久久精品国产AⅤ免费|欧美 女 码 一区二区|国产明星视频愉拍在线|亚洲精品视频三级在线看

    1. 
      

      <cite id="zyqvt"></cite>
      1. <strike id="zyqvt"><table id="zyqvt"></table></strike>
        我要投稿 投訴建議

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

        時(shí)間:2024-10-23 14:28:56 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇[精品]

          作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng),分析教學(xué)問題和需求,確立解決的程序綱要,使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢?下面是小編幫大家整理的三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇[精品]

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

          一、教學(xué)內(nèi)容

          《義務(wù)教育教科書(五·四學(xué)制)·數(shù)學(xué)(四年級(jí)下冊(cè))》22~23頁。

          二、教學(xué)內(nèi)容

          1、掌握三角形的面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算三角形的面積。

          2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程,培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展空間觀念。

          3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,在解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

          三、教學(xué)重點(diǎn)

          探究三角形面積的計(jì)算方法。

          四、教學(xué)難點(diǎn)

          把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系,推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。

          五、教學(xué)準(zhǔn)備

          三角形卡片、多媒體課件。

          六、教學(xué)過程

         。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,提供素材

          師:同學(xué)們,這節(jié)課,讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車間,看看工人制作標(biāo)志牌的場(chǎng)景。

          課件出示圖片。(見圖1)

          師:你想提出什么數(shù)學(xué)問題?

          預(yù)設(shè):制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮?

          師:標(biāo)志牌是一個(gè)什么圖形?

          預(yù)設(shè):三角形。

          師:那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積?

          預(yù)設(shè):求三角形的面積。

          師:今天我們就來研究三角形的面積。

          教師適時(shí)板書:三角形的面積。

          設(shè)計(jì)意圖:

          從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手,激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲,使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

         。ǘ┓e極思考,引導(dǎo)猜想

          師:三角形的面積是什么?誰來猜猜看?

          預(yù)設(shè)1:底乘高。

          預(yù)設(shè)2:三邊相乘。

          師:那你們想怎么來研究它?

          預(yù)設(shè):把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。

          師:你怎么想到用轉(zhuǎn)化?

          預(yù)設(shè)1:因?yàn)槿切螞]學(xué)過,轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形就能研究了。

          預(yù)設(shè)2:我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時(shí)候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。

          師:轉(zhuǎn)化后再怎么研究?

          預(yù)設(shè)1:看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系。

          預(yù)設(shè)2:根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

          預(yù)設(shè)3:我們研究平行四邊形的時(shí)候就是這樣研究的。

          師:你們真是很有想法!想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的'面積。老師幫你們把你們提出的這個(gè)研究思路梳理一下。

          設(shè)計(jì)意圖

          學(xué)生經(jīng)過大膽地猜測(cè),好奇心被激發(fā)起來,自覺運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行遷移,由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積,學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過程,學(xué)生自然會(huì)想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。

         。ㄈ┎僮黩(yàn)證,總結(jié)公式

          師:在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形,下面我們來同桌合作,根據(jù)這個(gè)思路來研究研究看,開始吧。

          學(xué)生活動(dòng),教師搜集不同素材。

          師:哪個(gè)小組愿意先上來匯報(bào)一下你們的研究成果?

          小組為單位上臺(tái)匯報(bào)銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。

          師:老師發(fā)現(xiàn),你們的想法不謀而合,都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的時(shí)候,我們可以將兩個(gè)完全一樣的三角形重合,其中一個(gè)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后平移,就能得到平行四邊形。

          課件適時(shí)展示旋轉(zhuǎn)過程。

          師:那是不是所有的三角形都有這樣一個(gè)關(guān)系呢?

          預(yù)設(shè):按角分,三角形可以分成這三類,經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合,我們就不需要再驗(yàn)證了。

          師:那我們可以得到結(jié)論了嗎?

          學(xué)生回答,教師適時(shí)板書:三角形的面積=底×高÷2

          師:如果三角形的面積用S表示,底用a表示,高用h表示,怎么用字母來表示?

          學(xué)生回答,教師適時(shí)板書:S=ah÷2

          師:對(duì)于三角形的面積公式,你有什么要問的嗎?

          預(yù)設(shè):為什么要除以2?

          師:哪位同學(xué)能幫著回答一下?

          預(yù)設(shè):我們是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形,那么一個(gè)三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。

          設(shè)計(jì)意圖

          通過學(xué)生大膽猜測(cè),選擇圖形—?jiǎng)邮植僮鳌^察、交流、討論—匯報(bào)得出公式的系列過程,可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生,一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來龍去脈,又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程,既讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法,又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。

          (四)應(yīng)用公式,解決問題

          1、回歸情境,解決問題。

          師:現(xiàn)在你能解決這個(gè)問題了嗎?

          學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答。

          2、求下面的幾個(gè)三角形的面積。

          3、填空。

         。1)平行四邊形的面積是20平方米,與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。

          (2)一個(gè)三角形花壇底長10米,高是底的一半,花壇的面積是()平方米。

          4、判斷改錯(cuò)。

          師:小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記,咱們來看看他寫的怎么樣?

          課件出示:今天,我學(xué)習(xí)了新的知識(shí):三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2,我認(rèn)為兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧!我學(xué)習(xí)得怎么樣!

