【優(yōu)選】《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一名老師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編為大家收集的《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教材分析】
本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，通過(guò)對(duì)乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗(yàn)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】
學(xué)習(xí)方式上：四年級(jí)的學(xué)生，經(jīng)歷四年的課改實(shí)驗(yàn)，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽(tīng)。能比較主動(dòng)地探究新知，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)新知。
知識(shí)技能上：在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：通過(guò)探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，并用字母進(jìn)行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)探索的過(guò)程和方法。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)自主探究問(wèn)題的能力。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。
【教學(xué)策略】
創(chuàng)設(shè)情境，組織探索，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個(gè)長(zhǎng)方體的一面）
師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。
生：我是橫著數(shù)一行有5個(gè)小正方體，一共有4行，5×4=20個(gè)。
生：豎著數(shù)一排有4個(gè)小正方體，一共有5排，4×5=20個(gè)。
師（板書(shū)5×4=4×5）可以這樣寫(xiě)嗎？為什么？
生：可以因?yàn)榉e相等，（求的就是一個(gè)整體）
師：認(rèn)真觀察這個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？
生思考，匯報(bào)（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過(guò)喜歡思考的他還想到了一個(gè)問(wèn)題，是不是所有的兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？
生：……
師：請(qǐng)你幫淘氣舉一些這樣的例子來(lái)驗(yàn)證一下行嗎？
生舉例驗(yàn)證
師：大家找到了這么多例子，也就是說(shuō)兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，你能寫(xiě)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說(shuō)師板書(shū)：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師：a。b指的是什么？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過(guò)程既把分散的情景整合為一個(gè)整體，又為乘法結(jié)合律的.學(xué)習(xí)作了鋪墊。）
三、探索乘法結(jié)合律
1、課件2出示情景圖（書(shū)54頁(yè)）
師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估搭這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少個(gè)小正方體？
學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后集體交流。（說(shuō)說(shuō)估計(jì)的方法）
師：誰(shuí)估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰恪?/p>
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算，教師巡視）
師：誰(shuí)愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報(bào)，師追問(wèn)：怎樣想的？
師引導(dǎo)從上面、正面觀察
上面：（3×5）×4
師：這個(gè)算式可以寫(xiě)成 （5×3）×4 嗎？
生：可以，都是求同一個(gè)物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3） 可以這樣寫(xiě)嗎？
生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個(gè)數(shù)，這里也運(yùn)用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫(xiě)？根據(jù)是什么？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)算式的變換，鞏固乘法交換律）
師：細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請(qǐng)同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。
生；乘數(shù)相同，三個(gè)數(shù)的位置不相同，運(yùn)算順序不同，積相同。
師：可以寫(xiě)成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？
生思考回答。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)算式異同的比較，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，）
2、提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證
師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個(gè)乘數(shù)的位置不變，改變運(yùn)算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來(lái)嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計(jì)算的時(shí)間，在運(yùn)算時(shí)可以使用計(jì)算器
�。▽W(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）
師：誰(shuí)愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規(guī)律
師：從剛才大家所舉的例子來(lái)看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什么規(guī)律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字，寫(xiě)出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說(shuō)師板書(shū)：
�。╝×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律
三、運(yùn)用模型，完成練習(xí)
1、學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。最后運(yùn)用課件集體訂正。
2、運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨(dú)立完成，小組交流后匯報(bào)
3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說(shuō)明運(yùn)用了什么規(guī)律。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生能夠獨(dú)立運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。對(duì)所學(xué)的
知識(shí)通過(guò)練習(xí)加以鞏固運(yùn)用。）
五、小結(jié)：
1、 這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、 我們是怎樣認(rèn)識(shí)這個(gè)好朋友的？
板書(shū)：
探索與發(fā)現(xiàn)
乘法交換律 乘法結(jié)合律
a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）
5×4﹦4×5 （3×5）×4 =3×（5×4）
生舉例略 生舉例略
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。
2、運(yùn)用乘法交換律驗(yàn)算乘法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握乘法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入，激發(fā)興趣。
1、出示第33頁(yè)主題圖。
2、師：植樹(shù)節(jié)快到了，四年級(jí)同學(xué)去義務(wù)植樹(shù)。
3、師：看圖，植樹(shù)要做哪些事情？
�。ㄍ诳�、種樹(shù)、抬水、澆樹(shù)…）
