等式的解集、解一元一次不等式（組）、一元一次不等式與一次函數(shù)的研究學(xué)習(xí)。本課題為第十一章第二節(jié)《不等式的基本性質(zhì)》。它在教材中起著承上啟下的作用。關(guān)于它的學(xué)習(xí)以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)，它是學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的重要理論依據(jù)，是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和必備技能。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。
2、掌握不等式的基本性質(zhì)，運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形。
能力目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法。
2、發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力、代數(shù)變形能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的能力。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，并且在自主探索、合作交流中感受學(xué)習(xí)的樂趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用將不等式變形
難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3的運(yùn)用
四、教法分析
活動(dòng)是影響人發(fā)展的決定性因素，學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自主活動(dòng)并從中體驗(yàn)、感悟、建構(gòu)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)情感，才能得到自身的發(fā)展。但學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的方向，活動(dòng)過程的積極化離不開教師的“導(dǎo)”。本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動(dòng)。在整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
五、學(xué)法分析
“教為不教，學(xué)為會(huì)學(xué)”，“授之以魚”更要“授之以漁”。在教的過程中，關(guān)鍵是教學(xué)生的學(xué)法，本節(jié)課教給學(xué)生類比，猜想，驗(yàn)證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
六、教學(xué)過程分析
�。ㄒ唬┍竟�(jié)教學(xué)將按以下五個(gè)流程展開：
回顧思考，引入課題
創(chuàng)設(shè)問題情景，探索規(guī)律
嘗試練習(xí)，應(yīng)用新知
總結(jié)反思，獲得升華
布置作業(yè)，深化鞏固
（二）教學(xué)過程
1、回顧思考，引入課題
觀察下面兩個(gè)推理，說出等式的基本性質(zhì)
�。�1）∵a=b
∴a±3=b±3
a±（x2+2y）=b±（x2+2y）
�。�2）∵a=b
∴3a=3b
-a/4=-b/4
提出問題：那么不等式有沒有類似的性質(zhì)呢？引入課題。
[設(shè)計(jì)意圖：“有效的教學(xué)一定要從學(xué)生已經(jīng)知道了什么開始”。不等關(guān)系與相等關(guān)系有著辨證的關(guān)系。學(xué)生已經(jīng)在六年級(jí)上冊學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)，因此，要類比等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式基本性質(zhì)的教學(xué)。課堂開始通過回顧舊知識(shí)，抓住新知識(shí)的切入點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備。]
2、創(chuàng)設(shè)問題情景，探索規(guī)律
問題1：在天平兩側(cè)的托盤中放有不同質(zhì)量的砝碼。
右低左高說明右邊的質(zhì)量大于左邊的質(zhì)量。往兩盤中加入相同質(zhì)量的砝碼，天平哪邊高，哪邊低？減去相同質(zhì)量的砝碼呢？（拿一個(gè)天平讓學(xué)生親手操作，獲得直觀感受）
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，問題1的設(shè)計(jì)是為了從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生直觀地體會(huì)到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)]
問題2：在不等式的兩邊加上或減去相同的數(shù)，不等號(hào)的方向改變嗎？
如不等式7>4，-1<3不等式的兩邊都加5，都減5。不等號(hào)的方向改變嗎？你能得出什么結(jié)論？再舉幾例試試，驗(yàn)證你所得的結(jié)論正確嗎？（讓學(xué)生先獨(dú)立思考，后合作交流）
一般學(xué)生會(huì)得到：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
這時(shí)可提出問題：把“數(shù)”的范圍擴(kuò)大到整式可以嗎？
學(xué)生討論可能得出結(jié)論：可以，因?yàn)檎降闹稻褪菍?shí)數(shù)。
讓學(xué)生歸納總結(jié)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。（教師板書：不等式的基本性質(zhì)1）
引導(dǎo)學(xué)生說出符號(hào)語言：
如果a
如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c（教師板書）
[設(shè)計(jì)意圖：類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗(yàn)證的研究問題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂趣。]
問題3：若不等式兩邊同乘以或除以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向改變嗎？
如不等式2<3，兩邊同乘以5，同除以5（即乘以1/5），同乘以0，同乘以-5，同除以-5。你能得出什么結(jié)論？再舉幾例試試，驗(yàn)證你所得的結(jié)論正確嗎？
�。ńY(jié)合不等式基本性質(zhì)1的探索方法，學(xué)生可能很快就探索出不等式的基本性質(zhì)2、3）
讓學(xué)生歸納總結(jié)：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
�。ń處煱鍟翰坏仁降幕拘再|(zhì)2，不等式的基本性質(zhì)3）
引導(dǎo)學(xué)生說出符號(hào)語言：
如果a>b，c>0，那么ac>bc
如果a0，那么ac 如果a>b，c<0，那么ac 如果abc （教師板書） [設(shè)計(jì)意圖：類比等式的`基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗(yàn)證的研究問題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂趣。] 問題4：比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同？（學(xué)生小組合作交流。） [設(shè)計(jì)意圖：比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)不等式，而且可以使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識(shí)、發(fā)展學(xué)生的辨證思維。] 3、嘗試練習(xí)，應(yīng)用新知 小黑板出示下列練習(xí) 一、孫悟空火眼金睛： 1、如果x＋5＞4，那么兩邊都可得x＞－1 2、在－7＜8的兩邊都加上9可得。 3、在5＞－2的兩邊都減去6可得。 4、在－3＞－4的兩邊都乘以7可得。 5、在－8＜0的兩邊都除以8可得 二、你來決策： 如果a>b，那么 1、a-3 b-3（不等式性質(zhì)） 2、2a 2b（不等式性質(zhì)） 3、-3a -3b（不等式性質(zhì)） 4、a-b 0（不等式性質(zhì)） [設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)練習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，形成技能、技巧的重要途徑，而機(jī)械、呆板的題海戰(zhàn)術(shù)只能把學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)的熱情無情地淹滅。兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)了對數(shù)學(xué)的理解。] 出示例題 例1根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式： �。�1）x－5＞－1（2）－2 x＞3 （先讓學(xué)生思考，如何根據(jù)不等式的基本性質(zhì)來進(jìn)行變形，然后教師書寫規(guī)范的步驟，并讓學(xué)生講解每一步的算理。） 解（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上5得： x－5＋5＞－1＋5 即x＞4 （2）根據(jù)不等式的性質(zhì)3，兩邊都除以－2得： 即x＜－3/2 練習(xí)：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式： （1）3x＞5（4）－4 x＜3－x [設(shè)計(jì)意圖：由于新教材中例題較少，學(xué)生對于書寫格式了解太少，因此教師應(yīng)該加以規(guī)范。] 4、總結(jié)反思，獲得升華 讓學(xué)生從知識(shí)方面、能力方面、思想方面進(jìn)行總結(jié)。鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言總結(jié)對本節(jié)課的收獲與體會(huì)。 [設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過總結(jié)反思，一是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系；二也是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊(yùn)育成功，用自信蘊(yùn)育自信，激勵(lì)學(xué)生以更大的熱情投入到以后的學(xué)習(xí)中去。] 5、布置作業(yè)，深化鞏固 必做作業(yè)：習(xí)題11.2第二題推薦作業(yè)：課本中的試一試。 [設(shè)計(jì)意圖：這樣做的目的在于，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。] 七、板書設(shè)計(jì)： 為了能直觀地顯現(xiàn)知識(shí)的脈絡(luò)，精當(dāng)?shù)耐怀鼋虒W(xué)重點(diǎn)，加深學(xué)生對知識(shí)的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生思維的連貫性。本著板書的科學(xué)性，條理性原則，設(shè)計(jì)板書如下： 11.2不等式的基本性質(zhì) 不等式的基本性質(zhì) 1：如果ab+c，a-c>b-c（2）－2 x＞3 2：如果a>b，c>0，那么ac>bc 如果a0，那么acb，c<0，那么ac 很高興能把《不等式的基本性質(zhì)》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)向大家作一展示。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)流程、教學(xué)評(píng)價(jià)和教學(xué)反思幾個(gè)方面來闡述我對本節(jié)課的安排。 一、教材分析 1. 教材的地位和作用 不等式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，是已知量與未知量的矛盾統(tǒng)一體。數(shù)學(xué)關(guān)系中的相等與不等是事物運(yùn)動(dòng)和平衡的反映，學(xué)習(xí)研究數(shù)量的不等關(guān)系，可以更好地認(rèn)識(shí)和掌握事物運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律。“不等式的性質(zhì)”是學(xué)生學(xué)習(xí)整個(gè)不等式知識(shí)的理論基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)解不等式（組）起到奠基的作用。本課位于湖南教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)上冊第五章第一節(jié)的內(nèi)容，主要內(nèi)容是讓學(xué)生在充分感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上體會(huì)不等式的性質(zhì)，它是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是《不等式》的重點(diǎn)，學(xué)習(xí)它會(huì)為后面的學(xué)習(xí)不等式解法、不等式的計(jì)算等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的“基石”。同時(shí)，本節(jié)學(xué)習(xí)將為加深“不等式”的認(rèn)識(shí)，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學(xué)生在活動(dòng)的過程中交流分享探索的成果，體驗(yàn)成功的樂趣，把代數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)軸，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。 2.教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：不等式的概念和不等式的基本性質(zhì)1。 難點(diǎn)：利用不等式的基本性質(zhì)1進(jìn)行簡單的變形。 二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)： 在了解不等式的意義基礎(chǔ)上，掌握不等式的基本性質(zhì)1。 能力目標(biāo)： �、偻ㄟ^觀察、思考探索等活動(dòng)歸納出不等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、分析、解決實(shí)際問題的能力。 �、谕ㄟ^活動(dòng)及實(shí)際問題的研究引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法探索、研究和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合思想。 情感目標(biāo)： ①感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)敢想、敢說、敢解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 ②通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間是普遍聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。 通過學(xué)生體驗(yàn)、猜想并證明，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。 三、教學(xué)方法 1、采用激趣——探究法進(jìn)行教學(xué)，師生互動(dòng)，共同探究不等式的性質(zhì)。通過知識(shí)類比，合理引導(dǎo)等突出學(xué)生主體地位，讓教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，讓學(xué)生親自動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷問題的發(fā)生、發(fā)展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學(xué)目標(biāo)。 