圓柱的體積教學(xué)設(shè)計
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要用到教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學(xué)對象的特點，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？下面是小編整理的圓柱的體積教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)準備
1.教學(xué)目標
1．加強實踐操作，盡量讓學(xué)生自己動手，親歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動，在理解知識的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生思維。
2．加強習(xí)題設(shè)計，設(shè)計一些實踐性、開放性強的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用知識，盡可能地滿足不同思維水平學(xué)生的需要，并滲透優(yōu)化解題策略。
3．加強空間觀念的培養(yǎng)，突出知識間的聯(lián)系對比，在操作、推導(dǎo)、對比、運用中深化學(xué)生的空間觀念。
2.教學(xué)重點/難點
教學(xué)重點：理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應(yīng)用公式計算圓柱體積。
教學(xué)難點：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
3.教學(xué)用具
4.標簽
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)過程
一、情境激趣，導(dǎo)入新課。
同學(xué)們，讓我們先來做一個實驗:
1、師拿一個長方體和一個正方體容器，說說怎樣計算它們的體積，接著往正方體容器中倒入一定量的水，然后拿出一個圓柱體準備投入水中讓學(xué)生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個現(xiàn)象你想到了什么？
2、提問：你能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？（板書課題）
[設(shè)計意圖：通過把圓柱投入水中，水面上升，使學(xué)生直觀感知圓柱體積大小的概念。]二、自主探究，學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┰O(shè)疑
1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學(xué)具的體積嗎？
2、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式就好了。
[設(shè)計意圖：通過追問大廳內(nèi)圓柱體積等問題，使學(xué)生意識到前面方法的局限性，使其產(chǎn)生思維困惑，激發(fā)學(xué)生探究圓柱體積計算方法的欲望，從而進入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。]
3、怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。
請大家想一想：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形，來推導(dǎo)圓面積的計算公式的．
(學(xué)生回答后，把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。)
[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。]
�。ǘ┎孪�
怎樣來計算圓柱的體積呢？
討論：能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計算它的體積？
引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
（三）驗證
1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。
2、學(xué)生利用學(xué)具分組討論以下問題：
圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）
把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。
3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積學(xué)具進行操作，把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體。
4、根據(jù)學(xué)生操作，教師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程，并引導(dǎo)學(xué)生分析當分的份數(shù)越多時，拼成的圖形越接近長方體。
[設(shè)計意圖：合理運用多媒體技術(shù)，形象生動地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體”，這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)，同時也滲透了以直代曲的辯證唯物主義觀點，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。]
5、通過上面的觀察，小組討論：
圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯(lián)系？分四人小組展開討論．
�。�1）圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？
�。�2）長方體各部分之間與圓柱體有怎樣的關(guān)系？
�。�3）你認為圓柱的體積可以怎樣計算？
生匯報交流，教師根據(jù)學(xué)生講述適時板書。
近似長方體的體積=圓柱的體積
近似長方體的`底面積=圓柱的底面積
近似長方體的高=圓柱的高
試著根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
用字母表示計算公式：
V＝Sh
6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。
思考:
求圓柱的體積必須具備哪兩個條件?
7、完成做一做：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？（生練習(xí)，展示并評價）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
[設(shè)計意圖：動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式，通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗證，經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。]三、實際應(yīng)用
1、反饋練習(xí):
底面積是10平方米，高是2米，體積是( )
底面積是3平方分米，高是4分米，體積是( )
2、運用新知，嘗試解答實際問題．
一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少?
(1)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?趕緊試一試?
(2)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。
�。▽W(xué)生自己完成并匯報解題思路）
請同學(xué)們想一想
已知圓柱的底面半徑和高,求體積
已知圓柱的底面直徑和高,求體積
已知圓柱的底面周長和高,求體積
3．深入練習(xí)（小組合作）
（1）一個圓柱形狀的零件，底面半徑是5厘米，高8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？
�。�1）一個圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米.這個水桶的容積是多少立方分米?
�。�2）一個圓柱的體積是62.8立方分米,高是5分米,底面積是多少?
不會的可以向同學(xué)請教
4、拓展提高：
一個圓柱的石柱子底面的周長18.84分米，高是20分米,體積是多少?
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生運用公式解決生活中的問題，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的價值，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]四、全課總結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（生匯報收獲）
[設(shè)計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。]
五、學(xué)生作業(yè)：
1、練習(xí)七的第l題完成在書上。
2、課本26頁試一試。
3、一個圓柱的石柱子底面的周長18.84分米，高是20分米,體積是多少?（選做）
六、板書設(shè)計圓柱的體積
長方體體積=底面積×高
圓柱體體積=底面積×高
V=Sh
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計2
【教材簡析】：
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。
【教學(xué)內(nèi)容】：
p19－20頁的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
【教學(xué)目標】：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
【教學(xué)重點】：掌握圓柱體積的計算公式。
【教學(xué)難點】：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)過程】：
第一課時本冊總課時：12 課時
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、什么叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積?