4、師：這里也有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，想學(xué)嗎？
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究。
1、教學(xué)例1。（多媒體出示教材第33頁(yè)主題圖）
師：一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)。負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？
生算，小組里交流。生匯報(bào)。
生甲：4×25=100（人）
生乙：25×4=100（人）
師：他們算得對(duì)嗎？從這里，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組里議一議，交流。（交換兩個(gè)因數(shù)的`位置，積不變。）
你能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？
例：7×5=5×7 20×10=10×20
師：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫什么？你給它取個(gè)名字？
生甲：乘法交換律。
師：你能用符號(hào)或字母表示它嗎？
生乙：a×b=b×a
師：乘法交換律，以前我們已用過(guò)它，在什么地方呢？
生丙：交換因數(shù)的位置相乘，驗(yàn)算乘法。
師：對(duì)。試一試，好嗎？
24×16 15×17
指名兩生板演，集體訂正。
2、教學(xué)例2。（多媒體出示主題圖）
�、賻煟嚎磮D，每組要種5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水，一共要澆多少捅水？
生小組里交流，并匯報(bào)。
生甲：我先計(jì)算一共種樹(shù)多少棵。
�。�25×5）×2
�。�125×2
�。�250（桶）
生乙：我先計(jì)算每組種樹(shù)要澆水多少桶。
25×（5×2）
�。�25×10
�。�250（桶）
�、趲煟耗敲矗�25×5)×2○25×(5×2）中間填上什么符號(hào)？
生：等號(hào)。
請(qǐng)你舉出幾個(gè)這樣的例子。
生甲：(25×2) ×2=25×(2×2)
生乙：(lO×5) ×5=10×(5×5)
生丙：1O×(2×5)=(lO×2) ×5
③師：從上面的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生甲：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前面兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。
師：仿照加法的運(yùn)算定律給它取個(gè)什么名字？
生乙：我叫它乘法結(jié)合律。
師：同意這種叫法嗎？
師：你會(huì)用字母表示它嗎？
生丙：(aXb) Xc=aX (bX。）
3、比一比，議一議。
師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生甲：我發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律，都是交換數(shù)的位置，結(jié)果不變。
生乙：我發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，改變了題里的運(yùn)算順序，結(jié)果不變。
師：你們真聰明，說(shuō)得好極了。
三、鞏固運(yùn)用，深化提高。
1、教材第35頁(yè)“做一做，，第1題。
先計(jì)算，再運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。
2、教材第35頁(yè)“做一做，，第2題。
生獨(dú)立做，并匯報(bào)。
生甲：2×24×5
＝48×5
�。�240（元）
生乙：2×(24×5)
�。�2×120
�。�240（元）
師：他們做得對(duì)嗎？你是怎樣判斷的？
四、總結(jié)提升。
這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？還有什么問(wèn)題和大家共同討論？
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：
教材第33頁(yè)的主題圖，第34—35頁(yè)的例1（乘法交換律）和例2（乘法結(jié)合律）以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問(wèn)題解決能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn)：
能運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)方法:
嘗試法、觀察比較法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算定律？請(qǐng)你用自己的話說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)一說(shuō)怎樣用字母表示。
二、探究新知。
1、主題圖引入
�。�1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說(shuō)一說(shuō)圖中告訴我們哪些信息。
�。�2）你能提出哪些問(wèn)題？（指定多名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。）
2、學(xué)習(xí)例1。
�。�1）出示例1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？
�。�2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解答“負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？”這個(gè)問(wèn)題，需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息？指定學(xué)生回答，課件出示、：一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)。
�。�3）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師根據(jù)學(xué)生回答，邊板書(shū)：
4x25=100（人）25x4=100（人）
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較兩種解法有何異同。
啟發(fā)思考：這兩個(gè)算式得數(shù)是否相等？都表示什么？?jī)蓚�(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？（即：4x25=25x4）這個(gè)等式說(shuō)明了什么？
�。�5）你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）
�。�6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）
（7）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學(xué)生齊讀。）
�。�8）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: axb=bxa。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：這里的a、b可以是哪些數(shù)？
�。�9）拓展：找一找，主題圖中哪個(gè)問(wèn)題可以用乘法交換律來(lái)解決。
�。�10）我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)時(shí)用了乘法交換律？
（11）反饋練習(xí)：完成教材第35頁(yè)“做一做”的第1題。
3、學(xué)習(xí)例2。
�。�1）出示例2：一共要澆多少桶水？
�。�2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解決這個(gè)問(wèn)題又需要知道哪些信息？指定學(xué)生回答，教師邊課件出示：一共有25個(gè)小組，每組要種5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水。
�。�3）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，教師根據(jù)學(xué)生回答邊板書(shū)：（25x5）x2和25x（5x2）。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計(jì)算順序不同，但解決的是同一個(gè)問(wèn)題，計(jì)算結(jié)果也相同，所以能用等號(hào)把這兩個(gè)算式連起來(lái)。即：（25x5）x2=25x（5x2）
�。�5）哪一種方法計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)便？
�。�6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書(shū)。
�。�7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？
�。�8）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
�。�9）用字母怎樣表示？（axb）xc=ax（bxc）
�。�10）反饋練習(xí)：完成教材第37頁(yè)的`第2題。
4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。
�。�1）出示：怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算？
5x37x2 125x4x8x25
�。�2）思考：怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便？
�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，指定學(xué)生上臺(tái)板演。