          學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

          5、數(shù)學(xué)史介紹。

          課件出示20xx年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。

          師:如果只有一個(gè)三角形,你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎?有興趣的同學(xué)我們課下來研究研究。

          設(shè)計(jì)意圖

          練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰,既有基礎(chǔ)練習(xí),又有拓展練習(xí)。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容,可以開拓學(xué)生的視野,也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

          學(xué)習(xí)內(nèi)容:

          第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。

          學(xué)習(xí)目標(biāo):

          1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并掌握三角形的面積公式,能正確地計(jì)算三角形的面積,并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

          2、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

          學(xué)習(xí)重點(diǎn):

          理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

          學(xué)習(xí)難點(diǎn):

          理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

          學(xué)習(xí)過程:

          一、先學(xué)探究

          ■先學(xué)提綱(另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí),有記號(hào)標(biāo)明)

          1、出示一個(gè)底是4分米,高是3分米的平行四邊形。

          這是一個(gè)什么圖形?它的面積如何計(jì)算?

          ■學(xué)情預(yù)判:學(xué)生對(duì)三角形面積公式的'推導(dǎo)過程可能有點(diǎn)困惑,這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。

          二.交流共享

          ■后教預(yù)設(shè):出示二個(gè)板塊的掛圖,通過討論交流,解決問題。

          【板塊一】學(xué)習(xí)例4:

          仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形,請(qǐng)說出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積?

          先自己想,隨后在小組中交流。

          你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積?

          三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系?

          三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算?

          【板塊二】學(xué)習(xí)例5:

         。1)出示例5:

          用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。(注意:組內(nèi)所選的三角形都要齊全)

         。2)小組交流:

          你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?

         。3)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。

          小組交流:如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積?

          從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系?

          得出以下結(jié)論:

          這兩個(gè) 的三角形,無論是直角、銳角,還是鈍角三角形,都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積=

         。4)用字母表示三角形面積公式:

          三、反饋完善

          1、完成試一試:

          2、完成練一練:

         。1)先回憶拼得過程,再回答。(2)你是如何想的。

          3.判斷。

         。1)兩個(gè)形狀一樣的三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形.……

          (2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

          (3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

          (4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

          4.完成課本第17頁第6題。

          5、拓展練習(xí)

          量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。

          6、課外延伸:閱讀第16頁“你知道嗎”

          四、總結(jié)回顧:

          通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?想要提醒大家注意什么?

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

          教材分析:

          三角形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和認(rèn)識(shí),因此可以通過知識(shí)的遷移,放手讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法。本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解、掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,而通過學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程則是本節(jié)課的難點(diǎn)。

          設(shè)計(jì)思路:

          本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi),通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作,親身經(jīng)歷新知的形成過程,體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識(shí)中的作用。同時(shí)在獲取新知的過程中大膽放手,讓學(xué)生充分運(yùn)用舊知進(jìn)行遷移,自主探索,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新知識(shí)和創(chuàng)新能力。

          采取小組學(xué)習(xí)的教學(xué)形式,為學(xué)生營造一種寬松、自由的探索氛圍。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          1、 每人準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)具袋,內(nèi)有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,一個(gè)長方形,一個(gè)平行四邊形,大小各異的任意三角形3個(gè);

          2、 量具一張,鉛筆一支,剪刀一把;

          3、 視頻展示臺(tái)、電腦、實(shí)物投影儀。

          教學(xué)過程:

          一、揭示課題

          師:上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計(jì)算方法,怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?

          我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計(jì)算公式的?

         、賹W(xué)生回憶公式推導(dǎo)過程。

         、陔娔X動(dòng)畫演示。

          小結(jié):將圖形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形,是一種重要的'數(shù)學(xué)研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計(jì)算。

          揭示課題——三角形面積的計(jì)算

          二、探究新知

          1、學(xué)生操作

          每位同學(xué)都一袋學(xué)具,看看誰能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。

          a、 學(xué)生動(dòng)手操作;

          b、老師巡視。

          學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上。

          2、匯報(bào)、交流

          師:觀察這些圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          a、 學(xué)生在小組內(nèi)互相說。

          b、指名說。

          3、推導(dǎo)公式

          師:根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn),你能推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式嗎?

          學(xué)生小組討論,說說自己是怎樣推導(dǎo)的。

          教師根據(jù)學(xué)生的回答動(dòng)態(tài)演示課件,幫助學(xué)生直觀建立轉(zhuǎn)化思想,清楚地理解公式推導(dǎo)的由來。

          4、小結(jié)

          剛才我們通過剪、拼、割、補(bǔ)等方法,推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

          說一說:三角形面積計(jì)算公式是什么呢?如果用s表示面積,a、h分別表示底和高,用字母怎樣表示公式?

          板書:三角形的面積=底×高÷2

         。絘 h÷2

          附板書設(shè)計(jì):(略)

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

          教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)書本P84-85的內(nèi)容以及有關(guān)練習(xí)。

          教學(xué)目的:理解三角形面積的計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題;培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

          教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):會(huì)運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。

          教學(xué)過程:

          一、情景引入

          1、教:上課前,誰愿意說一說你喜歡吃什么蔬菜?

          2、教:這些蔬菜是種在菜園里(邊出示圖),在這個(gè)菜園里有一塊平行四邊形的菜地(邊出示)你用什么方法來求出它的面積?