3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
4、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的'長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）
(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)
(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)
(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)
�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：
長方體的底面積等于圓柱的底面積，
長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，
所以圓柱的體積＝底面積×高，
v ＝ s h
圓柱的體積計算公式是：
v＝s h
2、課堂練習(xí)：
（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：
① 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據(jù)公式直接計算？
③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）
（3）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成．
解：v＝sh
�。�75×90
�。�675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）
4．作業(yè)：
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計3
課題
圓柱的體積
教學(xué)課時
第5課時
教學(xué)目標
知識目標
經(jīng)歷圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握圓柱體積計算的方法，并能正確計算圓柱的體積。
技能目標
能運用圓柱體積計算方法，解決有關(guān)的實際問題，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。
情感態(tài)度
與價值觀
進一步豐富對圓柱的認識，提高空間觀念。
教學(xué)重點
圓柱體積計算
教學(xué)難點
1、圓柱體積計算方法的推導(dǎo)。
2、借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關(guān)系。
課前準備
圓柱體積公式推導(dǎo)教具
教學(xué)過程與方法
個性修改
預(yù)習(xí)檢測
出示圖片：
師：同學(xué)們，你們知道什么叫物體的體積嗎？這些圖形中，哪些圖形的體積你會計算呢？
學(xué)生展開交流，明確體積的含義，復(fù)習(xí)有關(guān)長方體和正方體體積的計算公式。
自學(xué)探究
1、探究例5：
�。�1）猜一猜
�、賵A柱的體積可能怎樣計算？
�、谟嬎銏A柱的體積需要哪幾個條件？
在猜想交流活動中，學(xué)生很可能會借助長方體、正方體體積的計算方法，推斷出圓柱的體積計算方法。
得出：圓柱的體積等于底面積乘高。
�。�2）演示教具
�、偃〕鰣A柱體模型
�、趯A柱切成兩半
�、鄯謩e將兩半均分成多個小塊
�、軐砂肽Ｐ推闯梢粋�近似的長方體（為什么是近似的`長方體？怎樣可以更接近長方體？）
�。�3）歸納公式
�、倨闯傻拈L方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
②長方體的底面積與高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？
�、坶L方體的體積等于什么？圓柱呢？
學(xué)生回答，教師板書：
圓柱的體積=長方體的體積
=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
�、苋绻胿表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積計算公司應(yīng)該是怎樣表示？
板書：v=sh
師
生
互
動
指導(dǎo)學(xué)生完成“做一做”
1、先讓學(xué)生說說題意，明確求圓柱的體積需要具備什么條件。
2、學(xué)生獨立完成并反饋。
3、拓展延伸：如果知道圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積公式還可以怎樣表示呢？
①同桌互相交流，然后全班反饋。
�、诮處煾鶕�(jù)學(xué)生的回答，板書：v=πr2h
雙基練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三的第1～2題
1、第1題：先讓學(xué)生獨立將表格填寫完整，然后全班反饋。
2、第2題：先讓學(xué)生獨立完成，然后全班反饋，反饋時要讓學(xué)生明確：要求圓柱的體積必須具備兩個條件，即圓柱的高和圓柱的底面積。
預(yù)習(xí)設(shè)計
解決問題：
1、一個圓柱形石柱、底面積是4.8平方米，高是1.2米，這塊石柱的體積是多少立方米？
2、一個圓柱形水池，占地面積8.4平方米，深3米。這個水池最多能蓄水多少立方米？
3、一個圓柱形鐵罐的容積是1升，高是12厘米。鐵罐的底面積大約是多少平方厘米？
板書設(shè)計
圓柱的體積
圓柱的體積=長方體的體積
=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
=sh
=πr2h
教學(xué)反思
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)內(nèi)容：教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習(xí)七的1、2題
教學(xué)目標：
1、進一步深入地引導(dǎo)學(xué)生去了解圓柱，讓學(xué)生掌握圓柱的體積計算公式，并能解決實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學(xué)生理解“轉(zhuǎn)化”的方法。
教學(xué)重點：理解和掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準備：圓柱體模具。
教學(xué)過程：
預(yù)習(xí)作業(yè)檢測
學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣得出圓面積的計算公式的？
求下面各圓的面積
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？
圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你們是怎么知道圓柱的'體積=底面積×高的呢？生答預(yù)習(xí)得知。
課本上是怎么把圓柱體和長方體聯(lián)系在一起的呢？
生答，同時師相機用課件展示圓柱體和長方體相互轉(zhuǎn)化的畫面。
用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結(jié)論：
○1等份越多，拼成的物體越接近于長方體。
○2長方體與圓柱體等底等高。
○3長方體體積=圓柱體體積
○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。
根據(jù)剛才的結(jié)論完成下面的題目：
○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，
它的體積是多少？生獨立完成后，師有選擇的找?guī)孜粚W(xué)生
的作業(yè)進行投影展示，全班交流評價。
○2一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這
個圓柱的體積是多少立方厘米？
引導(dǎo)學(xué)生讀題，思考。指名說出自己想的過程。生獨立解
答，展示、交流、評價。
當堂達標檢測
1、“練一練”第1題。
2、練習(xí)七第2題。
3、“練一練”第2題。
教學(xué)反思：
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計5
學(xué)情分析：
根據(jù)六年級的教學(xué)情況來看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進度，通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)目標：
1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2．通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
3．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)重點：
圓柱體體積的計算
教學(xué)難點：
圓柱體體積公式的推導(dǎo)
教學(xué)用具：
圓柱體學(xué)具、