�。�4）集體訂正，指定學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各題運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。
5、反饋練習(xí)：教材第35頁(yè)“做一做”的第2題。
6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生討論后集體交流。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。
三、小結(jié)
學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。
四、作業(yè)
《練習(xí)冊(cè)》第14頁(yè)第1課時(shí)的所有習(xí)題。
板書(shū)設(shè)計(jì)乘法交換律和乘法結(jié)合律
4x25=100（人）25x4=100（人）
4x25=25x4）axb=bxa
�。�25x5）x2 25x（5x2）
=125x2 =25x10
=250（桶）=250（桶）
（25x5）x2=25x（5x2）
�。╝xb）xc=ax（bxc）
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教材分析
本節(jié)內(nèi)容的要點(diǎn)是乘法結(jié)合律。它是在學(xué)習(xí)了加法運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)學(xué)習(xí)，既要使學(xué)生懂得算理、知識(shí)遷移的道理，又能使學(xué)生熟練掌握計(jì)算方法，并能運(yùn)用它來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)，還能為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)各類(lèi)簡(jiǎn)便計(jì)算奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這樣，不但發(fā)展了學(xué)生的思維，而且開(kāi)拓了學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)面。
學(xué)情分析
乘法交換律、乘法結(jié)合律是一個(gè)新的教學(xué)內(nèi)容，雖然交換和結(jié)合在生活中接觸很多，但它比較抽象，要建立此概念對(duì)學(xué)生可能有點(diǎn)難度。所以教學(xué)中，應(yīng)該多給學(xué)生時(shí)間，讓學(xué)生走進(jìn)生活，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生自我感知，自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這部分內(nèi)容既可以在實(shí)際生活中應(yīng)用，又能為今后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算打下基礎(chǔ)。
54名學(xué)生中，有百分之三十的學(xué)生整體看來(lái)很不錯(cuò)；百分之四十學(xué)生踏實(shí)、認(rèn)真但接受新知的能力較慢；百分之十五的學(xué)生屬于聰明卻不好學(xué)的類(lèi)型；還有百分之十五的學(xué)生是學(xué)困生。我相信，通過(guò)本節(jié)課的自主學(xué)習(xí)、合作探究的引導(dǎo)教學(xué)，小組討論交流等的方式，班級(jí)百分之八十的'學(xué)生都能在輕松，快樂(lè)氛圍中掌握新知。而百分之十的學(xué)生經(jīng)過(guò)“一幫一”的學(xué)習(xí)也沒(méi)有問(wèn)題，難的是百分之五的學(xué)生（基礎(chǔ)差，不好學(xué)，加上智商不同常人）。雖然班級(jí)兩極分化嚴(yán)重，但若通過(guò)努力，能達(dá)到預(yù)期效果，我也很滿意。
教學(xué)目標(biāo)：
1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn)：
能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)探索活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)探索的過(guò)程和方法。
2、通過(guò)探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律，并用字母進(jìn)行表示。
3、在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)重、難點(diǎn)
1、通過(guò)探索活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)探索的過(guò)程和方法，發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律。
2、在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)掛圖，計(jì)算器
教學(xué)過(guò)程
一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：
1、出示長(zhǎng)方體圖，讓學(xué)生估計(jì)搭這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少個(gè)小正方體。
2、用不同方法驗(yàn)證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計(jì)算，并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣，這其中是否蘊(yùn)含著某些規(guī)律。
二、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、建立模型
1、根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)
2、驗(yàn)證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)
小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證，可借助計(jì)算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗(yàn)證。
全班交流，并用字母表示結(jié)合律。
三、運(yùn)用乘法結(jié)合律的'簡(jiǎn)算。
1、試一試第1題：
讓學(xué)生嘗試用乘法結(jié)合律解決連乘運(yùn)算中的簡(jiǎn)算問(wèn)題。然后進(jìn)行交流，概括出簡(jiǎn)算的方法。
2、進(jìn)一步嘗試用用乘法結(jié)合律解決連乘運(yùn)算中的簡(jiǎn)算問(wèn)題。
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能用字母表示，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
懂得乘法交換律和結(jié)合律的算理，會(huì)用字母表示
教學(xué)難點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)程序
一、導(dǎo)入新課
�、鼻懊嫖覀円呀�(jīng)學(xué)習(xí)了加法的交換律和加法的結(jié)合律，什么是加法交換律，什么是加法結(jié)合律？如何用字母來(lái)表示。
2、今天我拉來(lái)研究乘法的一些規(guī)律性知識(shí)，這就是乘法的交換律和結(jié)合律。
二、教學(xué)新課
�、苯虒W(xué)乘法交換律。
�。�1）出示例題圖
a）請(qǐng)同學(xué)們觀察圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你知道了些什么？
提問(wèn)：如何求問(wèn)題？
b）小組討論：這兩組解法有什么相同和不同的地方。
c）出示3*5=（）*（），請(qǐng)同學(xué)們把等式填寫(xiě)完整。
�。�2）啟發(fā)學(xué)生根據(jù)這個(gè)等式照樣子再說(shuō)出幾組這樣的等式。
a）指名說(shuō)說(shuō)，相應(yīng)板書(shū)。
b）請(qǐng)同學(xué)們依次計(jì)算出結(jié)果，驗(yàn)證看能否用等號(hào)連接。
c）討論：每組中兩個(gè)算式有什么樣的關(guān)系？每算式有什么相同及不同點(diǎn)。
�。�3）學(xué)生回答，教師歸納出：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。
說(shuō)明：這就是乘法交換律
�。�4）指出：乘法交換律也可以用字母表示，如果用ab表示兩個(gè)因數(shù)，怎樣表示乘法交換律？
�。�5）我們?cè)?jīng)用交換因數(shù)位置再乘一遍的方法來(lái)驗(yàn)算，這實(shí)際上是應(yīng)用了乘法的'交換律
練習(xí)：計(jì)算，并用乘法交換律來(lái)驗(yàn)算。
12×17
�、步虒W(xué)乘法結(jié)合律。
（1）出示例題，請(qǐng)同學(xué)們讀一讀。
�。�2）同學(xué)們獨(dú)立完成，指名板演，并分別說(shuō)說(shuō)每種解題的思路。
討論：這兩種解題方法有什么相同和不同的地方。將兩個(gè)算式寫(xiě)一個(gè)算式。
�。�3）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)乘法算式再寫(xiě)出幾個(gè)算式。
a）指名說(shuō)說(shuō)，并做出相應(yīng)板書(shū)。
b）請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)是根據(jù)什么特征來(lái)寫(xiě)出這些等式的。
c）同學(xué)們計(jì)算，驗(yàn)證這些算式能否用等號(hào)連接。