          3、教:農(nóng)民叔叔想把它平均分成兩半,一半用來種白菜,另一半用來種菜心,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣平均分開呢?(演示三種方法)

          4、讓學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的面積來求一個(gè)三角形的面積

          [10×4÷2=20(平方米)]。

          5、引入:那三角形也有它本身的面積公式嗎?這節(jié)課我們就來研究三角形的面積公式(出示課題)。

          二、新授

          1、教:你們看到了什么?(邊出示各類型三角形),這些三角形已放進(jìn)你們的學(xué)具袋里。

          2、讓小組合作拼、擺,發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。

          3、分小組匯報(bào),并演示拼擺的過程,分小組說說每種三角形的面積方法,每匯報(bào)完一種情況,再演示。

          4、通過操作和演示讓學(xué)生總結(jié)三角形面積的`計(jì)算方法,5、理解三角形的面積=底×高÷2,每一步所表示的意義。

          6、用字母式子表示,齊讀公式。

          7、利用“三角形的面積公式”再直接算出剛才每塊菜地的面積

          10×4÷2

          底×高÷2

          8、出示紅領(lǐng)巾,引出例2,并讓學(xué)生列式解答。

          三、鞏固練習(xí)

          1、求三角尺的面積。

          2、認(rèn)識(shí)各種交通標(biāo)志,并求一塊標(biāo)志牌的面積。

          3、求一塊草坪用多少元?

          4、判斷題。

          5、怎樣求風(fēng)箏的面積?

          四、總結(jié):談收獲,質(zhì)疑。

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

          一、教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

          2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

          3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

          二、教材分析:

          三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

          三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析:

          我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個(gè)體的差異,使得已有知識(shí)基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。

          四、教學(xué)設(shè)計(jì):

         。ㄒ唬┯烧勗拰(dǎo)入新課。

          1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。

          還記得它們的面積公式嗎?(一人回答)

          還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?平行四邊形面積呢?

          小結(jié):看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

          2。 誰知道三角形面積的計(jì)算公式?

          老師調(diào)查一下:

         、僦廊切蚊娣e計(jì)算公式的舉手。(可能多)

          ②不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。(可能不多)

         、鄄坏拦,而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。(可能不多)

          今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

          [板書課題:三角形面積]

         。ǘ┨骄炕顒(dòng)。

          根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積?[板書:轉(zhuǎn)化]

          下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

          1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。

          2、出示探究目標(biāo)和建議

          小組合作探究活動(dòng),三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

          建議:邊動(dòng)手、邊想、邊說。

         。1) 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形?

         。2)原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?

         。3) 三角形面積的計(jì)算公式是什么? 為什么?

          3、同學(xué)們自選學(xué)具,想一想就可以開始了……

         。ń處焻⑴c學(xué)生的活動(dòng),一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材。)

          了解一下學(xué)生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后,叫停。(此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法)

          4、匯報(bào):請(qǐng)××同學(xué)展示自己的探究成果,在他說的時(shí)候,同學(xué)們要注意聽,以便予以補(bǔ)充。(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭(zhēng)論)

         、 直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……

         、 用一個(gè)三角形折成長方形推導(dǎo)……

         、 將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……

         。ㄈ魧W(xué)生用任意三角形,注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開)

          ……

          5、師生共同小結(jié):同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

          6、請(qǐng)同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴(kuò)大戰(zhàn)果)

          總起來說,不管同學(xué)們用一個(gè)三角形,還是用兩個(gè)三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)?梢,你們學(xué)習(xí)的時(shí)候很注重學(xué)習(xí)方法,而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

          (三)鞏固練習(xí)(機(jī)動(dòng))

          我們來試著運(yùn)用這個(gè)公式:

          1 基本題 先問:要想求三角形的面積必須知道什么條件?再出示數(shù)據(jù),然后計(jì)算。

          2 基本題

          3 基本題

          (由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”)

          4 提高題 有一直角等腰三角形,它的斜邊是10厘米,你會(huì)求它的面積嗎?

          (四)總結(jié)

          說說你這節(jié)課的感受?

         。ㄖ攸c(diǎn)總結(jié)心得體會(huì)或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。)

          五、教學(xué)反思:

          新課標(biāo)不僅對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求,同時(shí)也對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的`學(xué),強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法,這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

          如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授,那么它就是一個(gè)僵死的教條,只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì),才能演繹出生動(dòng)結(jié)論。

          這節(jié)課,我將知識(shí)目標(biāo)定位為:使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為:在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

          整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系,自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子,比如揭示課題后,我便對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,我會(huì)表揚(yáng)他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí),而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識(shí);他如果是第二種回答,我會(huì)告訴他,沒關(guān)系,這是新知識(shí),只要努力就能學(xué)會(huì);他如果是第三種回答,我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

          這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

          六、案例點(diǎn)評(píng)

          本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形,解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。

          教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作,目的是以“動(dòng)”促“思”,讓學(xué)生在動(dòng)手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適時(shí)進(jìn)行小組合作,給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì),真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

          通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度,難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題,引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在基礎(chǔ)中得到鞏固,在綜合中得到溝通,在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì),它留給學(xué)生更多的思考空間,學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

          教學(xué)內(nèi)容:

          《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊(cè)第31~35頁,三角形面積的計(jì)算。

          教學(xué)目標(biāo):

          一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

          二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

          三、滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)引入。

          1.準(zhǔn)備練習(xí):你會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎?這些圖形的面積在計(jì)算時(shí),同哪些因素有關(guān)?

          出示:

          2.提問:圖(4)是一個(gè)什么圖形?你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?猜一猜,三角形的面積同哪些因素有關(guān)?

          3.揭題:大家猜得究竟對(duì)不對(duì),下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法。(出示課題)

          【設(shè)計(jì)意圖:通過“猜”,引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識(shí)的聯(lián)系中,大膽地提出假設(shè),為新課展開做好鋪墊,同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望!