2、根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，整堂課圍繞“情景問題——學(xué)生體驗(yàn)——合作交流”模式，鼓勵(lì)學(xué)生積極合作，充分交流，既滿足了學(xué)生對新知識(shí)的強(qiáng)烈探索欲望，又排除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸陌生和學(xué)無所用的思想顧慮。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生及時(shí)給予幫助，讓他們在學(xué)習(xí)的過程中獲得愉快和進(jìn)步。 3、充分利用多媒體課件輔助教學(xué)，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面，使每個(gè)學(xué)生穩(wěn)步提高。 四、教學(xué)流程 我的教學(xué)流程設(shè)計(jì)是：從創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣開始，經(jīng)歷探究新知、總結(jié)規(guī)律；針對練習(xí)、學(xué)習(xí)例題；鞏固提高、拓展延伸；暢談收獲、分層作業(yè)等過程來完成教學(xué)。 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣： 師生欣賞拔河比賽圖片，讓學(xué)生觀察、思考從人數(shù)上看有什么不同點(diǎn)。并預(yù)測比賽的結(jié)果。從而自然的引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。 設(shè)計(jì)意圖：通過圖片展示，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無時(shí)不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 理解不等式的基本性質(zhì)1。 2、 會(huì)解簡單的不等式。 此時(shí)我出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和歸納出不等式的概念： 歸納：用不等號(hào)“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）連接的式子叫做不等式。符號(hào)“≥”讀作“大于或等于”，也可讀作“不小于”；符號(hào)“≤”讀作“小于或等于”，也可讀作“不大于”讀如a≥0表示a>0或a=0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。 �。ǘ┨骄啃轮⒖偨Y(jié)規(guī)律 在這個(gè)環(huán)節(jié)，我主要設(shè)計(jì)了以下二個(gè)活動(dòng)來完成教學(xué)任務(wù)： 活動(dòng)1：1、你能用“＜”或“＞”填空嗎？ （1）5＞3 （2）6＞4 5+2＞3+2 6+a＞4+a 5-2＞3-2 6-a＞4-a 2、（1）自己寫一個(gè)不等式，在它的兩邊同時(shí)加上、減去同一個(gè)數(shù)或代數(shù)式，看看有什么結(jié)果？ （2）小組合作討論交流，大膽說出自己的“發(fā)現(xiàn)”。 本次活動(dòng)以2組精心設(shè)計(jì)的填空題，讓學(xué)生通過觀察有限個(gè)不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納不等式的性質(zhì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及合情推理能力。 活動(dòng)2：你能用自己的語言概括不等式的性質(zhì)嗎？ 本活動(dòng)中，我出示直觀深刻的天平圖片，組織學(xué)生分組討論，給每個(gè)學(xué)生提供發(fā)言機(jī)會(huì)，讓每一個(gè)學(xué)生都嘗試用自己的語言概括結(jié)論，鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力及抽象概括能力，然后歸納指出不等式的基本性質(zhì)1： 不等式的兩邊同時(shí)都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，不等式的方向不變。 當(dāng)學(xué)生概括出結(jié)論后，為了使學(xué)生對不等式的基本性質(zhì)1有更全面深入的了解，我還可以提出以下問題，讓學(xué)生思考： 性質(zhì)中的“不等號(hào)方向不變”的含義是什么？ 使學(xué)生經(jīng)一步明確：“不等號(hào)方向不變”是指如果原來是“＜”，那么變化后仍是“＜”。 在活動(dòng)中，我深入小組，引導(dǎo)學(xué)生通過類比等式性質(zhì)的表示方法，表示出不等式的性質(zhì)，并注意規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。 通過用符號(hào)語言表示不等式的性質(zhì)，有助于讓學(xué)生體會(huì)到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生文字語言與符號(hào)語言相互轉(zhuǎn)化能力和符號(hào)感。 設(shè)計(jì)意圖：猜想、交流、歸納，符合知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。并用練習(xí)及時(shí)鞏固，落實(shí)新知與方法，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用新知的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，既面向全體學(xué)生，又照顧個(gè)別學(xué)有余力的`學(xué)生，體現(xiàn)因材施教的原則。 �。ㄈ┽槍毩�(xí)、學(xué)習(xí)例題 1、在這個(gè)環(huán)節(jié)我先是設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)題，通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生的新知，又加深了他們的理解，為學(xué)習(xí)例題奠定了基礎(chǔ)。 如果x-5>4，那么兩邊都 ，可得到x>9 2、學(xué)習(xí)例題環(huán)節(jié)我采用了學(xué)生單獨(dú)完成的方法來進(jìn)行，因?yàn)橛辛饲懊娴幕A(chǔ)，學(xué)生很容易的就可以完成例題的解題過程，教師只需強(qiáng)調(diào)注意的事項(xiàng)即可。 例1.用“>”或“<”填空 （1）已知a>b，a+3 b+3； （2）已知a>b，a-5 b-5。 解： 【小結(jié)】解此題的理論依據(jù)就是根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1進(jìn)行變形。 例2.把下列不等式化為x>a或x （1）x+6>5 （2）3x>2x+2 解： 【歸納】把不等式的某一項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，稱為移項(xiàng)，這與解一元一次方程中的移項(xiàng)相類似。例題完成后，要求學(xué)生講解解題思路，以進(jìn)一步加深理解。 �。ㄋ模╈柟烫岣摺⑼卣寡由� 在這個(gè)環(huán)節(jié)我呈梯度形式設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí)題，針對不同層次階段的學(xué)生，都要求他們完成符合自身實(shí)際的題目，以便獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)興趣。 1、課本P133練習(xí)第1、2題； 2、判斷是非： ①若a>b，則a-3>b-3 （ ） ②若m ③若a-8 ④若x>7，則x-4<3 （ ） （五）暢談收獲、分層作業(yè) 回顧本節(jié)課不等式性質(zhì)的探索過程和解不等式的方法，談?wù)勀愕男牡皿w會(huì)。 1.不等式的概念和基本性質(zhì) 2.簡單不等式的變形 通過學(xué)生歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容、交流學(xué)習(xí)過程中的心得體會(huì)，使學(xué)生對本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)一步加深了理解，同時(shí)積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的思想方法。 最后是作業(yè)設(shè)計(jì)： 1、看書P132—P133（補(bǔ)全書上留白，劃出重點(diǎn)內(nèi)容，完成讀書筆記）； 2、習(xí)題5.1A組第1題（1）（2），第3題（1）（2）； 3、選作：習(xí)題5.1B組第1題。 五、教學(xué)評(píng)價(jià) 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)來確定適當(dāng)?shù)钠瘘c(diǎn)與目標(biāo)，內(nèi)容安排從不等式的意義到不等式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、論證和運(yùn)用，逐步展示知識(shí)的過程，使學(xué)生的思維層層展開，逐步深入。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，利用多媒體輔助教學(xué)，展示圖片和動(dòng)畫，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)無處不在，運(yùn)用數(shù)學(xué)無時(shí)不有。以動(dòng)代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學(xué)生，給基礎(chǔ)好的學(xué)生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時(shí)注重利用學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)一從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法探索、研究和解決，體現(xiàn)《新課標(biāo)》的教學(xué)理念。 六、教學(xué)反思 1.本節(jié)課通過學(xué)生自主探討、小組合作得出不等式的概念和性質(zhì) 2.本課設(shè)計(jì)以問題為載體，探究為主線，培養(yǎng)學(xué)生的自主、動(dòng)手、合作交流能力。 謝謝大家！ 本節(jié)課在教材中的地位和作用：《不等式的基本性質(zhì)》，對即將要學(xué)習(xí)的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的運(yùn)用都是非常重要的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容掌握的好壞，將直接影響到后面的教學(xué)內(nèi)容。而對于不等式的基本性質(zhì)1和2，相信絕大部分的學(xué)生都不會(huì)有很大困難，而不等式的基本性質(zhì)3，通過對以往學(xué)生的了解，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生會(huì)忘記分正負(fù)兩種情況，因此在本節(jié)新課教學(xué)中，我采用了將不等式未知的性質(zhì)與等式已知的性質(zhì)進(jìn)行類比教學(xué)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證不等式的性質(zhì)。 一、教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)與技能 1.掌握不等式的三條基本性質(zhì)。 2.運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形。 �。ǘ┻^程與方法 1.通過等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想。 2.通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達(dá)能力。 �。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀 通過探究不等式基本性質(zhì)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質(zhì)。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。 教學(xué)難點(diǎn)： 不等式基本性質(zhì)3的探索與運(yùn)用。 三、教學(xué)方法： 自主探究——合作交流 四、教學(xué)過程: 情景引入： 1.舉例說明什么是不等式？ 2.判斷下列各式是否成立？并說明理由。 （1）若x-4=12， 則x=16（） （2）若3x=12， 則 x=4（） （3）若x-4>12 則 x>16（） �。�4）若3x>12則 x>4（） 【設(shè)計(jì)意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識(shí)等式的基本性質(zhì)的回憶，（3）、（4）小題引導(dǎo)學(xué)生大膽說出自己的想法。通過復(fù)習(xí)既找準(zhǔn)了舊知停靠點(diǎn)，又創(chuàng)設(shè)了一種情境，給學(xué)生提供了類比、想象的空間，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊。 教師導(dǎo)語：當(dāng)我們開始研究不等式的時(shí)候，自然會(huì)聯(lián)想到它是否與等式有相類似的性質(zhì)。這節(jié)課我們就通過類比來探究不等式的基本性質(zhì)。 溫故知新 問題1.由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？ 等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），所得結(jié)果仍是不等式。 估計(jì)學(xué)生會(huì)猜：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），所得結(jié)果仍是不等式。教師引導(dǎo)：“=”沒有方向性，所以可以說所得結(jié)果仍是等式，而不等號(hào)：“>，<，≥，≤”具有方向性，我們應(yīng)該重點(diǎn)研究它在方向上的變化。 問題2.你能通過實(shí)驗(yàn)、猜想，得出進(jìn)一步的結(jié)論嗎？ 同桌同學(xué)通過實(shí)例驗(yàn)證得出結(jié)論，師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。 問題3.你能由等式性質(zhì)2進(jìn)一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎？ 等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），等式依然成立。 估計(jì)學(xué)生會(huì)猜：不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），不等號(hào)的方向不變。 你能和小伙伴一起來驗(yàn)證你們的猜想嗎？（教師鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。） 學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向會(huì)出現(xiàn)兩種情況。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識(shí)，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。 【設(shè)計(jì)意圖】猜想作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生積極思維，探索規(guī)律，讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。 問題4.在不等式兩邊都乘0會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 問題5.如果a、b、c表示任意數(shù)，且a 【設(shè)計(jì)意圖】把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)基本能力，這里有意識(shí)地進(jìn)行滲透，指導(dǎo)學(xué)生先作變形再填不等號(hào)，對字母c的取值進(jìn)行討論，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有十分重要的意義。 【想一想】不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處？ 