d）引導(dǎo)同學(xué)們仔細(xì)歸納，你發(fā)現(xiàn)了什么？
e）指出：這就是乘法結(jié)合律
�。�4）如果用字母來(lái)abc來(lái)表示這個(gè)三個(gè)因數(shù)，你能用字母表示乘法結(jié)合律嗎？
�、惩瓿稍囈辉�
三、完成想想做做
學(xué)生獨(dú)立完成，集體評(píng)講。
四、布置作業(yè)。
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教研課題：
學(xué)法有效性研究
教學(xué)目標(biāo)：
�。薄⒔�(jīng)歷乘法結(jié)合侓的探索過(guò)程，能用字母表示乘法結(jié)合律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和扯出問(wèn)題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
�。�、能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律，并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)方法：
嘗試教學(xué)法自主探究法
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。�、25×6＝70×5＝14×100＝
25×4＝35×2＝125×8＝
2、師：看到同學(xué)們有這樣快速準(zhǔn)確的'計(jì)算能力，老師真為你們高興！
老師剛剛發(fā)現(xiàn)了兩組比較有趣的算式，想和同學(xué)們一起分享。
二、探索發(fā)現(xiàn)
大屏幕出示兩組算式
�。ǎ病粒矗粒常病粒ǎ础粒常�
�。剑浮粒常剑病粒保�
�。剑玻矗剑玻�
�。ǎ病粒矗粒常剑病粒ǎ础粒常�
�。ǎ贰粒矗粒玻担贰粒ǎ础粒玻担�
�。剑玻础粒玻担剑贰粒保埃�
�。剑罚埃埃剑罚埃�
�。ǎ贰粒矗粒玻担剑贰粒ǎ础粒玻担�
�。剑玻础粒玻�
�。剑罚埃�
師：請(qǐng)大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫(xiě)一組，然后小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小組交流匯報(bào)
�。ㄒ螅簩W(xué)生能說(shuō)出三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)所得的積，與先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘每一個(gè)數(shù)所得的積是相等的。）
三、運(yùn)用驗(yàn)證
師：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。下面我們就找生活中的事例來(lái)解釋自己所發(fā)現(xiàn)的這個(gè)事例。
出示書(shū)中的兩個(gè)例子
要求：（１）先說(shuō)清楚兩個(gè)算式中每一步表示什么？
�。ǎ玻┰僬f(shuō)兩個(gè)算式特點(diǎn)是否符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
小組交流、匯報(bào)
師：任意三個(gè)數(shù)相乘，改變了運(yùn)算順序，積都不變嗎？
先獨(dú)立舉例子，寫(xiě)練習(xí)本上。（大數(shù)用計(jì)算器）
再小組交流，板書(shū)展示一組。
四、表示對(duì)比
師：用語(yǔ)言文字來(lái)描述這個(gè)規(guī)律語(yǔ)句比較冗長(zhǎng)、復(fù)雜，如果用字母表示就比較簡(jiǎn)潔了。用a、b、c三個(gè)字母表示這三個(gè)數(shù)，你能寫(xiě)出這個(gè)規(guī)律嗎？
匯報(bào)
學(xué)生口述，板書(shū)
�。╝×b）×c＝a×（b×c）
看著字母表示的形式，完整地述說(shuō)乘法結(jié)合律的意義。
板書(shū)課題乘法結(jié)合律
加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律對(duì)比
五、簡(jiǎn)捷計(jì)算
直接出示１２５×９×８
生觀察算示的特點(diǎn)，思考怎樣算簡(jiǎn)便？運(yùn)用了哪個(gè)運(yùn)算律？
展示簡(jiǎn)便運(yùn)算過(guò)程。
總結(jié)簡(jiǎn)便運(yùn)算的步驟。
六、應(yīng)用提升
1、說(shuō)一說(shuō)，下面算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？
72+48=48+72（）A×B=B×A（）
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）
�。ā鳌痢穑羈＝△×（○×b）（）
�。�、教材５５頁(yè)２題、４題
七、總結(jié)
本節(jié)課你有哪些收獲？
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
乘法結(jié)合律
學(xué)生舉例題
�。╝×b）×c＝a×（b×c）
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教學(xué)內(nèi)容：
北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元p45－p46
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。
2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一結(jié)算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3、感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)自主探索問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。
2、難點(diǎn)：乘法結(jié)合律和交換律的探索過(guò)程。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┛谒惚荣�，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
1、出示口算題
5×225×425×8125×8
2、師：以后在計(jì)算乘法時(shí)，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因?yàn)檫@樣的兩個(gè)數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計(jì)算。
3、談話引入：我們?cè)谇懊嬉褜W(xué)過(guò)乘法的計(jì)算，在教學(xué)運(yùn)算中，有許多有趣的.規(guī)律，這節(jié)課請(qǐng)同學(xué)們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
1、多媒體出示情境圖
2、估一估
師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估這個(gè)長(zhǎng)方體是由多少個(gè)小正方體搭成的？
3、算一算
師：誰(shuí)估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰�，比一比看誰(shuí)做的又對(duì)又快。
4、交流算法。
師：誰(shuí)愿意把你的辦法介紹給大家？學(xué)生匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。
師板書(shū)：（3×5）×4=60（個(gè)）
3×（5×4）=60（個(gè)）
�。ㄈ┍容^算式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、剛才兩位同學(xué)不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起觀察這兩個(gè)算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
2、學(xué)生匯報(bào)：略
3、小結(jié)：（3×50）×4=3×（5×4）
�。ㄋ模┨岢黾僭O(shè)，舉例驗(yàn)證
1、師：用別的三個(gè)數(shù)這樣計(jì)算會(huì)不會(huì)結(jié)果也相同呢？請(qǐng)?jiān)诒咀由吓e例計(jì)算。
2、學(xué)生舉例
同桌之間互相交流？
3、集體交流
誰(shuí)愿意介紹一下你們小組舉例的情況？
�。ㄎ澹└爬ㄒ�(guī)律
1、從剛才大家所舉的例子看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？
2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個(gè)數(shù)字，你能寫(xiě)出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
板書(shū)（a×b）×c=a×（b×c）
板題：乘法結(jié)合律
�。┻\(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題
1、比較（3×5）×4=603×（5×4）=60兩個(gè)算式，哪個(gè)更簡(jiǎn)便？
2、看來(lái)運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
3、練習(xí)：p46“試一試”的題目
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
�。ㄆ撸┨剿鞒朔ń粨Q律
1、出示兩組數(shù)據(jù)
4×5=5×412×10=10×12
2、師：認(rèn)真觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？
3、學(xué)生匯報(bào)。
4、學(xué)生舉例驗(yàn)證。
師：你能舉出像這樣的例子嗎？
5、師：如果用字母a、b表示兩個(gè)數(shù)，你能寫(xiě)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