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進行)
(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。
4、動手操作。
請2位同學(xué)上臺用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。
多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語言。
提問：為什么用“近似”這個詞？
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的'物體會有什么變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什么？
生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進行交流？
出示討論題。
�。�1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
�。�2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書：
長方體體積 底面積 高
圓柱體積 底面積 高
8、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
11、教學(xué)算一算
審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)
12、教學(xué)“試一試”
小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習(xí)
課后“練一練”里的練習(xí)題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1～3題。
教學(xué)目標：
1、通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，并會正確地計算圓柱的體積。
2、在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念。
3、探索和解決問題，體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。
4、學(xué)會由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法
學(xué)法指導(dǎo)：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)
教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。
學(xué)習(xí)用具：準備推導(dǎo)圓柱體積計算公式所用的學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、激疑引入
同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。
二、探究新知
1、猜想
現(xiàn)在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？
2、表揚鼓勵，實踐遷移
�。�1）有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！
讓學(xué)生互相討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。）
�。�2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。
（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。
�、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；
�、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去；
�、塾^察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、分析。
�。�4）課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
（5）討論：圓柱與所拼成的'近似長方體之間的有什么聯(lián)系？
（6）匯報：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等�！�
�。�7）概括總結(jié)
�、僮寣W(xué)生試著總結(jié)公式；
�、诶蠋熢趯W(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積×高
用字母表示：v=sh
3、運用新知，嘗試解答
[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？
�。�1）嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。
�。�2）展示：根據(jù)v=sh可得：75×90=6750（cm3）
（3）講評并強調(diào)：計算體積時結(jié)果應(yīng)用體積單位。
（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？
讓學(xué)生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。
得到：v=πr2h
[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？
1、教師引導(dǎo)學(xué)生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。
2、學(xué)生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。
三、鞏固練習(xí)
1、完成下表。
底面積/ m2 | 高/m | 圓柱的體積/ m3 |
7 | 3 | |
5.6 | 4 |
2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？
四、全課小結(jié)
同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？你還有什么不懂的問題？
五、布置作業(yè)（練習(xí)三第2、3題）
板書設(shè)計
圓柱的體積
圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V柱=sh
V柱=πr2h
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育教科書北京師范大學(xué)出版社小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第8-9頁。
教材分析：
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體的體積計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，長方體和正方體的體積計算方法“底面積×高”對探索圓柱的體積計算方法有正遷移作用。本節(jié)課的重點在于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想與驗證”的探索過程，在探索中理解、掌握圓柱體積的計算方法，體會“類比”“把未知問題轉(zhuǎn)化為已知”等思想方法，并積累研究圖形的經(jīng)驗。
學(xué)習(xí)目標：
1、通過具體情境觀察、實物感知等活動，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。
2、通過圓柱與長方體的“類比”，經(jīng)歷”猜想與驗證“圓柱體積計算方法的過程，體會”類比“的數(shù)學(xué)思想方法。
3、掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，能運用圓柱體積計算方法解決簡單的實際問題。
教學(xué)重難點：
重點：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想與驗證”的探索過程，在探索中理解和掌握圓柱的體積計算方法。
難點：體會圓柱的體積的探索過程，理解計算方法，積累研究經(jīng)驗。
教學(xué)準備：多媒體課件、演示的教具。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，觀察思考。
師：在生活中有很多物體的形狀是圓柱體的，比如建筑物的柱子，喝水的杯子。
笑笑：這么粗的柱子需要多少木材呢？
淘氣：這個杯子能裝多少毫升水呢？
師：思考笑笑和淘氣分別提出的問題，你能幫助他們解決這兩個問題嗎？
學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)：這兩個問題實際上都需要求出圓柱的體積。
二、回顧舊知，類比猜想。
1、回顧：
師：在解決新問題之前，先來回顧一下，我們都學(xué)習(xí)過哪些有關(guān)體積的知識呢?
