積的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的老師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的積的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則，提高解決問題的能力。進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問題。
能力目標(biāo)：能結(jié)合以往知識(shí)探究新知，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則。
情感目標(biāo)：提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展推理思維，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
會(huì)用積的'乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算
【教學(xué)難點(diǎn)】
靈活應(yīng)用公式。
【課前準(zhǔn)備】
自學(xué)課本P143－144
【教學(xué)課時(shí)】
1課時(shí)
【教學(xué)過程】
一、課前閱讀。
自已閱讀課本P143－144，嘗試完成下列問題：
�。�1）（2a）3;
�。�2）（-5b）3;
（3）（xy）2;
�。�4）（-2x3）4
二、新課學(xué)習(xí)。
�。ㄒ唬┮耄禾羁�，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律？運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？
�。�1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；
�。�2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。
�。�3）（ab）n=______=_______=a（）b（）
（二）閱讀效果交流。
1、運(yùn)用乘方的意義進(jìn)行運(yùn)算。
【教師點(diǎn)撥】關(guān)于第（2）、（3）運(yùn)算，底數(shù)是ab,把它看成一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算。用乘法交換律和結(jié)合律最后用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行運(yùn)算。
2、在觀察運(yùn)算規(guī)律的時(shí)候，從底數(shù)和指數(shù)兩方面考慮。
【學(xué)生總結(jié)】我們可以得到的規(guī)律是：
符號(hào)表示：一般地，我們有（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）
語(yǔ)言敘述：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
�。ㄈ╅喿x中學(xué)習(xí)。
1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.
閱讀后分析：本題是否是公式的直接應(yīng)用？能否沿用公式的形式？
閱讀后講解：注意系數(shù)也要乘方，注意符號(hào)。公式拓展：（abc）n=anbncn
【教師點(diǎn)撥】在初學(xué)階段，按照公式逐步運(yùn)算�？膳c課前閱讀題目相比較，考察題目間的聯(lián)系和區(qū)別，運(yùn)算的時(shí)候要注意符號(hào)。
2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7
�、匍喿x后分析：從形式上看，是公式的擴(kuò)展，包含了多種公式的應(yīng)用。并包含了多種運(yùn)算。
�、陂喿x后講解：學(xué)會(huì)舉一反三用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。運(yùn)算順序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加減。
解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7
=2x9－27x9+25x9=0
�、坶喿x后反思：A、形式上包含積的乘方，也用到同底數(shù)冪的乘法。
B、“積”的形式，可以是幾個(gè)多項(xiàng)式相乘。
C、用到整體思想。
【教師點(diǎn)撥】公式的拓展應(yīng)用，上述例題易錯(cuò)點(diǎn)有系數(shù)忘記乘方、負(fù)數(shù)的乘方所得結(jié)果的符號(hào)。運(yùn)算時(shí)注意運(yùn)算順序。
3、對(duì)應(yīng)練習(xí)
�。�-2x3）3÷（x2）2+x13
①閱讀后分析：本題既有用到積的乘方，又考察了同底數(shù)冪的乘法。按照運(yùn)算法則運(yùn)算即可，注意系數(shù)和符號(hào)。
②閱讀后講解：一般的運(yùn)算順序是先算乘除后算加減，有乘方的先算乘方。
�、坶喿x后反思：本題是公式的靈活應(yīng)用，要求同學(xué)首先知道運(yùn)算順序，其次選對(duì)公式。
【教師點(diǎn)撥】運(yùn)算要認(rèn)真仔細(xì)、熟記運(yùn)算法則。
三、課堂拓展練習(xí)。
1、閱讀下列材料，完成后面練習(xí)
an÷bn=（ab）n（n為正整數(shù)）
an÷bn=──冪的意義
=──乘法交換律、結(jié)合律
�。剑╝b）n──乘方的意義
【教師點(diǎn)撥】積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算。即an÷bn=（ab）n（n為正整數(shù)）。
2、對(duì)應(yīng)練習(xí)：
例1、（0.125）7×88
閱讀后分析：仿照閱讀材料，可做適當(dāng)變形逆用公式。
閱讀后解答：
解：原式=（0.125）7×87×8
=（0.125×8）7×8
=1×8
=8
對(duì)應(yīng)練習(xí)（0.25）8×4102m×4m×（）m
【教師點(diǎn)撥】活用公式、逆用公式是本章的一個(gè)重點(diǎn)。
例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。
閱讀后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知條件不能求出m，n的值，因此可以想到將2m，2n整體代入，這就需要逆用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)和冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。
閱讀后講解：學(xué)生黑板演示，學(xué)生糾錯(cuò)。
2、綜合題
探討如何簡(jiǎn)便運(yùn)算：（0.04）2004×[（-5）2004]2
解法一：（0.04）2004×[（-5）2004]2解法二：（0.04）2004×[（-5）2004]2
=（0.22）2004×54008=（0.04）2004×[（-5）2]2004
=（0.2）4008×54008=（0.04）2004×（25）2004
=（0.2×5）4008=（0.04×25）2004
=14008=12004
=1=1
【教師點(diǎn)撥】逆用積的乘方法則anbn=（ab）n可以化簡(jiǎn)一些復(fù)雜的計(jì)算。
【解題后反思】：這些練習(xí)用到了哪些知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？
四、學(xué)習(xí)后小結(jié)。
重新瀏覽教材，說一說你有什么收獲。
學(xué)生總結(jié)，教師強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：
1.積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積。即（ab）n=an÷bn（n為正整數(shù)）。
2.三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)。如（abc）n=an÷bn÷cn（n為正整數(shù)）。
3.積的乘方法則也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn÷cn=（abc）n，（n為正整數(shù)）。
【教師點(diǎn)撥】1.總結(jié)積的乘方法則，理解它的真正含義。
2.冪的三條運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用
五、課后作業(yè)。
詳見配套練習(xí)
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