學(xué)生思考，獨(dú)立總結(jié)異同點(diǎn)。 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生把二者進(jìn)行比較，有助于加深對不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識(shí)的.“正遷移”。 綜合訓(xùn)練：你能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問題嗎？ 1、課本62頁例3 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)問題是由a>b經(jīng)過怎樣的變形得到的，應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答。 【設(shè)計(jì)意圖】對學(xué)生進(jìn)行推理訓(xùn)練，讓學(xué)生明白，敘述要有根據(jù)，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力。 2、你認(rèn)為在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時(shí)哪一條性質(zhì)最容易出錯(cuò)，應(yīng)該怎樣記住？ 【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，通過相互評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決知識(shí)盲點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。 3、小明的困惑： 小明用不等式的基本性質(zhì)將不等式m>n進(jìn)行變形，兩邊都乘以4，4m>4n，兩邊都減去4m， 0>4n-4m，即0>4（n-m），兩邊都除以（n-m），得0>4，0怎么會(huì)大于4呢？ 小明可糊涂了……聰明的同學(xué)，你能告訴小軍他究竟錯(cuò)在什么地方嗎？同桌討論。 【設(shè)計(jì)意圖】通過替人排憂解難，強(qiáng)化對不等式三個(gè)基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。 4、火眼金睛 �、賏>2， 則3a___2a ②2a>3a，則 a ___ 0 【設(shè)計(jì)意圖】通過變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對新知的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力。 課堂小結(jié)： 這節(jié)課你有哪些收獲？有何體會(huì)？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流。 【設(shè)計(jì)意圖】回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺形成本節(jié)的課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 思考題：你來決策 我們班的王帥同學(xué)準(zhǔn)備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人全價(jià)，小孩半價(jià)；方正旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價(jià)一樣，你能幫王帥同學(xué)考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中的問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。既培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，又樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)目的 掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。 教學(xué)過程 師：我們已學(xué)過等式，不等式，現(xiàn)在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學(xué)們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？ 第一組：1+2=3； a+b=b+a； S =ab； 4+x =7 第二組：-7 < -5； 3+4 > 1+4； 2x ≤6， a+2 ≥0； 3≠4 生：第一組都是等式，第二組都是不等式。 師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？ 生：表示相等關(guān)系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。 師：在數(shù)學(xué)熾，我們用等號(hào)“=”來表示相等關(guān)系，用不等式號(hào)“〈”、“〉”或“≠”表示不等關(guān)系，其中“＞”和“＜”表示大小關(guān)系。表示大小關(guān)系的不等式是我們中學(xué)教學(xué)所要研究的。 前面我們學(xué)過了等式，同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？ 生：等式有這樣的性質(zhì)：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數(shù)不為零）同一個(gè)數(shù)，所得到的.仍是等式。 師：很好！當(dāng)我們開始研究不等式的時(shí)候，自然會(huì)聯(lián)想到，是否有與等式相類似的性質(zhì)，也就是說，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經(jīng)（除數(shù)不為零）同一個(gè)數(shù)，結(jié)果將會(huì)如何呢？讓我們先做一些試驗(yàn)練習(xí)。 練習(xí)1 （回答）用小于號(hào)“<”或大于號(hào)“>”填空。 �。�1）7 ___ 4； （2）2____6； （3）3_____ -2； （4）4_____-6 練習(xí)2（口答）分別從練習(xí)1中四個(gè)不等式出發(fā)，進(jìn)行下面的運(yùn)算。 （1）兩邊都加上（或都減去）5，結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？ （2）兩邊都乘以（或都除以）5，結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？ （3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？ 生：我們發(fā)現(xiàn)：在練習(xí)2中，第（1）、（2）題的結(jié)果是不等號(hào)的方向不變；在第（3）題中，結(jié)果是不等號(hào)的方向改變了！ 師：同學(xué)們觀察得很認(rèn)真，大家再進(jìn)一步探討一下，在什么情況下不等號(hào)的方向就會(huì)發(fā)生改變呢？ 生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)的情況下，不等號(hào)的方向要改變。 師：有沒有不同的意見？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學(xué)不放心，讓我們再做一些試驗(yàn)。 練習(xí)3（口答）分別在下面四個(gè)不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號(hào)的方向是否改變： 7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。 師：現(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本性質(zhì)，一般地說 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)：掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3 教學(xué)難點(diǎn)：正確應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式變形 【教學(xué)目標(biāo)】 1、 探索并掌握不等式的基本性質(zhì) 2、 會(huì)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡 【教學(xué)方法】 通過觀察、分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出不等式的三條基本性質(zhì)，從具體上升到理論，再由理論指導(dǎo)具體的練習(xí)，從而強(qiáng)化學(xué)生對知識(shí)的理解與掌握 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)引入 �。ㄔO(shè)計(jì)說明：設(shè)置以下習(xí)題是為了溫故而知新，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備） 問題： 1、什么是等式？等式的基本性質(zhì)是什么？ 2、 什么是不等式？ 3、 用“＞”或“＜”填空 �。�1）7＞3 （2）-1<3 7+5 3+5 -1+2 3+2 7-5 3-5 -1-4 3-4 （教學(xué)說明： 復(fù)習(xí)等式的.基本性質(zhì)后學(xué)生自然會(huì)聯(lián)想到，不等式是否有與等式相類似的性質(zhì)，從而引起學(xué)生的探究欲望，接著問題3為學(xué)生探究不等式的性質(zhì)提供了載體，通過觀察，尋找規(guī)律，得出不等式的性質(zhì)） 二、師生互動(dòng)，探索新知 1、不等式的基本性質(zhì) 問題1：觀察思考問題3，猜想出不等式的性質(zhì) 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，后合作交流，通過充分討論，類比等式性質(zhì)得出不等式的性質(zhì) 觀察時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意不等號(hào)的方向，通過（1）題學(xué)生容易得出不等式性質(zhì)1： 不等式基本性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變 比較（2）、（3）題，注意觀察不等號(hào)方向，并思考不等號(hào)方向的改變與什么有關(guān)？由學(xué)生概括總結(jié)，教師補(bǔ)充完善得出： 不等式基本性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)不為零的正數(shù)，不等號(hào)的方向不變 不等式基本性質(zhì)3 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)不為零的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 2、圖形演示 通過PPT用圖形演示不等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生更加清楚地認(rèn)識(shí)不等式的基本性質(zhì)。 3、拓展及應(yīng)用 提問：不等式有對稱性嗎？ 不等式有傳遞性嗎？ 【學(xué)生通過討論能夠比較容易得出結(jié)論：不等式有對稱性，但要注意其不等號(hào)方向的變化；不等式也有傳遞性，但要注意的是同向傳遞性�！� 三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能： 1、（1） a 3____b 3； �。�2） a÷3____b÷3 �。�3） 0.1a____0.1b； �。�4） -4a____-4b �。�5） 2a+3____2b+3； �。�6） （2+1） a ____ （2+1）b （為常數(shù)） 【本題目采用提問的方式，因?yàn)閮?nèi)容相對簡單，所以可以迅速得到結(jié)論。要讓提問者說清楚答案，并說明利用不等式的性質(zhì)幾來進(jìn)行判定的。】 2、判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么 （1）因?yàn)?.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； （2）因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4； �。�3）因?yàn)?a＞4b，所以a＞b； �。�4）因?yàn)?1＞-2，所以-a-1＞-a-2； �。�5）因?yàn)?＞2，所以3a＞2a. 【學(xué)生口答，并說明為什么。本題重點(diǎn)是第5小題，要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出a的取值會(huì)影響到答案。當(dāng)a＞0時(shí)，3a＞2a。（不等式基本性質(zhì)2） 當(dāng) a=0時(shí)，3a=2a，當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a。（不等式基本性質(zhì)3） 】 3、獨(dú)立完成習(xí)題 學(xué)生自己完成以下題目，之后進(jìn)行集體講解。 �。�1）如果x-5>-1，那么______________________，得：x>4 �。�2）如果-2x>3，那么那么______________________，得X=______ 四、小結(jié) 師生共同小結(jié)本節(jié)課所學(xué)重點(diǎn)，不等式的基本性質(zhì)的具體內(nèi)容。 五、作業(yè) 習(xí)題2.2 《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級(jí)下冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教法學(xué)法，教學(xué)過程這五個(gè)方面談?wù)勎覍@節(jié)課處理的一些不成熟的看法： 本節(jié)內(nèi)容不等式，它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實(shí)際意義。同時(shí)，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。 根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我校八年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 1. 感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。 2. 掌握不等式的基本性質(zhì)。 過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：不等式概念及其基本性質(zhì) 難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3 教法與學(xué)法： 1. 教學(xué)理念： “ 人人學(xué)有用的`數(shù)學(xué)” 2. 教學(xué)方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法 3. 教學(xué)手段：多媒體應(yīng)用教學(xué) 4. 學(xué)法指導(dǎo)：嘗試，猜想，歸納，總結(jié) 根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材和學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。 下面我將具體的教學(xué)過程闡述一下： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 上課伊始，我將用一個(gè)公園買門票如何才劃算的例子導(dǎo)入課題。 世紀(jì)公園的票價(jià)是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團(tuán)員去世紀(jì)公園進(jìn)行活動(dòng)。當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個(gè)人，買30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？ �。ù颂帉W(xué)生是很容易得出買30張門票需要4X30=120（元）， 買27張門票需要5X27=135（元），由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要?jiǎng)澦恪Ｓ纱私⒘艘粋�(gè)數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系式） 緊接著進(jìn)一步提問：若人數(shù)是x時(shí)，又當(dāng)如何買票劃算？ 