          二、新課展開。

         。ㄒ唬⿲(shí)踐活動(dòng)。

          1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。(同桌合作)

         。1)測(cè)量各平行四邊形(含長方形)的底和高,算出面積,并填入表格內(nèi)。

         。2)找出與平行四邊形等底等高的三角形,將相應(yīng)的編號(hào)填入表格內(nèi)。

         。3)分組討論:

         、俑魅切蔚拿娣e是多少?請(qǐng)?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

         、谌切蔚拿娣e怎樣計(jì)算?

         。4)匯報(bào)、交流,初步得出三角形面積計(jì)算方法。

          【設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生自己研究問題、分析問題,初步得出三角形面積的計(jì)算方法,從而突出了學(xué)生的主體地位,既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過程,又從找對(duì)應(yīng)關(guān)系中,滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)!

          2.驗(yàn)證。

         。1)拿出如右圖的三角形,要求剪一刀或兩刀,拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形。

          數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

         。2)匯報(bào)、交流:學(xué)生有幾種剪拼法,就交流幾種。如:

         、

          6×4÷2 6×(4÷2)

          =12(平方厘米) =12(平方厘米)

         、

          6×4÷2 6÷2×4

          =12(平方厘米) =12(平方厘米)

          【設(shè)計(jì)意圖:通過驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度,同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維!

         。ǘw納、小結(jié)。

          1.從上面的實(shí)踐活動(dòng)中,你能說出求三角形面積的計(jì)算公式嗎?三角形的面積同哪些因素有關(guān)?證明“三角形面積=底×高÷2”。(板書:三角形面積=底×高÷2)

          2.如果用s表示三角形的面積,a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積公式可以怎么寫?(板書: s= ah÷2)

         。ㄈ⿷(yīng)用。

          例 一塊三角形鋼板,底是8米,高是2.5米,它的面積是多少?

          學(xué)生試做后,反饋、評(píng)講。

          【設(shè)計(jì)意圖:通過試做例題,讓學(xué)生及時(shí)把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐,同時(shí)起到及時(shí)鞏固作用!

          三、鞏固練習(xí)。

         。ㄒ唬┗揪毩(xí)。

          1.口算出每個(gè)三角形的面積。

         、俚8米,高7米 ②底5分米,高12分米③a:4厘米,h:2.5厘米 ④a:20分米,h:5.4分米

          2.課本35頁第②題,看圖填寫答案。(每一格代表1平方厘米)

          這些三角形的高都是____厘米,底都是____厘米。

          這些三角形的'面積都是:□×□÷2=□(平方厘米)。

          3.先量一量,標(biāo)出圖形的長度后,再計(jì)算各三角形的面積。

          【設(shè)計(jì)意圖:通過三道基本練習(xí),進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法,尤其是第3道題,使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積,需要知道三角形的底和高!

         。ǘ┓謱泳毩(xí)。

          a組學(xué)生:做選擇題。

         、偾笥覉D面積的算式是( )。

          a.9×4÷2 b.15×4÷2

          c.15×9÷2 d.15×4

         、谇笥覉D面積的算式是( )。

          a.5.2×3.5÷2

          b.5.2×4.1÷2

          c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

          ③求下圖面積的算式是( )。

          a.25×20 b.18×25

          c.18×20 d.18×20÷2

          b組學(xué)生:做課本第15頁第

         、陬}:在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形(每一小格表示1平方厘米),并在表中分別填上所有三角形的底和高。(圖、表見課本。略)

          c組學(xué)生:先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下,它們的面積相等嗎?為什么?

          【設(shè)計(jì)意圖:通過分層練習(xí),使 a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高,以體現(xiàn)因材施教的原則!

          四、課堂小結(jié)。

          這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容?三角形面積計(jì)算方法是什么,你是怎么研究出來的?

          【設(shè)計(jì)意圖:通過提問,不僅回顧了所學(xué)知識(shí),而且總結(jié)了所研究的方法,真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”,更要導(dǎo)之以“漁”!

          五、布置作業(yè)。(略)

         。ù宋墨@“第二屆全國小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎(jiǎng))

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

          教學(xué)目標(biāo):

          1.知識(shí)與技能:

         。1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

         。2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。

          2.過程與方法:

          使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

          3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

          讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          教學(xué)重點(diǎn):

          探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

          教學(xué)難點(diǎn):

          三角形面積公式的探索過程。

          教學(xué)關(guān)鍵:

          讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

          教具準(zhǔn)備:

          課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

          學(xué)具準(zhǔn)備:

          每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀。

          教學(xué)過程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

          師:我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題?

         。ㄆ聊怀鍪炯t領(lǐng)巾圖)

          師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的'?(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問題。(板書:三角形面積的計(jì)算)

          [設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]

          二、探索交流、歸納新知

          尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)

          師:

         。1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算?(板書:平行四邊形面積=底×高)

         。2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形。

          師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)

          三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

          [設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]

          師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法?

         。ㄖ该卮,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。)

          師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢?

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

          教材分析

          本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ),在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛,所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

          學(xué)情分析

          學(xué)生在掌握了正方形和長方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課,讓學(xué)生動(dòng)手操作去探索數(shù)學(xué)的奧秘。

          教學(xué)目標(biāo)

          知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算三角形的面積。

          過程與方法目標(biāo):使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

          情感態(tài)度與價(jià)值觀:在探索學(xué)習(xí)過程中,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識(shí)、合作精神與創(chuàng)新精神;同時(shí)使他們獲得積極、成功的情感體驗(yàn)。

          教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          1、掌握三角形面積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

          2、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

          教學(xué)過程

          一、 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

          1、 同學(xué)們,上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎?(S=a×b)那么,這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢?