回憶長方體、正方體的體積計算方法：底面積x高。
2、猜想：
師：請你們來猜一猜？圓柱的體積和什么有關(guān)呢?它的計算方法可能是怎樣的呢？
引導(dǎo)學(xué)生說說自己的猜想和猜想的依據(jù)：
生：圓柱和長方體正方體一樣，也有底和高，它的體積可能與底面積和高有關(guān)；
生：圓柱與長方體有相似性，都是直直的，上下一樣粗，所以從”長方體的體積=底面積x高”猜想“圓柱的體積=底面積x高”。
師：真的是這樣嗎？讓我們一起來驗證吧！
三、動手操作，驗證猜想。
(一)直觀感知
用幾枚一元硬幣疊成圓柱形，底面積不變，高增加，體積隨之增加；再用幾枚一分硬幣疊成圓柱形，對比發(fā)現(xiàn)，當高相等時，底面積變小，體積也隨之變小。
師：通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)圓柱的'體積與它的底面積、高有關(guān)。
但是圓柱的體積是不是就等于底面積乘高呢？那我們還需要進一步驗證。
(二)等積變形
1、回憶圓的面積推導(dǎo)過程。
把圓平均分成若干個小扇形，再拼成一個近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。這樣我們就把計算圓的面積轉(zhuǎn)化成計算長方形的面積。
思考：既然圓能變成長方形，那圓柱能變成長方體嗎？
2、演示圓柱到長方體的變化過程。
將蛋糕分別8等分、16等分，再重新拼起來，可以得到近似的長方體。
課件演示：把實物圓柱的切拼過程重新用課件演示：將圓柱分別16等分、32等分、64等分。引導(dǎo)學(xué)生觀察拼出的圖形的變化，發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼起來就越接近長方體。
想象推測：如果我們一直分下去，把這個圓柱進行無窮等分，再拼起來，得到的就是一個長方體。
這樣我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體，把計算圓柱的體積轉(zhuǎn)化成了計算長方體的體積。
3、推導(dǎo)圓柱的體積計算方法。
師：觀察轉(zhuǎn)化后的長方體和原來的圓柱，你有什么發(fā)現(xiàn)？
把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積沒變，長方體的體積就等于圓柱的體積，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。
因為長方體體積等于底面積x高，圓柱體積也等于底面積x高。
用字母表示：V=Sh
4、小結(jié)：通過驗證，證明我們一開始的猜想是正確的，圓柱的體積就等于底面積乘高。
四、嘗試應(yīng)用，解決問題。
1、笑笑了解到一根柱子的底面半徑為0.4m,高為5m，你能算出它的體積嗎？
分析：求體積需知道底面積和高，所以要先用3.14x0.42求出底面積。
提醒學(xué)生注意體積單位名稱是立方米。
2、從水杯里面量，水杯的底面直徑是6cm,高是16cm，這個水杯能裝多少毫升水？
分析：已知底面直徑是6cm，需要先計算出半徑，再求出底面積。提醒學(xué)生要換算成容積單位。
小結(jié)：有時候題目并沒有直接給出底面積的數(shù)據(jù)，這時候就需要根據(jù)不同的已知條件來列式計算。
五、鞏固練習(xí)：
課本“練一練”第1—3題。
六、回顧總結(jié)，交流分享。
通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢？和同學(xué)或家人分享你的收獲。
師：我們學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法，將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方體體積，這樣就可以用以前學(xué)過的知識來解決新問題了。我們還可以根據(jù)圖形之間的聯(lián)系先進行猜測，然后想辦法驗證自己的猜測。這些都是解決數(shù)學(xué)問題的好方法。
七、課后實踐
尋找身邊的圓柱形的物體，量一量，計算它的體積。
板書設(shè)計：
圓柱的體積
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計長方體的體積=底面積x高
圓柱體積=底面積x高
V=sh
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)目標
1．使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實際問題。
2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點： 圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點：圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教 法：啟發(fā)點撥，歸納總結(jié)，直觀演示
學(xué) 法：自學(xué)歸納法，小組交流法
課前準備：課件
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)（5分）
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)學(xué)
1．什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學(xué)過哪些體積的計算公式？(指名回答)
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
長方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。
3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式？
4、導(dǎo)入
我們已經(jīng)認識了圓柱體，學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
�。ǘ┒ㄏ�
出示學(xué)習(xí)目標：
1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。
2、會用公式計算圓柱的體積，并能運用公式解答一些實際問題。
二、合作交流（15分）
1．閱讀書25頁。
2、看書回答：
(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？
(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系？
(3)怎樣計算切拼成的.長方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？
3、小組展評交流結(jié)果。
(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)
(2)展評題2。
切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。
（3）展評題3
圓柱體積＝底面積×高
v=sh
4、公式檢測
學(xué)生獨立完成書上做一做1、2題。
三、自主學(xué)習(xí)（5）
1、出示例6
下面這個杯子能不能裝下這袋奶
直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升
2、嘗試列式計算.