二、探求新知，講授新課 引例列出了數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系和含有未知量120<5x的不等關(guān)系。那么在不等式概念提出之前，先讓學(xué)生回顧等式的概念，“類比”等式的概念，嘗試著去總結(jié)歸納出不等式的概念。使學(xué)生從一個(gè)低起點(diǎn)，通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心，為下面的學(xué)習(xí)調(diào)動(dòng)了積極。 接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認(rèn)知，把表示不等量關(guān)系的常用關(guān)鍵詞提出。 �。�1）a是負(fù)數(shù)； （2）a是非負(fù)數(shù)； �。�3） a與b的和小于5； �。�4） x與2的差大于－1； �。�5） x的4倍不大于7； �。�6） 的一半不小于3 關(guān)鍵詞：非負(fù)數(shù)，非正數(shù)，不大于，不小于，不超過，至少 回到引入課題時(shí)的門票問題120<5x，我們希望知道X的取植范圍，則須學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)，通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)解決X的取植 難點(diǎn)突破：通過上面三組算式，學(xué)生已經(jīng)嘗試著歸納出不等式的三條基本性質(zhì)了。不等式性質(zhì)3是本節(jié)的難點(diǎn)。在不等式性質(zhì)3用數(shù)探討出以后，換一個(gè)角度讓學(xué)生想一想，是否能在數(shù)軸上任取兩個(gè)點(diǎn)，用相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)挖掘一下，乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，任意兩個(gè)數(shù)比較是否性質(zhì)3都成立。通過“數(shù)形結(jié)合”的思想，使數(shù)的取值從特殊化到一般化，從對具體數(shù)的感知完成到字母代替數(shù)的升華。讓學(xué)生用實(shí)例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信程度。同時(shí)，讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。 反饋練習(xí)：用一個(gè)小練習(xí)鞏固三條性質(zhì)。 如果a>b，那么 （1） a-3 b-3 （2） 2a 2b （3） -3a -3b 提出疑問，我們討論性質(zhì)2，3是好象遺忘了一個(gè)數(shù)0。 引出讓學(xué)生歸納，等式與不等式的區(qū)別與聯(lián)系 三、拓展訓(xùn)練 根據(jù)不等式基本性質(zhì)，將下列不等式化為“<”或“>”的形式 �。�1）x-1<3 （2）6x<5x-2 （3）x/3<5 -4x="">3 再次回到開頭的門票問題，讓學(xué)生解出相應(yīng)的x的取值范圍 四、小結(jié) 1.新知識(shí) 一個(gè)數(shù)學(xué)概念；兩種數(shù)學(xué)思想；三條基本性質(zhì) 2.與舊知識(shí)的聯(lián)系 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同 五、作業(yè)的布置 以上是我對這節(jié)課的教學(xué)的看法，希望各位專家指正。謝謝！ “讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，真正成為學(xué)習(xí)的主人” 一、教材 不等式基本性質(zhì)是八年級(jí)下冊第一章第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是建立在學(xué)生已認(rèn)識(shí)了不等關(guān)系基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解不等式及應(yīng)用不等關(guān)系解決實(shí)際問題的重要依據(jù)，因此本節(jié)課內(nèi)容在不等關(guān)系這一章占有重要位置。由此本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容是不等式三條基本性質(zhì)，難點(diǎn)是不等式第三條基本性質(zhì)，在不等式兩端同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變學(xué)生在這一點(diǎn)應(yīng)用上很難掌握。 另外，本節(jié)課在教材安排上意在通過等式基本性質(zhì)引入新課教學(xué)，在新課教學(xué)中用不等式實(shí)例進(jìn)行操作，進(jìn)而推出不等式基本性質(zhì)，學(xué)生通過觀察、質(zhì)疑、發(fā)問易于接受新知，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)確定學(xué)習(xí)目標(biāo)如下： �。ㄒ唬┲R(shí)與技能目標(biāo) 掌握不等式基本性質(zhì)，能熟練運(yùn)用不等式性質(zhì)解決簡單的不等式問題問題 �。ǘ┻^程與方法目標(biāo) 1. 經(jīng)歷探索不等式基本性質(zhì)的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的方法 2.通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，發(fā)展合理的推理和初步論證能力 �。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 1.學(xué)生在探索過程中感受成功、建立自信 2.體驗(yàn)在研究過程中創(chuàng)造的快樂，并學(xué)會(huì)與人交流合作形成良好的人格品質(zhì) 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握不等式基本性質(zhì)及熟練應(yīng)用性質(zhì)解決實(shí)際問題 難點(diǎn)：第三條性質(zhì)的應(yīng)用 三、教法 以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、活動(dòng)參與、交流討論為主，學(xué)生自己舉出實(shí)際不等式例子，教師根據(jù)認(rèn)識(shí)規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生由等式性質(zhì)向不等式知識(shí)的遷移，安排學(xué)生用一組數(shù)在不等式兩端參與四則運(yùn)算，學(xué)生通過與其他學(xué)生的交流討論，總結(jié)規(guī)律得出不等式基本性質(zhì) 在這一環(huán)節(jié)教師一方面不斷引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，為適應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展水平有序引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，由認(rèn)識(shí)到實(shí)踐再到認(rèn)識(shí)完成認(rèn)識(shí)上的飛躍，圓滿完成教學(xué)任務(wù)，另一方面，教師根據(jù)練習(xí)情況設(shè)疑引導(dǎo)，重在理解不等式性質(zhì)應(yīng)用，展開學(xué)生思維。 四、學(xué)情 一般說來，這個(gè)年齡段的學(xué)生開始有比較強(qiáng)烈的自我和自我發(fā)展的意識(shí)，對于與自己直觀相沖突的現(xiàn)象和“挑戰(zhàn)性“的任務(wù)很感興趣，要在教學(xué)過程中給學(xué)生探究問題這樣的做數(shù)學(xué)機(jī)會(huì)，學(xué)生能夠在這些活動(dòng)中 表現(xiàn)自我發(fā)展自我從而感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性及其中的樂趣。 學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，可能會(huì)在應(yīng)用第三條性質(zhì)時(shí)遇到困難，盡可能引導(dǎo)學(xué)生多練習(xí)多總結(jié)最終完成學(xué)習(xí)過程，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。 五、教學(xué)過程 本節(jié)課我安排了四個(gè)教學(xué)過程： �。ㄒ唬┗貞浥f知，引出新知 經(jīng)過以前的學(xué)習(xí)我們知道在等式的`兩端同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式依然成立，這是等式的性質(zhì)那么對于上節(jié)課我們所學(xué)的不等式又有哪些性質(zhì)呢？這就是今天我們要共同探討的問題——不等式基本性質(zhì)。 在這一環(huán)節(jié)通過對等式性質(zhì)的回憶進(jìn)而導(dǎo)出不等式的基本性質(zhì)， 不僅對舊知的鞏固也激發(fā)了學(xué)生對新知的興趣。 �。ǘ┳灾鲄⑴c探索，交流討論總結(jié)性質(zhì)規(guī)律 教師安排學(xué)生自己舉出一個(gè)具體不等式，根據(jù)認(rèn)識(shí)規(guī)律有序引導(dǎo)學(xué)生在不等式兩端同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不等號(hào)兩端經(jīng)運(yùn)算比較大小后不等號(hào)方向沒有發(fā)生改變，由此推出不等式第一條性質(zhì)。 在引出第二條性質(zhì)時(shí)，教師有意引導(dǎo)學(xué)生用正數(shù)參與兩端的乘法（或除法）的運(yùn)算，同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)不等號(hào)方向仍然沒改變，這時(shí)可能會(huì)有學(xué)生發(fā)問：用負(fù)數(shù)呢？這就引起了學(xué)生的好奇心和探究熱情，經(jīng)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與其他同學(xué)討論得出用負(fù)數(shù)不等號(hào)方向發(fā)生了改變，至此就得到不等式的第二三條性質(zhì)。 在這一環(huán)節(jié)教師運(yùn)用了“自主參與”和“交流討論”的教學(xué)方式，通過引導(dǎo)和質(zhì)疑，突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，從而完成教學(xué)任務(wù)，收到良好教學(xué)效果。 �。ㄈ⿷�(yīng)用新知，解決問題 我將上節(jié)課沒圓滿完成的問題再次提出：通過一棵樹的樹圍可計(jì)算其生長年齡，某樹栽種時(shí)樹圍是5cm ，以后每年樹圍增長3cm ，問這棵樹至少生長多少年才能超過2.4m ？ 上節(jié)課我們已經(jīng)列出不等關(guān)系 設(shè) 至少生長x 年才能超過2.4m 則有不等關(guān)系 0.03x 0.05 > 2.4 現(xiàn)我們根據(jù)這節(jié)課所學(xué)將這個(gè)問題徹底解決。（將不等式性質(zhì)應(yīng)用全過程在板書出來） 再在黑板上列出兩個(gè)例題 5x 3 < 2 2x – 1 > 3 要求學(xué)生仿照剛才不等式應(yīng)用過程將其表示“x < a （x > a） ”形式，并找兩名同學(xué)板書。在這一環(huán)節(jié)根據(jù)初中學(xué)生開始對“有用”數(shù)學(xué)感興趣選取第一道例題，學(xué)生會(huì)感到數(shù)學(xué)就在身邊 在練習(xí)過程中教師根據(jù)普遍存在的問題加以強(qiáng)調(diào)并幫助學(xué)生改正，針對個(gè)別（較慢）學(xué)生再具體教學(xué) （四）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)全課 在這節(jié)課我們知道了不等式三條基本性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用解決簡單的不等式問題 一、說教材 �。ㄒ唬┙滩牡匚患白饔� 《不等式的性質(zhì)》節(jié)選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書必修五B版第三章第一節(jié)第二部分的內(nèi)容，本節(jié)課的主要內(nèi)容是不等式的概念、不等式與實(shí)數(shù)運(yùn)算的關(guān)系和不等式的性質(zhì)。這部分內(nèi)容是不等式變形、化簡、證明的理論依據(jù)和基礎(chǔ)。教材通過具體實(shí)例，讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的不等關(guān)系，在不等式與實(shí)數(shù)運(yùn)算的關(guān)系基礎(chǔ)上，系統(tǒng)歸納和論證了不等式的一系列性質(zhì)。因此本節(jié)課在高中數(shù)學(xué)中具有舉足輕重的作用。 �。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)：理解不等關(guān)系與不等式的聯(lián)系，會(huì)用不等式表示不等關(guān)系。 過程與方法目標(biāo)：通過具體情境，學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系；在探究的過程中，掌握比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和學(xué)習(xí)熱情。 （三）教學(xué)重難點(diǎn) 依據(jù)以上對教材內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為掌握不等式的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)為不等式性質(zhì)的證明。 二、說學(xué)情 學(xué)生已經(jīng)會(huì)借助數(shù)軸來比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，能理解等式性質(zhì)，知道等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。在初中時(shí)曾經(jīng)接觸過三個(gè)關(guān)于不等式的結(jié)論：“不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變”；“不等式的兩邊同時(shí)乘以（或同除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變”；“不等式的兩邊同時(shí)乘以（或同除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變”。同時(shí)，學(xué)生已具有一定的觀察能力、抽象概括能力和合情推理能力。學(xué)生對不等式的性質(zhì)的理解相對來說比較容易，但是對它們進(jìn)行證明，卻比較困難。因此在教學(xué)中我會(huì)采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ枰灾笇?dǎo)。 三、說教法 根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我主要采用類比——探究的教法，同時(shí)全程貫穿合作交流，通過這樣的教法來提高學(xué)生的分析、類比能力。 四、說學(xué)法 學(xué)生在合作探究證明的過程中，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識(shí)，掌握不等式證明的方法，提高學(xué)生推理證明的能力。 五、說教學(xué)程序 為了更好地幫助學(xué)生搭建生活與教材的橋梁，本節(jié)課我將通過以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)來闡述本節(jié)課的教學(xué)程序： （一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 首先通過幾個(gè)現(xiàn)實(shí)問題創(chuàng)設(shè)不等式的情境，如：公路上限速40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過40km/h，用不等式表達(dá)即為v≤40km/h。通過這樣的.實(shí)例，說明現(xiàn)實(shí)世界中，不等關(guān)系是十分豐富的，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 （二）分析探究，合作交流 1.