          2、同學(xué)們,請(qǐng)大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾,知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的.嗎?(三角形)如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾,你知道要用多大的布嗎?(求三角形面積)。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時(shí)多少,就要用到三角形的面積公式,今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計(jì)算方法。

          板書:三角形的面積

          二、 講授新課

          1、上節(jié)課,我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí),是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方法形或正方形來研究的。今天,我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢?

          2、提問:請(qǐng)同學(xué)們回想一下,三角形按角分類可以分為幾類?分別是?

         。ㄤJ角三角形、直角三角形、鈍角三角形)

          3、我為大家準(zhǔn)備了這些三角形,請(qǐng)你們自己試圖去拼一拼,看你能發(fā)現(xiàn)什么?

          4、拼圖推導(dǎo)公式,按三角形類別的不同,可以有以下幾種方法

         、、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形

          提問:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形?你發(fā)現(xiàn)了什么?

          兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高,平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘以高,所以三角形的面積等于底乘以高除以2。

          老師把圖形貼在黑板上,再請(qǐng)說推導(dǎo)過程,并板書:

          平行四邊形的面積= 底 × 高

          三角形的面積= 底 × 高÷2

         、、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形

          兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形

         、、兩個(gè)完全一樣的直角三角形

          兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形。

          5、小結(jié):我們用兩個(gè)完全一樣的三角形,拼成了平行四邊形或長方形,利用平行四邊形或長方形的面積公式,推導(dǎo)出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面積,你能用字母表示出三角形的面積公式嗎?

          板書:s=ah÷2

          三、鞏固練習(xí)

          5、練習(xí):出示教材第85頁的例2,請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成,指明板演。

          6、學(xué)生獨(dú)立完成教材第85頁的“做一做”及第86頁的練習(xí)十六的第1、2題。

          四、課堂小結(jié)

          提問:這節(jié)課我們探索了那些知識(shí)?學(xué)到了些什么?

          這節(jié)課我們主要通過用兩個(gè)完全一樣的三角形,拼成了平行四邊形或長方形,利用平行四邊形或長方形的面積公式,推導(dǎo)出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。 這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

          五、思維拓展

          教材第87頁第6題。

          六、布置作業(yè)

          教材第87頁第3題。

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

          【教學(xué)內(nèi)容】

          探索活動(dòng)(二)《三角形的面積》教材第25頁——26頁

          【教學(xué)目標(biāo)】

          知識(shí)目標(biāo):①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

          ②能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。

          能力目標(biāo):①通過動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力;②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式,培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

          德育目標(biāo):①利用教材上的德育資料對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。

          【教學(xué)重點(diǎn)】

          理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積 理

          【教學(xué)難點(diǎn)】

          理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

          【課前準(zhǔn)備】

          三個(gè)學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的三角形(一組準(zhǔn)備直角三角形,二組準(zhǔn)備銳角三角形,三組準(zhǔn)備鈍角三角形,四組任意)、直尺、剪刀。

          教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套

          【教學(xué)進(jìn)程】

          一 復(fù)習(xí)引入

          1、出示課件

          師:比一比,下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大?

          生:觀察 比較 說說你是怎么比較的

          師小結(jié),比較兩個(gè)圖形的大小,可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

          2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)

          師:誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程

          生答后,師課件演示

          師:在這個(gè)過程,我們運(yùn)用了一個(gè)什么數(shù)學(xué)思想。

          生:轉(zhuǎn)化

          師板書:轉(zhuǎn)化

          師:現(xiàn)在,我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢?

          生答后,師簡(jiǎn)要小結(jié)

          3、設(shè)疑,引入新課

          小明有一張彩紙(課件出示),他想知道這張紙 面積,前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法,可這卻是個(gè)三角形,怎么計(jì)算三角形的面積呢?大家想不想來探究一下這個(gè)問題?(生答)好,那今天,我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)

          師板書:三角形的面積

          二、探究新知

          1、知識(shí)猜想

          師:學(xué)習(xí)之前,大家先猜一猜,三角形的面積可能跟什么有關(guān)?

          生討論、作答(可能和底、高有關(guān))

          2、動(dòng)手實(shí)踐

          一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

          二組拿出銳角三角形學(xué)具

          三組拿出鈍角三角形學(xué)具

          四組拿出任意三角形學(xué)具

          剪一剪、拼一拼,你能發(fā)現(xiàn)什么?

          師巡回檢查、指導(dǎo)

          3、實(shí)踐匯報(bào)

          各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果

          一組:我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長方形(長方形也是特殊的平行四邊形),這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍,可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

          二組:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

          三組:兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

          四組:用一個(gè)三角形,從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線,沿著平行線剪開成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,再旋轉(zhuǎn),也可以拼成一個(gè)平行四邊形,而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

          各組就實(shí)踐匯報(bào)展開討論。

          4、演示總結(jié)

          師:同學(xué)們非常聰明,發(fā)現(xiàn)了這么多的方法,教師也想了幾種方法,大家看一看和你們想的一樣不一樣?

          出示課件(演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形)

          師引導(dǎo)生觀察

         。1)、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系?

          生:平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

         。2)、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?

          生:平行四邊形的高等于三角形的高;

          平行四邊形的底等于三角形的底

          師小結(jié)并板書

          平等四邊形的面積= 底 × 高

          三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2

          出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)

          師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?

          生:相等

          師:平行四邊形的.底和高與三角形底、高有什么關(guān)系?