3、學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。
4、小結(jié)
小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
四、質(zhì)疑探究（2）
已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？
五、
小結(jié)檢測
�。�
13
分）
�。ㄒ唬┬〗Y(jié)
讓學(xué)生說出圓柱體積的推導(dǎo)過程，體積公式。
�。ǘz測
1、把圓柱切開，可拼成一個（ ），圓柱的體積等于近似長方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。
2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
3．一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?
4 判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。
�。�1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )
�。�2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )
�。�3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )
�。�4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )
5、 一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。
板書設(shè)計：
圓柱的體積
圓柱體積＝底面積×高
v＝sh
75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）
答：它的體積是6750立方米。答：這個杯子能裝下這袋奶。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計9
【教學(xué)過程】
一、揭示課題，確定目標
談話：前面我們認識了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書，學(xué)生齊讀）
啟發(fā)：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學(xué)生會提出以下幾個問題）
引導(dǎo)：
�。�1）什么是圓柱的體積？
�。�2）圓柱的體積和什么有關(guān)？
（3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
�。�4）圓柱的體積是怎樣求出來的？
�。�5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？
談話：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。
啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）
1、圓柱的體積和什么有關(guān)？
2、這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實際問題？
【設(shè)計意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標。
二、溫故知新，自學(xué)課本
1、提出問題
談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？
引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話：長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
統(tǒng)一為：長方體或正方體的體積=底面積×高
談話：長方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？
引導(dǎo)：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個曲面。
談話：因為圓柱的側(cè)面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
3、自學(xué)課本
談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）
引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。
談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
引導(dǎo)：長方體。
談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時也是運用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計算公式。
�。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的轉(zhuǎn)化過程，邊出示、邊交流）
【設(shè)計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。通過復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊，能夠促進學(xué)生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。
三、合作交流 發(fā)展能力
談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？
引導(dǎo)：近似的長方體。
啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？
引導(dǎo)：長都是許多弧線組成，不是直的。
談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話：究竟能分多少份呢？
引導(dǎo)：無數(shù)份，可以永遠分下去。
談話：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。
四、師生合作 歸納結(jié)論
談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？
匯報：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。
談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長方體的體積就可以了。
匯報：
�。�1）轉(zhuǎn)化后的`近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。
�。�2）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。
因為：長方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
�。ń處熞髮W(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）
引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
現(xiàn)在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。
談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。
通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長方體。
通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。
【設(shè)計意圖】要求每個學(xué)生動手操作，打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計10
一、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點分析：
圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一，是已學(xué)的長方體知識和將學(xué)的圓椎體知識的橋梁，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。
二、教學(xué)目的：
學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。
學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進行圓柱體積的計算。
學(xué)生能利用知識之間相互"轉(zhuǎn)化"的思想探索解決新的問題。
三、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法：整個過程，充分利用計算機的優(yōu)點，以小組學(xué)習(xí)的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的組織者和輔導(dǎo)者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過，因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用電腦、課本、實物提供的資源協(xié)商解決問題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。
四、教學(xué)運用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò)、實物投影、圓柱體。
五、教學(xué)過程的設(shè)想和點評
教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為點評
第一階段：創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引趣。
教師故事引入：圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學(xué)了，走著走著，它們就為哪個體積大而爭論起來，"轉(zhuǎn)筆刀"很自信地說："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結(jié)果。
提問：小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。
1、學(xué)生小組討論解決的方法。
2、小結(jié)歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導(dǎo)出圓柱的體積公式，然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。
通過情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們發(fā)現(xiàn)問題，并通過討論找出解決的方法，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，學(xué)生對這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到了解。學(xué)生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據(jù)情況，給予恰當?shù)墓膭钚缘脑u價，以激發(fā)學(xué)生的思維。
第二階段： 自主探究。概括規(guī)律
1、電腦提供學(xué)生探索資源：
（1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導(dǎo)出過程。
�。�2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。
2、學(xué)生反饋自學(xué)內(nèi)容，師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生打開電腦"自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法"，有選擇地看學(xué)過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過程，從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法