類比-探究 首先，讓學(xué)生自主閱讀課本，以“運(yùn)算中的不變性”思想為指導(dǎo)，讓學(xué)生在不等式的加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算中，通過類比、猜想、驗(yàn)證、說理等活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探索過程。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生類比等式的基本性質(zhì)，大膽猜想不等式的基本性質(zhì)，并加以證明。這種在合情推理的基礎(chǔ)上，經(jīng)過嚴(yán)格證明，肯定學(xué)生的結(jié)論。并根據(jù)學(xué)生的反饋，給以適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。 2.深入理解 向?qū)W生提出問題“定理為什么要證明？證明定理的主要依據(jù)或出發(fā)點(diǎn)是什么？”通過這樣的提問，讓學(xué)生深入理解證明的重要性。并向?qū)W生給以合適的引導(dǎo)，說明不等式性質(zhì)是貫穿本章內(nèi)容的一條主線，是證明不等式和解不等式的主要依據(jù)。要理解每一條性質(zhì)的作用，注意性質(zhì)中的“可逆”與“不可逆”，運(yùn)用時(shí)注意條件的放寬和加強(qiáng)對結(jié)論的影響。 �。ㄈ╈柟烫岣�，加深理解 讓學(xué)生在理解不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，鞏固練習(xí)課本65頁的例題，讓學(xué)生在獨(dú)立思考證明的過程中，加深對不等式性質(zhì)的理解。在此過程中，我會(huì)下去巡視，提醒學(xué)生證明要注意嚴(yán)謹(jǐn)，要有理有據(jù)。 �。ㄋ模┚C合分析，歸納總結(jié) 讓學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)課的收獲，這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生加深對本節(jié)課重點(diǎn)的理解，同時(shí)提高自己的語言表達(dá)能力。 �。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)，拓展應(yīng)用 根據(jù)學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況，我布置了必做題和選做題，將課本66頁的1、2題作為必做題，將書中沒有證明的性質(zhì)和推論的證明作為選做題。目的是為了讓每個(gè)學(xué)生都能享受成功的喜悅，同時(shí)通過選做題，提高學(xué)生的證明能力。 六、說板書設(shè)計(jì) 不等式的性質(zhì) 1.不等式的性質(zhì) 2.推論 3.相關(guān)證明 這樣的板書清晰明了，重點(diǎn)突出，目的是為了更好地幫助學(xué)生掌握本節(jié)的重點(diǎn)。 一、教材分析 1、教材所處的地位和作用： 不等式基本性質(zhì)是八年級(jí)下冊第二章第二節(jié)內(nèi)容。不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實(shí)際意義。本節(jié)課是建立在學(xué)生已認(rèn)識(shí)了不等關(guān)系基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解不等式及應(yīng)用不等關(guān)系解決實(shí)際問題的重要依據(jù)，因此本節(jié)課內(nèi)容在不等關(guān)系這一章占有重要位置。本節(jié)課的教學(xué)指導(dǎo)思想是從學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平及知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)。 二、教學(xué)目標(biāo) �。�1）知識(shí)與技能 1、經(jīng)歷通過類比、猜測、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。 2、掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)把比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“x＞a”或“x＜a”的形式。（2）過程與方法： 1.經(jīng)歷探索不等式基本性質(zhì)的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的方法 2.通過觀察、類比、猜想、驗(yàn)證、歸納總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，發(fā)展合理的推理和初步論證能力（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀： 1.學(xué)生在探索過程中感受成功、建立自信，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 2.體驗(yàn)在研究過程中創(chuàng)造的快樂，并學(xué)會(huì)與人交流合作養(yǎng)成良好的人格品質(zhì) 3、重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵 重點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)的探索及應(yīng)用難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)三的探索及其應(yīng)用 三、教法學(xué)情分析： 1、學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課主要采用類比等式的方法進(jìn)行不等式的探究教學(xué)，這樣不僅有利于學(xué)生掌握不等式的基本性質(zhì)，而且可以使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的辯證思維。 2、始終堅(jiān)持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)方法，通過教師的啟發(fā)，設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，師生充分互動(dòng)，這樣才能將學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前沿，才能充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性和主觀能動(dòng)性。 3、在探索不等式的性質(zhì)時(shí)為了避免簡單的“模型化”，主要采用引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)概括的方法，發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題及初步論證問題的能力，關(guān)注學(xué)生知識(shí)的形成和學(xué)習(xí)能力的提高。 學(xué)法指導(dǎo) 1、觀察猜想 2、類比驗(yàn)證 3、探究合作 4、抽象概括 5、總結(jié)歸納 6、數(shù)學(xué)表示 四、說教學(xué)過程 最后我來具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程： �。ㄒ唬�、回顧交流，指導(dǎo)觀察 教師提問：同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？學(xué)生舉手回答，交流聯(lián)想。投影顯示：等式的性質(zhì) 設(shè)計(jì)意圖：通過回顧等式的性質(zhì)，類比等式的性質(zhì)，為探索不等式的性質(zhì)做好鋪墊，并且從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)體系的習(xí)慣。 �。ǘ�、知識(shí)探究 1、用“﹥”或“﹤”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律： �。�1）5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ; �。�2）–1、>（2） 不等式的性質(zhì)1不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.字母表示為：如果a＞b，那么a±c > b±c設(shè)計(jì)意圖：通過一組精心設(shè)計(jì)的填空題，讓學(xué)生觀察有限個(gè)不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納不等式的性質(zhì)1，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生得抽象概括能力及合情推理能力。讓學(xué)生用語言概括出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力及抽象概括能力。 2、繼續(xù)探究，接著又出示（3）、（4）題： (3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5）2×（-5）; (4) -2 當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向不變；當(dāng)不等式的'兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向改變。 �。�1）3a 3b；（2）a-8 b-8（3）-2a -2b（4）2a-5 2b-5（5）-3.5a+1 -3.5b+1設(shè)計(jì)意圖：由淺入深的練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解不等式的性質(zhì)，為下面利用不等式性質(zhì)解不等式作準(zhǔn)備。 (五)、例題講解及運(yùn)用鞏固（多媒體展示）例題：將下列不等式化成x＞a或x＜a的形式（1）x-5＞-1（2）-2x＞3類比等式基本性質(zhì)的應(yīng)用，師生共同板演完成（注意有意強(qiáng)化在（2）題的結(jié)果中不等號(hào)的方向?yàn)槭裁磿?huì)改變？） 2、嘗試練習(xí)一（學(xué)生板演）（要求同例題）（1）x-1＞2（2）-x＜3 �。�3）x≤3 3、鞏固練習(xí)二（要求同例題）小組內(nèi)交流并訂正 �。�1）x+3＜-1 �。�2）3x＞27（3）6x＞5（4）5x＜4x-6（通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固性質(zhì)，突出重點(diǎn)）通過(3)(4)的求解過程，類似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(未知數(shù)系數(shù)化為１)，解不等式時(shí)要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號(hào)的方向。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程，給學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)生得積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 4、搶答提升，強(qiáng)化性質(zhì) 已知x＞y，下列不等式一定成立嗎？ 本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，教給學(xué)生類比，猜想，驗(yàn)證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。 課堂開始通過回顧舊知識(shí)，抓住新知識(shí)的切入點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時(shí)間有點(diǎn)少。 接下來出示的問題1從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生直觀地體會(huì)到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)實(shí)物，使學(xué)生獲得直觀感受。 問題2、3的設(shè)計(jì)是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗(yàn)證的`研究問題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我講得有點(diǎn)多，在體現(xiàn)學(xué)生主體上把握得不是很好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中時(shí)間控制的不緊湊，有點(diǎn)浪費(fèi)時(shí)間。還有就是給他們時(shí)間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習(xí)。 通過問題四讓學(xué)生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)不等式，而且可以使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識(shí)、發(fā)展學(xué)生的辨證思維。 在運(yùn)用符號(hào)語言的過程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問題與錯(cuò)誤，因此在課堂上，我特別重視對學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)做出評(píng)價(jià)，給予鼓勵(lì)。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)語言表達(dá)能力。 在練習(xí)的設(shè)計(jì)上兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在情感兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)了對數(shù)學(xué)的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生起來回答問題的時(shí)候有點(diǎn)耽誤時(shí)間。 讓學(xué)生通過總結(jié)反思，一是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系；二也是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊(yùn)育成功，用自信蘊(yùn)育自信，激勵(lì)學(xué)生以更大的熱情投入到以后的學(xué)習(xí)中去。 本節(jié)課，我覺得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，在重點(diǎn)的把握，難點(diǎn)的突破上也基本上把握得不錯(cuò)。在教學(xué)過程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問題，我會(huì)在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步的完善自己的課堂。 一、教材分析 1. 地位與作用：《不等式的基本性質(zhì)》是初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分的重要內(nèi)容。它在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)，掌握了一元一次方程解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。不等式作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間不等關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)、一元一次不等式組的求解以及實(shí)際問題的解決中都有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課通過類比等式的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生探究不等式的基本性質(zhì)，不僅能讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)不等式的解法及應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。 2. 教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要內(nèi)容是不等式的三個(gè)基本性質(zhì)，即不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。