          生:平行四邊形的底等于三角形的底

          平行四邊形的高等于三角形的高的一半

          師小結(jié)并板書

          平行四邊形面積= 底 × 高

          三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

          三角形的面積=底×高÷2

          字母表示: S=ah÷2

          5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

          6、基本練習(xí)

          師:現(xiàn)在大家可以幫幫小明,算算哪張彩紙的面積了嗎?

          生:能

          師:好那大家?guī)退阋凰?/p>

          生解答,師巡回檢查

          強(qiáng)調(diào):1、注意運(yùn)用公式 2、注意面積單位

          三、鞏固檢測(cè)

          1、出示課件

          師:每天上學(xué)回家,教師、家長都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全,大家認(rèn)識(shí)下列交通標(biāo)志嗎?

          生答、師訂正

          師:大家觀察,這些交通標(biāo)志都是什么形狀?我們能不能算算他們的面積呢?

          生獨(dú)立完成

          師統(tǒng)一訂正

          2、出示課件

          師:紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)志,我們每個(gè)少先隊(duì)員都要佩戴并熱愛他,下面就是一面紅領(lǐng)巾圖,你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎?

          生板演 師講解訂正

          四、回顧總結(jié)

          師:學(xué)完這節(jié)課,你都有些什么收獲呢?

          生討論、作答

          師小結(jié):這節(jié)課,我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想,通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形,發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系,然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí),同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用,收獲了不少新知識(shí),希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。

          附:【板書設(shè)計(jì)】

          三角形的面積

          平行四邊形面積 = 底 × 高

          轉(zhuǎn)化

          三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

          S= a×h÷2

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

          教學(xué)內(nèi)容:三角形的面積第84-85頁

          教學(xué)目標(biāo):

          1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式。

          2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

          3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。

          教學(xué)重點(diǎn):

          理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.

          教學(xué)難點(diǎn):

          在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

          學(xué)具準(zhǔn)備:

          每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

          教學(xué)過程

          復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

          1、復(fù)習(xí):想一想,平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來的?

          指名說一說,師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

          2、導(dǎo)入:出示紅領(lǐng)巾,它是什么圖形?它的面積該怎么計(jì)算?揭示課題。

          二、探究三角形的.面積公式.

          1.啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?

          2.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.

         。1)教師參與學(xué)生拼擺,個(gè)別加以指導(dǎo)

         。2)演示課件:拼擺圖形

         。3)討論

         、賰蓚(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么?

         、谟^察拼成的長方形和平行四邊形,每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系?

          3.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.

         。1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.(指名演示)

          (2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)

          教師提問:每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

          4.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼.

         。1)由學(xué)生獨(dú)立完成.

         。2)演示課件:拼擺圖形

          5.討論:

         。1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?

         。2)每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

         。3)三角形面積的計(jì)算公式是什么?

          6、引導(dǎo)學(xué)生明確:

         、賰蓚(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

          ②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時(shí)板書)

         、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。(同時(shí)板書)

         、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。(同時(shí)板書)

          (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)

          板書:三角形面積=底×高÷2

         。4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么?

          7.教學(xué)例1

          紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?

          1.由學(xué)生獨(dú)立解答.

          2.訂正答案(教師板書)

          三、總結(jié):

         。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題.

         。ǘ┙處熖釂枺阂笕切蚊娣e需要知道哪兩個(gè)已知條件?求三角形面積為什么要除以2?

          四、反饋練習(xí)

          計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.

          1.底是4.2米,高是2米;

          2.底是3分米,高是1.3分米;

         。ㄈ 判斷

          一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( ) 2、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 ( )

          3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )

          4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。( )

          板書設(shè)計(jì)

          三角形的面積

          平行四邊形的面積=底×高,

          三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)

          三角形面積=底×高÷2

          S=ah÷2

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

          教材分析三角形的面積計(jì)算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。

          學(xué)情分析是在學(xué)生掌握?qǐng)D形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

          教學(xué)目標(biāo)

          1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

          2、通過操作、觀察和比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

          3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

          教學(xué)重點(diǎn)

          在理解的'基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

          教學(xué)難點(diǎn)

          培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

          教學(xué)準(zhǔn)備教師:紅領(lǐng)巾,直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對(duì)。

          學(xué)生:直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對(duì),尺子,練習(xí)本。

          教學(xué)過程

          一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

          1、教師:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式?

          誰能說說長方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的?隨著學(xué)生的回答板書:

          長方形的面積=長×寬。

          平行四邊形的面積=底×高。

          2、出示紅領(lǐng)巾。

         。1)教師:這條紅領(lǐng)巾是什么圖形,它的面積是多少?你能猜一猜嗎?

         。2)教師:同學(xué)們猜了那么多答案,哪個(gè)是正確的呢?我們需要計(jì)算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課,我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。板書課題:三角形面積的計(jì)算。

          二、合作探究:

          1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片,提問:這3個(gè)三角形分別是什么三角形?