2、學(xué)生通過觀察圓柱公式的推導(dǎo)過程。
3、小組討論填寫實驗報告。
4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內(nèi)容。通過利用資源、自能學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生都能動腦、動口、動手參與到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會協(xié)作，所學(xué)知識的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過程中教師通過監(jiān)控密切觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應(yīng)給予恰當?shù)脑u價。
第三階段：拓展公式，自能訓(xùn)練。
1、公式拓展。
在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢？
2、教師小結(jié)：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據(jù)V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質(zhì)疑
1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的"圓的面積"公式導(dǎo)出。
（當已知圓柱底面的半徑時V=∏r2h、當已知直徑時V=∏（d÷2）2h、當已知周長時，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。
2、判斷。并說明原因
�。�1） 一個圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個圓柱體的體積是48立方厘米。
�。�2） 一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。
�。�3） 一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3
1、根據(jù)生活實際，當知道圓柱底面半徑、直徑或周長時，怎樣求圓柱的體積這個問題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表揚愛動腦筋的同學(xué)
2、通過練習(xí)，學(xué)生對基本知識有一定的理解，教師也了解了學(xué)生對知識的掌握情況。
第四階段：反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。
1、提出練習(xí)要求：先做"鞏固"練習(xí)，有余力的'再做"提高"練習(xí)。
2、小結(jié)練習(xí)情況，及時表揚對而快的同學(xué)及小組
3、回應(yīng)開頭，解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀"爭論的問題。學(xué)生在電腦上完成。
1、賽車游戲：看誰跑得快。
�。�1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。
（2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（ ）平方厘米。
�。�3）一個圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個糧囤能裝稻谷（ ）立方米。
�。�4）一個圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。
2、提高練習(xí)�？寄阒腔郏嚎凑l攀得高。
�。�1）一個圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。
（2）一個圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。
在計算過程中，學(xué)生會遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高。
六、歸納總結(jié)、自我評價。
1、提出要求，學(xué)生談收獲。
2、總結(jié)本節(jié)情況。 談收獲，并作出自我評價。通過談收獲，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，體驗獲得成功的樂趣。
七、對教學(xué)過程的設(shè)想和點評：
新課程標準注重小學(xué)生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在小學(xué)階段，學(xué)生的知識積累與思維能力較為有限，強調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點的方式學(xué)習(xí)，提倡課程貼近小學(xué)生的生活，這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)習(xí)用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過擬人的方式，由它們上學(xué)過程中引起的爭論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣在教學(xué)進程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中，親歷過程，自主地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學(xué)生既學(xué)會知識與技能，又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價值觀，促進學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成。
新課標還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲，使他們學(xué)會探究解決問題的策略，為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展的探究型數(shù)學(xué)課，引入后，教師則大膽放手，營造了一個開放的探究空間，通過學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作探究這種學(xué)習(xí)方式進行實踐活動，觀察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過長方體的過程，在觀察中相互啟發(fā)，共同提高，形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果對比、討論、從而得出結(jié)論：圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長方體的體積，從而導(dǎo)出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中，教師以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注每一位的發(fā)展，珍視每位學(xué)生的探究體驗及獨特見解，在學(xué)生探究結(jié)果的表述過程中，對同一個問題，不同的人可以得出不同的結(jié)論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動參與探究實踐活動，更讓學(xué)生在探究中學(xué)會合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨特見解，更學(xué)會傾聽、尊重他人的意見，從而實現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高，并在探究中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了實踐的能力。
網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象，在拓寬學(xué)生知識面的同時，更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進行合理解釋的能力，大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的創(chuàng)新意識日漸增強，真正實現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)目標：
1．結(jié)合實際，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。
3．通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)準點：
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)設(shè)想：
1．課前互動，我們做一個吹氣球的游戲，讓學(xué)生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。
2．教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過讓學(xué)生給這4個圓柱學(xué)具排序這一問題設(shè)疑，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標。
3．動手實踐是學(xué)生體驗的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步：體驗轉(zhuǎn)化的過程、第三步：驗證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)。
4．用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫出相應(yīng)的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系，讓他們對號入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進行計算，給4個圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。 5．體積和容積這兩個概念在五年級已經(jīng)學(xué)過，學(xué)生會說意義，但是通過了解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學(xué)生的認知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過的內(nèi)容，讓學(xué)生在為3道選擇問題的練習(xí)中達到區(qū)別體積、容積、表面積的目的，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)運用的最佳狀態(tài)。 6．最后的思維訓(xùn)練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動、形象、直觀的認識，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律，使它和教學(xué)過程有機組合，把學(xué)習(xí)延伸到實際，讓知識在體驗中生成。
7．由于每個學(xué)生的知識經(jīng)驗、生活情景、思維方式的不同，對知識的學(xué)習(xí)也有獨特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，并寫成數(shù)學(xué)日記，讓他們用自己的方式去體驗、探究學(xué)習(xí)過程。
教學(xué)過程：
一、問題導(dǎo)入，質(zhì)疑問難
師：老師這里有兩個氣球，(師從兜里掏出兩個氣球，將其中一個遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個氣球放回兜里。)為什么這個放不回去了?(因為其中一個的體積變大了。)看來它占據(jù)了很大的.空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?