通過對這些性質(zhì)的探究與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維。 二、學(xué)情分析 1. 知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較、等式的基本性質(zhì)等知識(shí)，具備了一定的觀察、分析和歸納能力。他們能夠通過類比的方法對新知識(shí)進(jìn)行探究，對于從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律有一定的經(jīng)驗(yàn)。 2. 認(rèn)知能力：初中階段的學(xué)生正處于從形象思維向抽象思維過渡的時(shí)期，他們對直觀、生動(dòng)的事物比較感興趣，但對于抽象的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)的理解可能存在一定困難。因此，在教學(xué)過程中，需要通過豐富的實(shí)例和直觀的演示，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解和掌握不等式的基本性質(zhì)。 3. 學(xué)習(xí)特點(diǎn)：這一階段的學(xué)生具有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，喜歡主動(dòng)參與探究活動(dòng)，但在學(xué)習(xí)過程中可能會(huì)出現(xiàn)對知識(shí)理解不深入、應(yīng)用不靈活等問題。教師應(yīng)在教學(xué)中給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。 三、教學(xué)目標(biāo) 1. 知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生能夠理解并掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形。 2. 過程與方法目標(biāo)：通過觀察、比較、分析、歸納等探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和類比遷移能力，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。 3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生在自主探究和合作交流中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和趣味性，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和合作交流的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 四、教學(xué)重難點(diǎn) 1. 教學(xué)重點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用。 2. 教學(xué)難點(diǎn)：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變這一性質(zhì)的理解與應(yīng)用。 五、教學(xué)方法 1. 探究法：通過設(shè)置一系列探究問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究不等式的基本性質(zhì)。讓學(xué)生在探究過程中，經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。 2. 類比法：類比等式的基本性質(zhì)來探究不等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深對新知識(shí)的理解和記憶。 3. 講練結(jié)合法：通過典型例題的講解和針對性的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問題的能力。 六、教學(xué)過程 �。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入（3分鐘） 1. 回顧等式的基本性質(zhì)： 等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 2. 提出問題：不等式是否也具有類似的性質(zhì)呢？從而引出本節(jié)課的課題——不等式的基本性質(zhì)。 設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)，為類比探究不等式的.基本性質(zhì)做好鋪墊，同時(shí)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。 �。ǘ┨骄啃轮�15分鐘） 1. 探究不等式的基本性質(zhì)1： 用“＞”或“＜”填空，并觀察不等號(hào)的方向是否改變： 5＞3，5 + 2（ ）3 + 2，5 2（ ）3 2； -1＜3， -1 + 2（ ）3 + 2， -1 3（ ）3 3。 引導(dǎo)學(xué)生觀察上述式子，猜想不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向會(huì)怎樣變化。 讓學(xué)生再舉幾個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證，最后歸納出不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。 用符號(hào)語言表示為：如果a＞b，那么a ± c＞b ± c。 2. 探究不等式的基本性質(zhì)2： 用“＞”或“＜”填空，并觀察不等號(hào)的方向是否改變： 6＞2，6×3（ ）2×3，6÷3（ ）2÷3； -2＜4， -2×2（ ）4×2， -2÷2（ ）4÷2。 類比探究不等式基本性質(zhì)1的方法，引導(dǎo)學(xué)生猜想、驗(yàn)證并歸納出不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 用符號(hào)語言表示為：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或a/c＞b/c）。 3. 探究不等式的基本性質(zhì)3： 用“＞”或“＜”填空，并觀察不等號(hào)的方向是否改變： 6＞2，6×（ 3）（ ）2×（ 3），6÷（ 3）（ ）2÷（ 3）； -2＜4， -2×（ 1）（ ）4×（ 1）， -2÷（ 1）（ ）4÷（ 1）。 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向發(fā)生了改變。 讓學(xué)生再舉幾個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證，然后歸納出不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 用符號(hào)語言表示為：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或a/c＜b/c）。 設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置具體的問題情境，讓學(xué)生在觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的過程中，自主探究出不等式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和邏輯推理能力。同時(shí)，通過類比等式的基本性質(zhì)進(jìn)行探究，讓學(xué)生體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想方法，加深對不等式基本性質(zhì)的理解。 �。ㄈ├}講解（12分鐘） 例1：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式： �。�1）x 2＞3； �。�2）2x＜6； �。�3） 3x＞9。 解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，所以x 2 + 2＞3 + 2，即x＞5。 �。�2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，所以2x÷2＜6÷2，即x＜3。 （3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等式兩邊都除以 3，不等號(hào)的方向改變，所以 3x÷（ 3）＜9÷（ 3），即x＜ 3。 例2：設(shè)a＞b，用“＞”或“＜”填空： �。�1）a + 3（ ）b + 3； �。�2） 2a（ ） 2b； �。�3）a/3（ ）b/3。 解：（1）因?yàn)閍＞b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)3，不等號(hào)的方向不變，所以a + 3＞b + 3。 �。�2）因?yàn)閍＞b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等式兩邊乘同一個(gè)負(fù)數(shù) 2，不等號(hào)的方向改變，所以 2a＜ 2b。 �。�3）因?yàn)閍＞b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊除以同一個(gè)正數(shù)3，不等號(hào)的方向不變，所以a/3＞b/3。 設(shè)計(jì)意圖：通過典型例題的講解，讓學(xué)生進(jìn)一步理解不等式的基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這些性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。同時(shí)，在講解過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。 �。ㄋ模┱n堂練習(xí)（10分鐘） 1. 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式： �。�1）x + 5＞7； �。�2） 4x＞8； �。�3）3x＜9。 2. 設(shè)m＞n，用“＞”或“＜”填空： �。�1）m 5（ ）n 5； （2）3m（ ）3n； �。�3） m/2（ ） n/2。 設(shè)計(jì)意圖：通過課堂練習(xí)，及時(shí)鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握不等式的基本性質(zhì)及其應(yīng)用，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。同時(shí)，教師可以通過巡視，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)。 �。ㄎ澹┱n堂小結(jié)（5分鐘） 1. 引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括不等式的三個(gè)基本性質(zhì)及其符號(hào)語言表示，以及運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形的方法。 2. 讓學(xué)生談?wù)勗谔骄坎坏仁交拘再|(zhì)過程中的收獲和體會(huì)，以及在應(yīng)用過程中需要注意的問題。 設(shè)計(jì)意圖：通過課堂小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解和記憶。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和歸納總結(jié)能力，讓學(xué)生在交流中分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，共同提高。 �。┎贾米鳂I(yè)（5分鐘） 1. 必做題：課本習(xí)題[具體頁碼]第[具體題號(hào)]題。 2. 選做題：已知a＜b，試比較2a 1與2b 1的大小，并說明理由。 設(shè)計(jì)意圖：布置分層作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。必做題旨在鞏固本節(jié)課所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，讓全體學(xué)生都能掌握不等式的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用；選做題具有一定的挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神。 七、板書設(shè)計(jì) 不等式的基本性質(zhì) 1. 不等式的基本性質(zhì)1： 文字語言：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。 符號(hào)語言：如果a＞b，那么a ± c＞b ± c。 2. 不等式的基本性質(zhì)2： 文字語言：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 符號(hào)語言：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或a/c＞b/c）。 3. 不等式的基本性質(zhì)3： 文字語言：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 符號(hào)語言：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或a/c＜b/c）。 4. 例題講解： 例1： 解：（1）x 2＞3，x 2 + 2＞3 + 2，x＞5。 �。�2）2x＜6，2x÷2＜6÷2，x＜3。 �。�3） 3x＞9， 3x÷（ 3）＜9÷（ 3），x＜ 3。 例2： 解：（1）a + 3（ ）b + 3，因?yàn)閍＞b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，a + 3＞b + 3。 �。�2） 2a（ ） 2b，因?yàn)閍＞b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3， 2a＜ 2b。 （3）a/3（ ）b/3，因?yàn)閍＞b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，a/3＞b/3。 設(shè)計(jì)意圖：板書設(shè)計(jì)簡潔明了，突出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。將不等式的基本性質(zhì)及其符號(hào)語言、例題講解等內(nèi)容合理布局，便于學(xué)生記錄和理解，有助于學(xué)生更好地掌握本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)。 八、教學(xué)反思 在本節(jié)課的教學(xué)過程中，通過類比等式的基本性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生探究不等式的基本性質(zhì)，學(xué)生能夠積極參與探究活動(dòng)，較好地理解和掌握了不等式的基本性質(zhì)。但在教學(xué)過程中，也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，在探究不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)方向改變這一性質(zhì)時(shí)，部分學(xué)生理解起來仍有困難，在應(yīng)用時(shí)容易出錯(cuò)。在今后的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對這一難點(diǎn)的突破，通過更多的實(shí)例和練習(xí)，讓學(xué)生加深對這一性質(zhì)的理解和應(yīng)用。同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予更多的指導(dǎo)和幫助，確保每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所收獲。 一、教學(xué)背景分析 �。ㄒ唬┙滩牡匚慌c作用 《不等式的基本性質(zhì)》是數(shù)學(xué)體系中至關(guān)重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它承接了等式性質(zhì)的學(xué)習(xí)，為后續(xù)不等式的求解、證明以及函數(shù)性質(zhì)的研究奠定基石。在初中數(shù)學(xué)課程里，不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界不等關(guān)系的有效模型，廣泛應(yīng)用于實(shí)際問題解決。掌握不等式基本性質(zhì)，有助于學(xué)生構(gòu)建完整的代數(shù)知識(shí)體系，提升邏輯推理與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 �。