6、板書(shū)：a×b=b×a
板題：乘法交換律
三、鞏固練習(xí)
1、（完成課本第46頁(yè)練一練第1題）
學(xué)生口答，集體訂正。
2、應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律，快速計(jì)算下面各題。
25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別板演。
�。�2）訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)用什么運(yùn)算定律。
四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
五、學(xué)生讀課本第45、46頁(yè)，質(zhì)疑。
六、作業(yè)：課本第46頁(yè)第2題。
乘法結(jié)合律 乘法交換律
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律，初步體驗(yàn)乘法結(jié)合律的應(yīng)用。
2、通過(guò)乘法結(jié)合律公式的推導(dǎo)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，及科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力
4、通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
5、結(jié)合教學(xué)中具體的教學(xué)事例對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣、道德品質(zhì)方面的教育。教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，初步體驗(yàn)乘法結(jié)合律的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，引入問(wèn)題情境
請(qǐng)同學(xué)們做口算題。
2x550x225x48x12540x25
通過(guò)剛才的口算題，你們很快算出結(jié)果，你們知道在乘法運(yùn)算中有三對(duì)好朋友，它們分別是誰(shuí)？
根據(jù)同學(xué)的回答總結(jié)出：5和2是一對(duì)好朋友，它們相乘等于十；25和4是好朋友，它們相乘等于一百；125和8是好朋友，它們相乘等于一千。
教師板書(shū)：5x225x4125x8
請(qǐng)同學(xué)們要牢記這三對(duì)好朋友，一會(huì)兒它要給我們很大的幫助。
二、學(xué)習(xí)新課
1、出示主題圖。
師：同學(xué)們，要保護(hù)我們的家園，就要植樹(shù)造林，綠化環(huán)境。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察：圖上的同學(xué)們?cè)诟墒裁�？上�?jié)課我們根據(jù)這副圖的信息提出四個(gè)問(wèn)題，已經(jīng)解決了兩個(gè)問(wèn)題，今天我們一起解決第三個(gè)問(wèn)題。
板書(shū)：一共要澆多少桶水？
師：要解決這個(gè)問(wèn)題，要知道哪幾個(gè)信息？
3、小組合作，列出綜合式。
學(xué)生做完后說(shuō)出自己是怎么想的。（一種思路是先求一共種多少棵樹(shù)，再求一共澆多少桶水；另一種思路是先求一組澆多少桶水，再求25組一共澆多少桶水。）
板書(shū)：25x5x225x(5x2)
=125x2=25x10
=250（桶)=250(桶）
答：一共要澆250桶水。
4、討論、比較。
提問(wèn)：
�。�1）這兩個(gè)算式都有道理，而且它們的結(jié)果是相同的，說(shuō)明這兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系？（是相等關(guān)系。）
板書(shū)：25x5x2=25x(5x2)
�。�2）等號(hào)左邊和右邊的算式有什么相同的`地方？
議論后得出：等式兩邊算式中的3個(gè)因數(shù)一樣，都是25，5和2;它們的運(yùn)算符號(hào)是一樣的，都是乘號(hào)。
�。�3）那它們有什么不相同的地方？
它們的運(yùn)算順序不一樣，左邊算式要把前2個(gè)數(shù)相乘，右邊算式因?yàn)橛行±ㄌ?hào)，所以要先算后邊小括號(hào)里面的。
�。�4）哪個(gè)算式計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)便呢？
師概括并啟發(fā)提問(wèn)：
這兩個(gè)算式因數(shù)相同，運(yùn)算順序不一樣，但結(jié)果都是相同的，這種現(xiàn)象是不是偶然的呢？
5、你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？如：
3x6x5=3x(6x5)
7x4x20=7x(20x4)
25x8x4=25x(8x4)
啟發(fā)提問(wèn)：
�。�1）這三個(gè)等式中，每組等式的因數(shù)一樣嗎？（一樣的）
�。�2）它們的運(yùn)算順序一樣嗎？（不一樣的）
�。�3）三個(gè)等式左邊的算式的運(yùn)算順序是怎樣的？
議論后明確：三個(gè)等式左邊的算式運(yùn)算順序是一樣的，都是把前兩個(gè)數(shù)先乘，再與第三個(gè)數(shù)相乘。
（4）三個(gè)等式右邊的算式運(yùn)算順序是怎樣的？
議論后得出：三個(gè)等式右邊算式的運(yùn)算順序是一樣的，都是先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘。
�。�5）它們每個(gè)等式左右兩邊運(yùn)算順序不一樣，但它們的積呢？（積是一樣的）
師概括：通過(guò)剛才的計(jì)算、討論，看來(lái)咱們發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象不是偶然的，是有規(guī)律性的。
6、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
咱們?cè)儆^察一下，在乘法中，三個(gè)數(shù)相乘，可以怎么算？還可以怎么算？
學(xué)生議論。在充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，概括并板書(shū)：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
板書(shū)課題：乘法結(jié)合律
7、用字母公式表示定律。
啟發(fā)學(xué)生如果用a，b，c分別表示三個(gè)因數(shù)，乘法結(jié)合律的字母公式是什么？
板書(shū)：(axb)xc=ax(bxc)
師概括：我們學(xué)習(xí)了乘法交換律，可以改變乘法中的兩個(gè)因數(shù)的位置，今天我們學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算當(dāng)中的運(yùn)算順序，它們的積都是不變的。
8、看教科書(shū)，討論小精靈提出的問(wèn)題。
9、乘法結(jié)合律的應(yīng)用。
計(jì)算43x25x425x43x4
先讓同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，然后討論，明確應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。
10、練一練
完成35頁(yè)下面的“做一做”的第二題，請(qǐng)生板演，做完后集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)六第2題。
2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
42x125x825x17x4(25x125)x(8x4)
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過(guò)程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步體驗(yàn)應(yīng)用乘法運(yùn)算律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2．使學(xué)生在探索乘法運(yùn)算律的過(guò)程中，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。
3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成主動(dòng)思考和探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課
1．出示：
你能在下列的 內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？
28+320=320+ ；
(27+138)+62=27+( + )；
35+ = +35。
提問(wèn)：你能說(shuō)出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰(shuí)能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律？
2．出示：
在下列○內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號(hào)。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
談話：同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫(xiě)加號(hào)，也可以都填寫(xiě)乘號(hào)。如果填加號(hào)是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律；而如果填乘號(hào)，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結(jié)合律，乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢？