          2、探究三角形面積計(jì)算公式。

          教師:我們學(xué)習(xí)過哪些求面積的方法?(數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法)

          教師:同學(xué)們,那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計(jì)算公式,并組織學(xué)生分組合作。

         、偃绻怯脭(shù)方格的方法,那就在方格紙上進(jìn)行計(jì)算。(教師巡視,對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo))

         、谌绻怯闷磾[轉(zhuǎn)化的方法,那請(qǐng)同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行計(jì)算。組織學(xué)生開展操作活動(dòng)。(教師巡視,對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo))

          三、探討交流。

          1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流,說明推導(dǎo)公式的過程。

          2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。(我們先計(jì)算出三個(gè)圖形的面積,再分別量出它們的底和高,發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是:底×高÷2。

          3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。(我們將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底×高,而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)相同的三角形拼成,所以三角形的面積公式是:底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

          4、在講臺(tái)上演示用兩個(gè)相同三角形推導(dǎo)的過程,讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路,看清楚轉(zhuǎn)化的過程。

          5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式,同步板書:

          兩個(gè)相同的三角形=一個(gè)平行四邊形。

          平行四邊形的面積公式=底×高。

          三角形的面積公式=底×高÷2。

          用字母表示公式:s=ah÷2。

          6、教學(xué)例題2。

          四、鞏固練習(xí)。

         。1)解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答,并集體訂正。

         。2)回顧:這節(jié)課我們共同研究了什么?怎樣求三角形的面積?三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12

          教學(xué)目標(biāo):

          1、知識(shí)與技能:

          (1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題、

          (2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力、

          2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力、

          3、情感,態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、

          教學(xué)重點(diǎn):

          探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積、

          教學(xué)難點(diǎn):

          三角形面積公式的探索過程、

          教學(xué)關(guān)鍵:

          讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程、

          教具準(zhǔn)備:

          課件,平行四邊形紙片,兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,剪刀等、

          學(xué)具準(zhǔn)備:

          每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀、

          教學(xué)過程:

          創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

          師:我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題

          (屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

          師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個(gè)問題、(板書:三角形面積的計(jì)算)

          [設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo)、]

          二,探索交流,歸納新知

          1、尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)

          師:(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算(板書:平行四邊形面積=底×高)

          (2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形、

          師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)

          三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系

          [設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]

          師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法

          (指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評(píng)價(jià)鼓勵(lì)、)

          師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的`計(jì)算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢

          (屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)

          接著出示思考題:

          將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形

          每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系

          [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式

          的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),必然會(huì)產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化

          成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢從而讓學(xué)生自己

          找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系,使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊、]

          2、分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)(音樂)

          (1)提出操作和探究要求、

          讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼,擺一擺或剪拼、

          屏幕出示討論提綱:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

         、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系

          (2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論、

          [設(shè)計(jì)意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)、]

          教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動(dòng)畫顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn),移動(dòng),和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形、如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))

          [設(shè)計(jì)意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]

          (3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流匯報(bào)、(音樂停)

         、俑餍〗M匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況、(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報(bào))

          可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)

          (兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

         、谡n件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形、

          師:通過實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么

          引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形)

          師:誰能說說,每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系

          生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、

          生:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評(píng)價(jià),肯定)

          [設(shè)計(jì)意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí),再通過課件的演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系、同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高了課堂教學(xué)效率、]

          3、歸納公式

          (1)討論:(屏幕顯示提綱)

          a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系

          b,怎樣求三角形的面積

          c,你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎

          [由圖形直觀應(yīng)用,進(jìn)行觀察,推理,加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解、]

          (2)歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式、

          根據(jù)學(xué)生討論,匯報(bào),教師進(jìn)行如下板書:

          因?yàn)?三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

          所以:三角形面積=底×高÷2

          師:為什么要除以2

          生:……

          師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

          結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah÷2

          [設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,討論:"三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的"從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、]

          4、看書質(zhì)疑、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的

          (養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣)

          師:我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎

          如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定、

          老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解

          方法一:期量子論方法二:方法三:

          得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

          三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

          三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

          師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式、得到了這個(gè)公式,我們就可以求出任何三角形的面積、用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)

          4,進(jìn)行愛國教育

          師:其實(shí)早在20xx年前,我國偉大的勞動(dòng)人民就開始會(huì)用這個(gè)公式來計(jì)算三角形土地的面積了、請(qǐng)同學(xué)們課后把85頁的"你知道嗎"看一看、

          三,應(yīng)用新知,解決問題

          師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問題了、(回應(yīng)引入問題)

          1,(屏幕顯示)出示85頁例1:

          學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演),集體訂正、

          師:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò)(強(qiáng)調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))

          2,獨(dú)立完成p85做一做、

          完成后交流,講評(píng)、

          四,深化理解,應(yīng)用拓展

          1、課本86頁的練習(xí)第1題、課件出示下圖:

          師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米

          (教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算、)

          2,課本86頁第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎、

          師:要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)要怎么做

          先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報(bào),最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算,評(píng)講、

          3,課本86頁第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底

          (如右圖),求高、

          師:求三角形的面積我們會(huì)算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎

          (生討論匯報(bào),再計(jì)算,反饋、)

          4、想一想,下面說法對(duì)不對(duì)為什么

          (1)三角形面積是平行四邊形面積的一半、( )

          (2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

          方米、( )

          (3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米、( )

          (4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等、 ( )

          (5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形、 ( )

          5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

         、3×2÷2 ②6×2÷2

         、6×3÷2 ④6×4÷2

          6、做課本86頁第4題(然后匯報(bào),評(píng)講、)

          要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪、1㎡草坪的價(jià)格是12元、種這片草坪需要多少元

          [設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解;第三個(gè)層次,主要通過實(shí)際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),并通過變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)、]

          五,回顧總結(jié),深化提高:

          1,師:這節(jié)課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數(shù)學(xué)方法)

          (屏幕顯示)讓學(xué)生說一說圖意:

          師:對(duì)!今天我們分小組通過動(dòng)手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題、

          [設(shè)計(jì)意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神、]

          六,課外作業(yè):p87—5,6,7

          板書設(shè)計(jì)