ǘ⿲W(xué)情分析 1. 知識(shí)儲(chǔ)備：學(xué)生已熟悉有理數(shù)大小比較，掌握等式基本性質(zhì)及一元一次方程解法，具備初步的觀察、分析與歸納能力，為學(xué)習(xí)不等式基本性質(zhì)提供知識(shí)基礎(chǔ)。 2. 認(rèn)知能力：初中階段學(xué)生思維從形象向抽象過渡，對直觀內(nèi)容接受度高，但抽象概念理解有難度。不等式基本性質(zhì)較為抽象，需借助實(shí)例、圖形等直觀手段輔助理解。 3. 學(xué)習(xí)特點(diǎn)：此階段學(xué)生好奇心強(qiáng)，樂于參與探究活動(dòng)，但學(xué)習(xí)中可能存在知識(shí)理解不深、應(yīng)用不活的問題。教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入思考，通過練習(xí)強(qiáng)化知識(shí)運(yùn)用。 二、教學(xué)目標(biāo) �。ㄒ唬┲R(shí)與技能目標(biāo) 1. 學(xué)生能準(zhǔn)確理解不等式的基本性質(zhì)，明晰其與等式基本性質(zhì)的異同。 2. 熟練運(yùn)用不等式基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形，準(zhǔn)確求解簡單不等式。 �。ǘ┻^程與方法目標(biāo) 1. 通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究能力與邏輯推理能力。 2. 經(jīng)歷類比等式性質(zhì)探究不等式性質(zhì)的過程，體會(huì)類比、分類討論的數(shù)學(xué)思想。 �。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 1. 引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)探究，培養(yǎng)勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。 2. 讓學(xué)生在合作交流中體驗(yàn)成功喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心與團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。 三、教學(xué)重難點(diǎn) �。ㄒ唬┙虒W(xué)重點(diǎn) 1. 透徹理解不等式的基本性質(zhì)，掌握性質(zhì)的文字表述與符號(hào)語言。 2. 熟練運(yùn)用不等式基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行合理變形。 �。ǘ┙虒W(xué)難點(diǎn) 1. 深入理解不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變的性質(zhì)。 2. 能在復(fù)雜情境中準(zhǔn)確運(yùn)用不等式基本性質(zhì)解決問題，避免變形錯(cuò)誤。 四、教學(xué)方法 �。ㄒ唬╊惐冉虒W(xué)法 類比等式基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生探究不等式基本性質(zhì)，促使學(xué)生遷移知識(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，加深對新知識(shí)的理解。 �。ǘ┨骄渴浇虒W(xué)法 設(shè)置探究問題，讓學(xué)生自主探究、合作交流，經(jīng)歷知識(shí)形成過程，培養(yǎng)探究能力與創(chuàng)新思維。 �。ㄈ┲v練結(jié)合法 通過典型例題講解與針對性練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)解決問題的能力，強(qiáng)化對知識(shí)的理解與應(yīng)用。 五、教學(xué)過程 �。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入（3分鐘） 1. 展示生活中體現(xiàn)不等關(guān)系的實(shí)例，如不同身高的人、不同重量的物體等，引導(dǎo)學(xué)生用不等式表示這些關(guān)系。 2. 提出問題：等式有基本性質(zhì)，不等式是否也有類似性質(zhì)？引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入新課。 設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)通過問題設(shè)疑，引發(fā)學(xué)生探究欲望。 �。ǘ┲R(shí)回顧（2分鐘） 1. 回顧等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生用文字語言和符號(hào)語言表述。 2. 提問：能否類比等式基本性質(zhì)探究不等式的基本性質(zhì)？ 設(shè)計(jì)意圖：為類比探究不等式基本性質(zhì)作鋪墊，喚起學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，明確探究方向。 �。ㄈ┨骄啃轮�15分鐘） 1. 探究不等式基本性質(zhì)1： 給出不等式5 > 3，讓學(xué)生分別計(jì)算5 + 2與3 + 2，5 2與3 2的結(jié)果，比較大小并填空。 再列舉多個(gè)類似不等式，讓學(xué)生觀察不等號(hào)方向變化，猜想規(guī)律。 引導(dǎo)學(xué)生歸納不等式基本性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不變。用符號(hào)語言表示為：若a > b，則a ± c > b ± c。 2. 探究不等式基本性質(zhì)2和3： 類比上述方法，對不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)進(jìn)行探究。例如，對于不等式6 > 2，分別計(jì)算6 × 3與2 × 3，6 ÷ 2與2 ÷ 2，6 × (-3)與2 × (-3)，6 ÷ (-2)與2 ÷ (-2)的結(jié)果，比較大小并填空。 組織學(xué)生分組討論，觀察不等號(hào)方向變化，猜想性質(zhì)。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)不等式基本性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，符號(hào)語言為：若a > b，c > 0，則ac > bc（a/c > b/c）；以及基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，符號(hào)語言為：若a > b，c < 0，則ac < bc（a/c < b/c）。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過自主探究、合作交流，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，培養(yǎng)探究能力與邏輯思維，深刻理解不等式基本性質(zhì)。 �。ㄋ模├}講解（10分鐘） 1. 例1：將不等式2x 3 < 5變形為x < a的形式。 引導(dǎo)學(xué)生分析：根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊先加3，再根據(jù)性質(zhì)2，兩邊除以2。 規(guī)范書寫解題過程： 2x 3 + 3 < 5 + 3，即2x < 8。 2x÷2 < 8÷2，所以x < 4。 2. 例2：已知a > b，判斷 3a + 1與 3b + 1的`大小。 分析：先根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，兩邊乘 3，不等號(hào)方向改變；再根據(jù)性質(zhì)1，兩邊加1。 解題過程： 因?yàn)閍 > b，兩邊乘 3得 3a < 3b。 兩邊加1得 3a + 1 < 3b + 1。 設(shè)計(jì)意圖：通過例題講解，示范運(yùn)用不等式基本性質(zhì)解決問題的方法與步驟，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題習(xí)慣，提高運(yùn)用性質(zhì)解決問題的能力。 �。ㄎ澹┱n堂練習(xí)（10分鐘） 1. 把下列不等式化為x > a或x < a的形式： 3x + 1 > 7 2x 5 < 3 2. 已知m < n，比較下列式子大�。� 2m 1與2n 1 m/2 + 3與 n/2 + 3 設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對不等式基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用，教師可了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行針對性輔導(dǎo)。 （六）課堂小結(jié)（5分鐘） 1. 引導(dǎo)學(xué)生回顧不等式基本性質(zhì)內(nèi)容、探究過程及應(yīng)用時(shí)注意事項(xiàng)。 2. 鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)收獲與困惑。 設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理知識(shí)，形成知識(shí)體系，培養(yǎng)反思與總結(jié)能力，促進(jìn)學(xué)生交流與共同進(jìn)步。 �。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)（5分鐘） 1. 必做題：課本課后習(xí)題[具體頁碼]第[具體題號(hào)]題，鞏固不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用。 2. 選做題：已知a < b < 0，比較1/a與1/b的大小，并說明理由。拓展學(xué)生思維，滿足學(xué)有余力學(xué)生的需求。 設(shè)計(jì)意圖：分層作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需求，讓全體學(xué)生都能在作業(yè)中鞏固知識(shí)、提升能力。 六、板書設(shè)計(jì) 不等式的基本性質(zhì) 1. 性質(zhì)1： 文字表述：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不變。 符號(hào)語言：若a > b，則a ± c > b ± c。 2. 性質(zhì)2： 文字表述：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。 符號(hào)語言：若a > b，c > 0，則ac > bc（a/c > b/c）。 3. 性質(zhì)3： 文字表述：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。 符號(hào)語言：若a > b，c < 0，則ac < bc（a/c < b/c）。 4. 例題講解： 例1解題過程 例2解題過程 設(shè)計(jì)意圖：清晰呈現(xiàn)本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容，便于學(xué)生記錄與理解，突出知識(shí)結(jié)構(gòu)與解題規(guī)范。 七、教學(xué)反思 教學(xué)中，通過類比與探究活動(dòng)，學(xué)生積極參與，但部分學(xué)生對性質(zhì)3理解困難，應(yīng)用易出錯(cuò)。后續(xù)教學(xué)需加強(qiáng)對性質(zhì)3的直觀演示與針對性練習(xí)，關(guān)注個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)，確保每位學(xué)生掌握知識(shí)，提升教學(xué)效果。 以上說課稿從教學(xué)多環(huán)節(jié)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，你可根據(jù)實(shí)際情況提出修改建議，比如增加趣味性互動(dòng)環(huán)節(jié)、調(diào)整練習(xí)難度等，以便我更好地完善它。 一、教材分析 �。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔� 《不等式的基本性質(zhì)》是初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分的重要內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較、等式及其性質(zhì)等知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。而本節(jié)課的內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次不等式、一元一次不等式組等知識(shí)的關(guān)鍵，對于構(gòu)建學(xué)生的不等式知識(shí)體系起著承上啟下的作用。通過對不等式基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)中的不等關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維，在實(shí)際生活中也有著廣泛的應(yīng)用，如解決最優(yōu)方案選擇、資源分配等問題。 �。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo) 1. 知識(shí)與技能目標(biāo) 學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解并掌握不等式的三條基本性質(zhì)，能用文字語言和符號(hào)語言進(jìn)行表述。 熟練運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行簡單的變形，能夠正確求解形如 \(ax + b \gt c\)（或 \(\lt\)、\(\geq\)、\(\leq\)）的不等式。 2. 過程與方法目標(biāo) 通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、歸納等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力和抽象概括能力。 經(jīng)歷類比等式性質(zhì)探究不等式性質(zhì)的過程，體會(huì)類比、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。 3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 通過積極參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。 在小組合作學(xué)習(xí)中，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 �。ㄈ┙虒W(xué)重難點(diǎn) 1. 教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握不等式的三條基本性質(zhì)，特別是不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變這一性質(zhì)。 能熟練運(yùn)用不等式的'基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形，解決簡單的不等式問題。 2. 教學(xué)難點(diǎn) 理解不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變的原因，并能在實(shí)際應(yīng)用中正確運(yùn)用這一性質(zhì)。 能靈活運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，解決較復(fù)雜的不等式變形問題，避免因忽視性質(zhì)條件而出現(xiàn)錯(cuò)誤。 二、學(xué)情分析 學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)對有理數(shù)的大小比較有了一定的認(rèn)識(shí)，并且掌握了等式的基本性質(zhì)，這為學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)提供了知識(shí)基礎(chǔ)。但初中階段的學(xué)生，其思維正處于從形象思維向抽象思維過渡的時(shí)期，對于抽象的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)，理解起來可能會(huì)有一定的困難。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，容易受到等式性質(zhì)的思維定式影響，在應(yīng)用不等式性質(zhì)時(shí)，可能會(huì)忽略不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)方向改變這一特殊情況。