3．導(dǎo)入新課。
談話：今天我們就來(lái)研究乘法中的運(yùn)算規(guī)律，首先來(lái)研究乘法是不是有交換律呢？
【說(shuō)明：加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過(guò)復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運(yùn)算符號(hào)，一方面可以喚起學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究乘法運(yùn)算律的欲望。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把加法運(yùn)算律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中來(lái)，促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)。】
二、舉例驗(yàn)證探索規(guī)律
�。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律。
1．情景中感知乘法交換律。
出示例題。（略）
談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？
學(xué)生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提問(wèn)：我們知道，每組有5個(gè)同學(xué)踢毽子，求3組同學(xué)一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號(hào)聯(lián)結(jié)？
板書(shū)：3×5=5×3。
【說(shuō)明：充分運(yùn)用例題資源，讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個(gè)5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)對(duì)乘法交換律的理解�！�
2．舉例驗(yàn)證。
談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫(xiě)出一些這樣的等式嗎？
學(xué)生舉例。
引導(dǎo)：你是直接寫(xiě)出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果，然后再寫(xiě)等號(hào)呢？
學(xué)生交流，教師選擇一些等式板書(shū)。
電腦驗(yàn)證大數(shù)相乘的結(jié)果。
談話：像這樣我們學(xué)過(guò)的兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。
3．總結(jié)規(guī)律。
討論：你寫(xiě)出的每一個(gè)等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。（每組算式等號(hào)兩邊的兩個(gè)乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個(gè)乘數(shù)交換了位置。）
板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。
提示：你能像加法交換律一樣用字母來(lái)表示乘法的交換律嗎？
板書(shū)：a×b=b×a。
提問(wèn)：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語(yǔ)言來(lái)敘述，還是用字母來(lái)表示乘法交換律呢？
【說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)；讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示乘法交換律更加簡(jiǎn)潔明了，有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)�！�
4．回憶乘法交換律在過(guò)去學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。
談話：乘法的交換律，我們?cè)诙�、三年�?jí)就遇到過(guò)，你能回顧一下，過(guò)去在學(xué)習(xí)哪些知識(shí)時(shí)用過(guò)乘法的交換律嗎？（學(xué)生可能想到：根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗(yàn)算乘法等。）
【說(shuō)明：通過(guò)情景再現(xiàn)的方式，幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過(guò)去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)乘法交換律的價(jià)值。】
�。ǘ┨剿鞒朔ńY(jié)合律。
1．初步感知。
談話：我們已經(jīng)通過(guò)舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來(lái)研究乘法的結(jié)合律。
出示例題。（略）
談話：仔細(xì)觀察，現(xiàn)在操場(chǎng)上有多少人在踢毽子呢?你會(huì)列式計(jì)算嗎？
組織學(xué)生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學(xué)板演。
2．引導(dǎo)比較。
提問(wèn)：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個(gè)算式中都是5、3、4這三個(gè)乘數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運(yùn)算的順序不同，計(jì)算結(jié)果也相同。第一道括號(hào)在前，表示先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘；第二道括號(hào)在后，表示先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘。）
提問(wèn)：兩道題的運(yùn)算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢?（都是求操場(chǎng)上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個(gè)數(shù)相乘）
板書(shū)：（5×3）×4=5×（3×4）。
3.舉例驗(yàn)證。
談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘。你能再寫(xiě)出幾組這樣的等式嗎？請(qǐng)大家同桌合作，寫(xiě)一寫(xiě)，說(shuō)一說(shuō)。
組織交流，教師有選擇地板書(shū)一些等式。
4．總結(jié)規(guī)律。
討論：
�。�1）你發(fā)現(xiàn)等號(hào)兩邊的算式中什么不變，什么變了？
�。�2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
師生共同歸納乘法結(jié)合律。
板書(shū)：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。
談話：如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎？
板書(shū)：（a×b）×c=a×（b×c）。
【說(shuō)明：乘法結(jié)合律的教學(xué)，教師引出一個(gè)實(shí)例后，就把研究的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“猜測(cè)—舉例驗(yàn)證—?dú)w納結(jié)論”的思路進(jìn)行探究，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過(guò)程。鼓勵(lì)學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計(jì)算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的.積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功�！�
三、嘗試運(yùn)用理解規(guī)律
1．做“想想做做”第1題。（略）
2．嘗試簡(jiǎn)便運(yùn)算。
談話：根據(jù)我們學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律的經(jīng)驗(yàn)，想一想，學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律，對(duì)我們的學(xué)習(xí)會(huì)有什么幫助呢？現(xiàn)在就讓我們用學(xué)到的乘法運(yùn)算律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算吧！
出示第62頁(yè)的“試一試”，學(xué)生嘗試簡(jiǎn)便運(yùn)算。
指名學(xué)生板演。
評(píng)講：你能說(shuō)出計(jì)算時(shí)運(yùn)用了乘法的什么運(yùn)算律嗎。
小結(jié)。（略）
【說(shuō)明：通過(guò)教師富有啟發(fā)性的談話，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)推想乘法運(yùn)算律的價(jià)值，并通過(guò)實(shí)踐獲得體驗(yàn)，使學(xué)生順利地把在加法運(yùn)算中學(xué)到的簡(jiǎn)便方法遷移到乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算中來(lái)�！�
四、鞏固練習(xí)拓展提高
1．做“想做做做”第2題。
觀察：你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系？