師：這是一個制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來?
生：圓柱學(xué)具。
師：是的。仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。
師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)!能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎?
生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。
師：誰來試著給這4個圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來試試。
生：體積大小接近，不能確定。
師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)
二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理
師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生：用公式計算。 生：用水或沙子轉(zhuǎn)化計算。 師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的，具體說說。
生：用橡皮泥轉(zhuǎn)化計算。
生：用圓形紙片疊加計算……
師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法?
生：因為沒有實驗學(xué)具，所以只能用公式計算。
師：其他的方法可以在課后進行。
師：想用公式計算的同學(xué)，你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗，舉例說明。
生：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形。
師：聯(lián)系舊知識，采用轉(zhuǎn)化法，確實不錯。 師：那現(xiàn)在它是一個圓柱，你想怎么辦?
生：像剛才一樣進行平均分。
師：你能具體說說嗎?
生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。
師：都說實踐出真知，接下來就請同學(xué)們拿出學(xué)具，動手嘗試著進行轉(zhuǎn)化，并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。
生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之后，可以拼成一個近似的長方體。
師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。)如果想讓它更近似于長方體，你想分成多少份?(32)更近似一點。(64)你呢?(128)……
師：這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。
師：打開書，自由讀，用直線標記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。
師：現(xiàn)在再請一名同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程，其他同學(xué)注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后什么變了，什么沒變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。)
總結(jié)文字公式：長方體體積＝底面積×高
圓柱體體積＝底面積×高
師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關(guān)，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。
生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h
師：對比這四個公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。)
生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。
師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認識一下，老師會記住你的。
三、運用公式，解決問題
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個圓柱學(xué)具，請你們拿出題卡計算出它們的體積并排序。
1號底面積50平方厘米，高2.1分米：
2號直徑是10厘米，高20厘米；
3號半徑是4厘米，高22厘米；
4號底面周長31.4厘米，高18厘米。
師：匯報一下你的計算和排序結(jié)果，并說說你應(yīng)用了哪個公式?
師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的?現(xiàn)在你清楚了嗎?
師：看來，靈活運用公式，并選擇合理的算法。會使我們的學(xué)習(xí)更高效。
四、巧用公式，多重探究
師：同學(xué)們到現(xiàn)在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識?
生：表面積、體積、容積。
師：老師這里有一組習(xí)題。請你們選擇合適的問題。
師：讀完之后，你認為求什么就可以大聲地說出來。
(生：體積、容積、表面積。)
學(xué)具廠有一個制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________?
師：說說你選擇問題的根據(jù)是什么?
生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。
五、開放訓(xùn)練，拓展提升
師：學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長的絲帶，(打結(jié)部分忽略不計)挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰解法多并說明解題思路。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計12
【教學(xué)目標】
1、探索圓柱體積的計算方法，利用數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。
2、讓學(xué)生掌握圓柱體積的計算方法，運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，提高學(xué)生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅。
【教學(xué)重點】掌握和運用圓柱體積的計算公式。
【教學(xué)難點】圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)方法】直觀教學(xué)法，先用教具讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動手操作。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。
【教學(xué)過程】
一、情景導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知。
1、什么是圓柱的體積？
①出示情境圖。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數(shù)較少？為什么？
�、谑裁唇凶鑫矬w的體積？
③長方體的正方體的體積計算公式是什么：從公式中可以看出，要計算長方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數(shù)據(jù)？
④推測：圓柱的體積可能與它的什么有關(guān)？
2、導(dǎo)入新課。
這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。板書課題：“圓柱的體積”
二、探索新知
1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。（讓學(xué)生先試著說說）
�。�1）圖1：比較等高不等底的三個圓柱的體積。（學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等高時底面積越大圓柱的體積也就越大）
（2）圖2：比較等底不等高的五個圓柱的體積。（學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時高越大圓柱的體積也就越大。）
�。�3）圓柱的體積計算公式可能是什么樣的？V=Sh 2、大膽猜想，求證體積公式。
（1）引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體、正方體的體積計算方法。
�。�2）設(shè)疑：圓柱的體積又該怎么樣計算呢？根據(jù)以前學(xué)過的知識你可以做出怎樣的假設(shè)？
（3）學(xué)生小組討論交流。
（4）各小組參加全班交流匯報。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的`體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。）
3、演示轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)公式。
�。�1）老師操作轉(zhuǎn)化過程。先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。
�。�2）學(xué)生帶問題操作轉(zhuǎn)化過程。
a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么？
b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么？（長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。）
師生共同完成推導(dǎo)過程。
長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積＝底面積×高 v = s h 圓柱的體積計算公式就是：v=sh
�。�4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？v=πr2h
�。�5）教材第25頁“做一做”第1、2題。（第2題先讓學(xué)生說說解題步驟，再齊練）
4、教學(xué)例6。
�。�1）出示例6。讀題，說說從題中獲得的信息。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個問題就是要計算什么？
老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。
（3）學(xué)生獨立解決問題。
�。�4）組織交流反饋。
交流時，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
三、 鞏固應(yīng)用
1、完成教材第26頁“做一做”第一題。
（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。
�。�2）要求這個問題，需要先求什么？再求什么？獨立完成。
2、完成教材第28頁練習(xí)五第2題。
�。�1）嘗試完成。
�。�2）說說解題思路。
3、完成教材第28頁練習(xí)五第3題。