因此，在教學(xué)過程中，需要通過具體的實(shí)例、直觀的演示等方式，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握不等式的基本性質(zhì)，加強(qiáng)對易錯(cuò)點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)和練習(xí)。 三、教學(xué)方法 �。ㄒ唬╊惐冉虒W(xué)法 通過類比等式的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生探究不等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對比、分析，發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同，從而更好地理解和掌握不等式的基本性質(zhì)。這種方法有助于學(xué)生將新知識(shí)納入已有的知識(shí)體系，提高學(xué)習(xí)效率。 �。ǘ┨骄渴浇虒W(xué)法 設(shè)置一系列探究問題，讓學(xué)生通過自主探究、小組合作等方式，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等過程，歸納出不等式的基本性質(zhì)。在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作能力和創(chuàng)新思維，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。 �。ㄈ┲v練結(jié)合法 通過典型例題的講解，向?qū)W生展示如何運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題，規(guī)范解題步驟和格式。然后讓學(xué)生進(jìn)行針對性的練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)解決，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。 四、教學(xué)過程 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（3分鐘） 1. 展示生活中的一些不等關(guān)系實(shí)例，如： 身高對比：小明身高 \(160cm\)，小紅身高 \(155cm\)，可表示為 \(160 \gt 155\)。 體重對比：一個(gè)成年人的體重 \(70kg\)，一個(gè)小孩的體重 \(30kg\)，可表示為 \(70 \gt 30\)。 2. 提問：我們知道等式有基本性質(zhì)，那么不等式是否也有類似的性質(zhì)呢？今天我們就一起來探究不等式的基本性質(zhì)。 設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的生活場景引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)通過提問，引發(fā)學(xué)生的思考，自然地導(dǎo)入新課。 �。ǘ┗仡櫯f知，類比猜想（2分鐘） 1. 引導(dǎo)學(xué)生回顧等式的基本性質(zhì)： 等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。即若 \(a = b\)，則 \(a \pm c = b \pm c\)。 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為 \(0\) 的數(shù)，結(jié)果仍相等。即若 \(a = b\)，則 \(ac = bc\)；若 \(a = b\)，\(c \neq 0\)，則 \(\frac{a}{c} = \frac{c}\)。 2. 提問：不等式是否也具有類似的性質(zhì)呢？讓學(xué)生大膽猜想不等式的基本性質(zhì)。 設(shè)計(jì)意圖：通過回顧等式的基本性質(zhì)，為類比探究不等式的基本性質(zhì)提供知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力和探究精神。 �。ㄈ┖献魈骄�，歸納性質(zhì)（15分鐘） 1. 探究不等式基本性質(zhì)1 給出不等式 \(7 \gt 3\)，讓學(xué)生分別計(jì)算： \(7 + 2\) 與 \(3 + 2\)，\(7 2\) 與 \(3 2\) 的結(jié)果，并比較大小。 再列舉幾個(gè)類似的不等式，如 \(5 \gt 2\)，計(jì)算 \(5 + 3\) 與 \(2 + 3\)，\(5 3\) 與 \(2 3\) 的結(jié)果，比較大小。 引導(dǎo)學(xué)生觀察這些不等式，思考：當(dāng)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向有沒有改變？ 讓學(xué)生分組討論，交流自己的發(fā)現(xiàn)，然后每組派代表發(fā)言。 教師總結(jié)歸納出不等式基本性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。用符號(hào)語言表示為：若 \(a \gt b\)，則 \(a \pm c \gt b \pm c\)。 2. 探究不等式基本性質(zhì)2 對于不等式 \(6 \gt 2\)，讓學(xué)生分別計(jì)算： \(6×3\) 與 \(2×3\)，\(6÷3\) 與 \(2÷3\) 的結(jié)果，并比較大小。 再列舉幾個(gè)類似的不等式，如 \(8 \gt 4\)，計(jì)算 \(8×2\) 與 \(4×2\)，\(8÷2\) 與 \(4÷2\) 的結(jié)果，比較大小。 引導(dǎo)學(xué)生觀察這些不等式，思考：當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向有沒有改變？ 組織學(xué)生分組討論，歸納出不等式基本性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。用符號(hào)語言表示為：若 \(a \gt b\)，\(c \gt 0\)，則 \(ac \gt bc\)，\(\frac{a}{c} \gt \frac{c}\)。 3. 探究不等式基本性質(zhì)3 對于不等式 \(6 \gt 2\)，讓學(xué)生分別計(jì)算： \(6×(-3)\) 與 \(2×(-3)\)，\(6÷(-3)\) 與 \(2÷(-3)\) 的結(jié)果，并比較大小。 再列舉幾個(gè)類似的不等式，如 \(8 \gt 4\)，計(jì)算 \(8×(-2)\) 與 \(4×(-2)\)，\(8÷(-2)\) 與 \(4÷(-2)\) 的結(jié)果，比較大小。 引導(dǎo)學(xué)生觀察這些不等式，思考：當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向發(fā)生了怎樣的變化？ 組織學(xué)生分組討論，教師參與各小組討論，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考。 最后由學(xué)生歸納出不等式基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。用符號(hào)語言表示為：若 \(a \gt b\)，\(c \lt 0\)，則 \(ac \lt bc\)，\(\frac{a}{c} \lt \frac{c}\)。 設(shè)計(jì)意圖：通過具體的數(shù)值計(jì)算和比較，讓學(xué)生直觀地感受不等式在不同運(yùn)算下不等號(hào)方向的變化規(guī)律，然后通過小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和歸納總結(jié)能力，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，加深對不等式基本性質(zhì)的理解。 �。ㄋ模├}講解，應(yīng)用性質(zhì)（10分鐘） 1. 例1：利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集。 \(x 7 \gt 26\) \(3x \lt 2x + 1\) \(\frac{2}{3}x \gt 50\) \(-4x \gt 3\) 對于 \(x 7 \gt 26\)，教師引導(dǎo)學(xué)生分析：根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)加 \(7\)，不等號(hào)方向不變。 解題過程：\(x 7 + 7 \gt 26 + 7\)，即 \(x \gt 33\)。在數(shù)軸上表示時(shí)，先畫數(shù)軸，找到 \(33\) 這個(gè)點(diǎn)，用空心圓圈表示（因?yàn)?\(x \gt 33\)，不包含 \(33\)），然后向右畫一條線表示 \(x\) 的取值范圍。 對于 \(3x \lt 2x + 1\)，教師引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減 \(2x\)。 解題過程：\(3x 2x \lt 2x + 1 2x\)，即 \(x \lt 1\)。在數(shù)軸上表示時(shí)，找到 \(1\) 這個(gè)點(diǎn)，用空心圓圈表示，向左畫一條線。 對于 \(\frac{2}{3}x \gt 50\)，教師引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘 \(\frac{3}{2}\)。 解題過程：\(\frac{2}{3}x×\frac{3}{2} \gt 50×\frac{3}{2}\)，即 \(x \gt 75\)。在數(shù)軸上表示時(shí)，找到 \(75\) 這個(gè)點(diǎn)，用空心圓圈表示，向右畫一條線。 對于 \(-4x \gt 3\)，教師引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，兩邊同時(shí)除以 \(-4\)，不等號(hào)方向改變。 解題過程：\(-4x÷(-4) \lt 3÷(-4)\)，即 \(x \lt -\frac{3}{4}\)。在數(shù)軸上表示時(shí)，找到 \(-\frac{3}{4}\) 這個(gè)點(diǎn)，用空心圓圈表示，向左畫一條線。 2. 例2：設(shè) \(a \gt b\)，用“\(\gt\)”或“\(\lt\)”填空，并說明依據(jù)。 \(a + 2\)____\(b + 2\) \(a 3\)____\(b 3\) \(-4a\)____\(-4b\) \(\frac{a}{5}\)____\(\frac{5}\) 教師引導(dǎo)學(xué)生分析每個(gè)小題，讓學(xué)生說出運(yùn)用的是不等式的哪條基本性質(zhì)。 設(shè)計(jì)意圖：通過例題的講解，讓學(xué)生掌握運(yùn)用不等式基本性質(zhì)解不等式的方法和步驟，以及在具體問題中如何運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，規(guī)范學(xué)生的解題格式和書寫習(xí)慣，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。 �。ㄎ澹┱n堂練習(xí)，鞏固提高（10分鐘） 1. 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集。 \(x + 5 \gt -1\) \(4x \lt 3x 5\) \(-\frac{1}{3}x \lt \frac{2}{3}\) \(8x 1 \gt 7x + 3\) 2. 已知 \(a \lt b\)，用“\(\gt\)”或“\(\lt\)”填空。 \(a 4\)____\(b 4\) \(3a\)____\(3b\) \(-2a\)____\(-2b\) \(\frac{a}{2}\)____\(\frac{2}\) 設(shè)計(jì)意圖：通過課堂練習(xí)，及時(shí)鞏固學(xué)生所學(xué)的不等式基本性質(zhì)和解不等式的方法，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步理解和掌握知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，及時(shí)進(jìn)行糾正和指導(dǎo)，提高學(xué)生的解題能力。 �。┱n堂小結(jié)，反思提升（5分鐘） 1. 引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容： 不等式的三條基本性質(zhì)是什么？ 在運(yùn)用不等式基本性質(zhì)解不等式時(shí)，需要注意什么？ 本節(jié)課我們運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 2. 請學(xué)生分享自己在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的收獲和困惑。 設(shè)計(jì)意圖：通過課堂小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，形成知識(shí)體系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的反思能力和總結(jié)歸納能力，讓學(xué)生在交流中相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。 （七）布置作業(yè)，拓展延伸（5分鐘） 1. 必做題：課本第[X]頁習(xí)題[X]的第[1、2、3]題。 2. 選做題：已知 \(a \gt b\)，\(c \lt d\)，試比較 \(a c\) 與 \(b d\) 的大小，并說明理由。 設(shè)計(jì)意圖：布置分層作業(yè)，必做題面向全體學(xué)生，旨在鞏固本節(jié)課所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；選做題具有一定的挑戰(zhàn)性，為學(xué)有余力的學(xué)生提供拓展空間，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神。 五、板書設(shè)計(jì) 不等式的基本性質(zhì) 1. 性質(zhì)1： 文字表述：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不變。 符號(hào)語言：若 \(a \gt b\)，則 \(a \pm c \gt b \pm c\)。 2. 性質(zhì)2： 文字表述：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。 符號(hào)語言：若 \(a \gt b\)，\(c \gt 0\)，則 \(ac \gt bc\)，\(\frac{a}{c} \gt \frac{c}\)。 3. 性質(zhì)3： 文字表述：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。 符號(hào)語言：若 \(a \gt b\)，\(c \lt 0\)，則 \(ac \lt bc\)，\(\frac{a}{c} \lt \frac{c}\)。 4. 例題講解： 例1： \(x 7 \gt 26\) 解：\(x 7 + 7 \gt 26 + 7\)，\(x \gt 33\)（數(shù)軸表示） \(3x \lt 2x + 1\) 解：\(3x 2x \lt 2x + 1 2x\)，\(x \lt 1\)（數(shù)軸表示） \(\frac{2}{3}x \gt 50\) 解：\(\frac{2}{3}x×\frac{3}{2} \gt 50×\frac{3}{2}\)，\(x \gt 75\)（數(shù)軸表示） \(-4x \gt 3\) 解：\(-4x÷(-4) \lt 3÷(-4)\)，\(x \lt -\frac{3}{4}\)（數(shù)軸表示） 例2： 設(shè) \(a \gt b\)， \(a + 2\)____\(b + 2\)（依據(jù)：性質(zhì)1） \(a 3\)____\(b 3\)（依據(jù)：性質(zhì)1 【《不等式的基本性質(zhì)》說課稿】相關(guān)文章： 比的基本性質(zhì)說課稿06-14 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說課稿范文04-18 關(guān)于《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》說課稿10-22 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說課稿優(yōu)秀03-28 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說課稿（精選20篇）06-08 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)說課稿（通用14篇）07-02 《不等式的基本性質(zhì)》說課稿 4
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