談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進(jìn)行計(jì)算，看誰(shuí)既會(huì)選又會(huì)算！
提問(wèn)：你能說(shuō)出算得又對(duì)又快的理由嗎？
【說(shuō)明：讓學(xué)生不計(jì)算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同，并給學(xué)生選擇算一道題的權(quán)利，既順應(yīng)了學(xué)生自覺(jué)“求簡(jiǎn)”的學(xué)習(xí)需要，又使應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算成為學(xué)生的主動(dòng)追求和自覺(jué)行為�！�
2．做“想想做做”第3題。
談話：你運(yùn)用乘法的運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？比一比誰(shuí)算得又對(duì)又快！
組織交流。
3．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
25×6×4×15 25×125×32
學(xué)生練習(xí)后，組織交流。
五、引發(fā)聯(lián)想，鼓勵(lì)探究
談話：同學(xué)們，今天我們通過(guò)猜想、舉例驗(yàn)證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律，既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律，那你有沒(méi)有想過(guò)減法和除法會(huì)有什么運(yùn)算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計(jì)算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？
127-53-27 218-69-31
127-27-53 218-(69+31)
72÷3÷8 54÷3÷2
72÷8÷3 54÷（3×2）
【說(shuō)明：教師富有啟發(fā)性的語(yǔ)言，讓學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生選擇一組或幾組算式通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、猜想，來(lái)進(jìn)一步探究減法和除法中的運(yùn)算規(guī)律。不但讓學(xué)生學(xué)生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂(lè)，同時(shí)又能讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考走出課堂，實(shí)現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動(dòng)局面�！�
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教學(xué)內(nèi)容
北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)（二）〉〉。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。
2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3、感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)自主探究問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。
2、難點(diǎn)：乘法結(jié)合律和交換律的探索過(guò)程。
四、教具準(zhǔn)備
一些小長(zhǎng)方體
五、教學(xué)過(guò)程
（一） 口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
1、出示口算題
2×5 5×14 25×4 125×8 36×25
2、談話引入
師：他們?cè)趺从?jì)算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)探索發(fā)現(xiàn)吧！
3、板書(shū)課題。
�。ǘ� 創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
1、動(dòng)手操作
師生共同用小長(zhǎng)方體搭一個(gè)和教材上一樣的大長(zhǎng)方體。
2、估一估
師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估這個(gè)長(zhǎng)方體是由多少個(gè)小長(zhǎng)方體搭成的？
學(xué)生獨(dú)立觀察，思考后集體交流。
3、算一算
師：誰(shuí)估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰恪?/p>
學(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算。
4、交流算法
師：誰(shuí)愿意把你的辦法介紹給大家？
學(xué)生匯報(bào)，師板書(shū)：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60
5、比一比
師：比較這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：…
�。ㄈ┨岢黾僭O(shè)，舉例驗(yàn)證
1、 提出假設(shè)
師：用別的.三個(gè)數(shù)這樣計(jì)算會(huì)不會(huì)結(jié)果也相同呢？請(qǐng)?jiān)诒咀由吓e例計(jì)算。
2、 學(xué)生舉例
小組內(nèi)互相交流，教師巡視指導(dǎo)。
3、 集體交流
師：誰(shuí)愿意介紹一下你們小組舉例的情況？
生：…
�。ㄋ模└爬ㄒ�(guī)律
師：從剛才大家所舉的例子來(lái)看，每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎？
學(xué)生同桌交流后反饋。
師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）
師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字，你能寫(xiě)出這個(gè)規(guī)律嗎？
生：…
生說(shuō)師板書(shū)：（a × b） ×c=a ×（b × c）叫做乘法結(jié)合律
（五）運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題
1、比較（3×5）×4=60 3×（5×4）=60兩個(gè)算式的計(jì)算過(guò)程，哪個(gè)更簡(jiǎn)便？
師：看來(lái)運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
2、出示38×25×4
師：能用乘法結(jié)合律使這道題計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？
學(xué)生試做，教師指導(dǎo)。
3、獨(dú)立計(jì)算：42×125×8
�。┨剿鞒朔ń粨Q律
1、出示一組數(shù)據(jù)
4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6
師：認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：…
2、學(xué)生舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
3、用字母來(lái)表示，生說(shuō)師板書(shū)：a×b=b×a
�。ㄆ撸� 運(yùn)用模型，完成練習(xí)
1、“練一練”第1題。
學(xué)生獨(dú)立做題后集體交流。
2、“練一練”第2題。
學(xué)生獨(dú)立做題后展示評(píng)比。
�。ò耍┱n堂小結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？
學(xué)生自由發(fā)言。
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第61—62頁(yè)例題，及62—63頁(yè)“想想做做”的第1—4題。
設(shè)計(jì)思路
這部分內(nèi)容是在教學(xué)了加法的運(yùn)算律及相關(guān)簡(jiǎn)便運(yùn)算后學(xué)習(xí)的。對(duì)于乘法運(yùn)算律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿足于學(xué)生理解、掌握乘法定律和運(yùn)用乘法定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育，這才是教學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境——猜謎語(yǔ)導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在“玩”中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出猜想、進(jìn)行驗(yàn)證、總結(jié)應(yīng)用的思路進(jìn)行的，應(yīng)該說(shuō)這樣的思路是符合當(dāng)今新教學(xué)理念的。乘法結(jié)合律的編排與加法結(jié)合律相似，但對(duì)學(xué)生探索的要求有所提高。教師應(yīng)通過(guò)一些啟發(fā)性的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生探索并在小組里交流，發(fā)現(xiàn)并歸納出乘法結(jié)合律。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問(wèn)題解決能力。增強(qiáng)合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備
幻燈片。