�。�1）嘗試完成。
�。�2）說說解題思路。
四、課堂小節(jié)
今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過程中，我們經(jīng)歷了猜測、實驗、證明的思維過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來求。
五、課堂作業(yè)
教材練習(xí)五第4、5題。
板書設(shè)計：
圓柱的體積 長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積 ＝底面積×高 V= s h 圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)內(nèi)容：
課本第7頁圓柱體積
教學(xué)目標：
理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉(zhuǎn)化的能力。
教學(xué)重點：
圓柱體積計算
教學(xué)難點：
圓柱體積的公式推導(dǎo)
教學(xué)關(guān)鍵：
實物演示幫助
教具準備：
圓柱體積演示模型
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。）
2、長方體的體積怎樣計算？
學(xué)生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓拄的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？
請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的.圖形再計算面積的？
怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？
二、學(xué)習(xí)探索。
這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。
板書課題：圓柱的體積
出示目標：1、推導(dǎo)2、計算
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的側(cè)面，只把其中的一個底面出示給學(xué)生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積？”
學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。
然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形？
大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點接近長方體：）
指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？
小結(jié)：可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。
板書：“長方體的體積＝底面積×高”。
請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？
明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積×高
如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh
2、自覺書本第7、8頁。
3、教學(xué)例3。
出示例3。
�。�1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
②能不能根據(jù)公式直接計算？
�、塾嬎阒耙⒁馐裁�？
（2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的？
�、賄＝sh＝40×1.8＝72
答：它的體積是72立方厘米。
�、�1.8米＝180厘米
V＝sh＝40×1800＝72000
答：它的體積是72000立方厘米。
�、�40平方厘米＝0.4平方米
V＝sh＝0.4×1.8＝0.72
答：它的體積是0.72立方米。
�、�40平方厘米＝0.004平方米
V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米
答：它的體積是0.0072立方米。
�。�3）自覺書本第8頁例3。提出質(zhì)疑。
�。�4）做第9頁“試一試”。
三、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識進行學(xué)習(xí)的。
四、鞏固練習(xí)。練一練1～4題。
五、《作業(yè)本》第4頁。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)過程
一、情景引入
1、教學(xué)開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
(學(xué)生互相討論后匯報，教師設(shè)疑)
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
�。�1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？
�。�2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中。(課件出示)
�。�4）、學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
�。�1）、再次設(shè)疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。
�。�2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的'推導(dǎo)過程。
�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？
�。�4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
�。�5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。
�。�1）、首先要求學(xué)生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。
�。�2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
（3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實驗報告2中。
�。�4）、實驗后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進行分析：用實驗的方法得出的數(shù)據(jù)與實驗前假想計算的數(shù)據(jù)進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（5）、學(xué)生匯報：實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。
�。�7）、小結(jié)：
要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
�。�8）、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋自學(xué)情況：
v=sh
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學(xué)生獨立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
�。ā熬氁痪殹敝涣惺�，不計算）
集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？
4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3， 計算水杯中水的體積?
5、拓展練習(xí)
�。�1）、 一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
（2）、 一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進一個不規(guī)則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?
四、全課小結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
教學(xué)內(nèi)容：人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊）圓柱體積
教學(xué)目標：
1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目標：
1.知識與技能：運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
3.情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點和難點：
圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)（1）、請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?
（2）、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。
2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。 小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？
(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系？
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
�、侔褕A柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高
字母公式是V=Sh（板書公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個公式計算圓柱的`體積必須知道什么條件?
三、練習(xí) 1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的 （）
體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（）
這個長方體的高等于圓柱體（）
因為長方體的體積等于（）
，所以，圓柱體的體積等于（）
用字母表示（）。
（2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積 V= 兀r2 × h (2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積 V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積 V=兀(C÷�！�2） ×h
3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑 五、作業(yè)
板書設(shè)計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高 圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
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