          因?yàn)?平行四邊形的面積=底×高,例1… …

          三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

          所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

          s=ah÷2 =1650(cm )

          舊知

          求平行四邊形面積

          平移

          旋轉(zhuǎn)180°

          平行四邊形面積=底×高

          三角形面積=底×高÷2

          求三角形面積

          轉(zhuǎn)化

          還原

          解決

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13

          教學(xué)內(nèi)容:

          人教版五年級(jí)上冊(cè)84----85頁

          教材分析:

          三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí),是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ),教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題,接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路,把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,通過學(xué)生動(dòng)手操作和探索,推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式,最后用字母表示出面積計(jì)算公式,這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的,另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

          學(xué)情分析:

          學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征,掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生,在前面的圖形教學(xué)中,學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí),在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ),教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境,通過多姿多彩的圖形,把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

          2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

          3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),與底和高有關(guān),會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

          4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

          教學(xué)重點(diǎn):

          理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

          教學(xué)難點(diǎn):

          理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

          教法與學(xué)法:教法:

          演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

          學(xué)法:小組合作、動(dòng)手操作。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          三角形卡片、多媒體課件

          教學(xué)過程:

          一、情境引入

          師:同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí),那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法(板書課題)

          [設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè),給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

          二、探究新知

          1、復(fù)  師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?

          師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,運(yùn)用學(xué)過的`長方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

          [設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識(shí)的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

          2、第一次操作實(shí)踐

          師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))

          3、交流反饋

          師:同學(xué)們都拼好了,誰來說說你是怎樣拼的?

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14

          教學(xué)內(nèi)容:

          人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

          作者及工作單位何小婷

          西安市長安區(qū)靈沼鄉(xiāng)馮村小學(xué)

          教材分析

          三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時(shí)它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)。

          學(xué)情分析

          三角形面積的知識(shí)基礎(chǔ)是:三角形底和高的認(rèn)識(shí)以及長方形、正方形和平行四邊形面積計(jì)算公式。知識(shí)的增長點(diǎn)是三角形面積公式。這一知識(shí)是后面學(xué)生學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算以及今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

          其探究的過程與方法的基礎(chǔ)是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個(gè)專題中蘊(yùn)含的割補(bǔ)法、增補(bǔ)法(分割、平移、旋轉(zhuǎn)),以及平行四邊形面積推導(dǎo)過程中蘊(yùn)含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。能力的增長點(diǎn)在于利用旋轉(zhuǎn)將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,以及根據(jù)一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,進(jìn)一步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。

          本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念,將學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)合來自生活常識(shí)的實(shí)例做為重要的課堂生成資源,運(yùn)用有趣的教學(xué)手段,突破學(xué)生的思維定勢(shì),給學(xué)生充分發(fā)散思維的.空間。

          教學(xué)目標(biāo)

          1、探索并推導(dǎo)三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

          2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。

          3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

          4、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          教學(xué)重點(diǎn):探索并推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

          教學(xué)難點(diǎn):三角形面積公式的探索過程。

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15

          教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)三第4-10題及思考題

          教學(xué)目標(biāo):

          使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同三角形的面積

          教學(xué)過程:

          一、第5題可以通過計(jì)算解決,也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí),重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。

          二、第6題要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米,三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此,方格紙上畫出的三角形可以分別是:底6cm,高3cm;底3cm,高6cm;底9cm,高2cm;底2cm,高9cm;底1cm,高18cm。

          三、第9題測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí),可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。

          四、第10題要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高,所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

          五、思考題每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米;中等三角形的面積是8平方厘米;每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米;平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

          第5課時(shí):梯形面積的計(jì)算

          教學(xué)內(nèi)容:第19頁例6以及相應(yīng)的試一試和練一練

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并掌握梯形的`面積公式,能正確地計(jì)算梯形的面積,并應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

          2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

          教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式

          教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

          1、回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

          2、導(dǎo)入:今天我們繼續(xù)運(yùn)用這種方法來研究梯形面積的計(jì)算。

          二、探究新知:

          1、教學(xué)例6:

         。1)出示例6:

          師:用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。(注意:組內(nèi)所選的梯形都要齊全)

         。2)小組交流:

          你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)梯形有什么特點(diǎn)?

          要使學(xué)生明確:用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

         。3)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)梯形的面積并填表。

          師:如何計(jì)算一個(gè)梯形的面積?從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系?(小組交流)

          得出以下結(jié)論:

          這兩個(gè)完全一樣的梯形,無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形,都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

          這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底+下底

          這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高

          因?yàn)槊總(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半

          所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

          板書如下:

          平行四邊形的面積=底×高

          2倍一半

          梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

         。4)用字母表示三角形面積公式:S=(a+b)h÷2

          三、鞏固練習(xí):

          1、完成試一試:

          2、完成練一練:

         。1)學(xué)生計(jì)算后提問:用上、下底的和乘高后,為什么還要除以2?

         。2)結(jié)合直觀的圖形或教具演示,簡(jiǎn)單介紹橫截面的含義,再讓學(xué)生結(jié)合公式進(jìn)行計(jì)算。

          四、全課總結(jié):

          師:通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲?

          板書設(shè)計(jì):梯形面積的計(jì)算

          轉(zhuǎn)化

          已學(xué)過的圖形新圖形

          拼擺

          因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高

          2倍一半

          所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

          課后札記:

        【三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)05-29

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)08-25

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)(實(shí)用)08-26

        《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀11-06

        三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀04-22

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【優(yōu)選】04-22

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)(集合)10-23

        【推薦】三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10-23

        三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇06-18

        [精選]三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇03-18