教學(xué)過(guò)程
一、猜謎引入，揭示課題
師：猜謎：“弟兄四五個(gè)，各有各的家，有誰(shuí)走錯(cuò)門(mén)，讓人笑掉牙�！�
生：（積極舉手，低聲喊）紐扣。
師：為什么會(huì)想到是紐扣？
生：因?yàn)榧~扣扣錯(cuò)了，衣服穿出去就很難看，會(huì)讓人笑話。
師：紐扣交換了位置，就會(huì)產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)了加法的運(yùn)算定律，也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。
師：用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢？
板書(shū)：a+b＝b+aa+b+c=a+（b+c）
師：乘法有沒(méi)有類(lèi)似的規(guī)律？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)乘法的一些運(yùn)算定律。（板書(shū)課題）
【設(shè)計(jì)意圖】：用謎語(yǔ)拉開(kāi)學(xué)習(xí)的序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開(kāi)始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)生的探索規(guī)律作好了知識(shí)鋪墊。
二、猜測(cè)驗(yàn)證，探索規(guī)律
1、 大膽猜測(cè)。
師：猜一猜乘法可能有哪些運(yùn)算定律？
學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)體驗(yàn)和遷移能夠猜出：
生1：乘法可能有交換律。
生2：乘法可能有結(jié)合律。
生3：……
【設(shè)計(jì)意圖】：提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)、猜想，有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
2、 學(xué)習(xí)乘法交換律
師：乘法是否具有你們猜測(cè)的規(guī)律呢？怎樣確認(rèn)自己的猜測(cè)？看看哪個(gè)小組能完成這個(gè)光榮而又有意義的任務(wù)！請(qǐng)大家在小組內(nèi)交流。（要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴）
學(xué)生分組研究，教師巡視。（及時(shí)參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源）
生1：我們小組經(jīng)過(guò)討論認(rèn)為乘法有交換律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。兩個(gè)乘數(shù)的位置變了，但它們的積不變。
生2：我們也是找了兩個(gè)數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。
生3：我們小組也認(rèn)為乘法有交換律，比如我們班有6個(gè)小組，每個(gè)組有8人，求一共有多少人？可以列成算式：6×8＝48，也可以用8×6=48。這就說(shuō)明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。
師：你們真了不起！看樣子大家已經(jīng)初步的'了解和探索出乘法的交換律了，那你們能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法交換律嗎？
結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。
師：誰(shuí)能用字母來(lái)表示呢？
生：a×b＝b×a（板書(shū)）
【設(shè)計(jì)意圖】：放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過(guò)小組合作想辦法予以確認(rèn)，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使學(xué)生體會(huì)了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。在此過(guò)程中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)，而且能夠讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。
師：最近學(xué)校要開(kāi)展冬季三項(xiàng)比賽，每個(gè)班的學(xué)生都在練習(xí)，看！這是老師在校園里看到的景象。（出示圖片：踢毽子）
師：你能看圖把下面的等式填寫(xiě)完整嗎？
3×5＝（）×（）
師：這就是乘法交換律。
【設(shè)計(jì)意圖】：出示例題，鞏固所學(xué)的新知。讓學(xué)生在自己的探索中學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了新課程下的自主學(xué)習(xí)。
3、學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律。
生4：我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結(jié)合律。如：（3×4）×6=3×（4×6）。
生5：我們也同意這種觀點(diǎn)。
師：我們一起來(lái)證明一下這個(gè)結(jié)論是否正確？
出示例題2： 華風(fēng)小學(xué)6個(gè)年級(jí)的同學(xué)參加跳繩比賽，每個(gè)年級(jí)有5個(gè)班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？
小組討論，你們是怎樣計(jì)算的？
生1：先算出一個(gè)年級(jí)參加的人數(shù)。
�。�23×5）×6=115×6=690（人）
生2：先算出全校有多少個(gè)班。
23×（5×6）=23×30=690（人）
師：你會(huì)把上面的兩道算式寫(xiě)成一個(gè)等式嗎？
�。�23×5）×6＝×（×）
師：比較等號(hào)兩邊的算式，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
生：我覺(jué)得右邊的算式計(jì)算簡(jiǎn)便，可以直接口算出答案。
師：非常好，我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候，可以根據(jù)運(yùn)算定律來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算，這樣能節(jié)省時(shí)間。
【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生自己感受交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)便，為下面學(xué)習(xí)試一試部分奠定基礎(chǔ)。而放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也使學(xué)生體會(huì)了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。
師：請(qǐng)同學(xué)們也寫(xiě)幾組這樣的等式，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法結(jié)合律嗎？
結(jié)論：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。
師：你說(shuō)得很準(zhǔn)確，有什么好方法幫助記憶？
生：我把加法結(jié)合律里的“加”換成“乘”，把“和”換成“積”，其余的不變。
生：我還發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢(shì)表示。（邊說(shuō)邊演示）用三個(gè)手指代表三個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)手指靠在一起，表示“先把前兩個(gè)數(shù)相乘”，第三個(gè)手指靠過(guò)來(lái)表示“再和第三個(gè)數(shù)相乘”；它等于“先把后兩個(gè)手指靠在一起，再把第一個(gè)手指靠過(guò)來(lái)”。
師：這個(gè)記憶方法確實(shí)很好，我們大家一起來(lái)試一試。
師：怎樣用字母表示乘法結(jié)合律？
板書(shū)：（a×b）×c＝a×（b×c）
【設(shè)計(jì)意圖】：乘法結(jié)合律與交換律相比，用語(yǔ)言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時(shí)的想法，不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。
4、教學(xué)試一試（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）。
師：剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算定律，現(xiàn)在看看同學(xué)們有沒(méi)有掌握呢？
出示“試一試”上的習(xí)題。（1）23×15×2 （2）5×37×2
放手讓學(xué)生們自己做，并能說(shuō)出各用了什么運(yùn)算定律？請(qǐng)學(xué)生上黑板演示，其余學(xué)生獨(dú)立完成。
師：運(yùn)用了乘法的運(yùn)算律，計(jì)算時(shí)你有什么體會(huì)？
生1：感覺(jué)簡(jiǎn)便了。
生2：計(jì)算的時(shí)候節(jié)約了時(shí)間，也不會(huì)算錯(cuò)了。
……
【設(shè)計(jì)意圖】：新授了乘法結(jié)合律與交換律之后，直接教學(xué)試一試的內(nèi)容，讓學(xué)生自己體會(huì)乘法結(jié)合律與交換律對(duì)計(jì)算的簡(jiǎn)便之處，有利于以后計(jì)算時(shí)能快速運(yùn)用。
三、鞏固深化，應(yīng)用拓展
師：回想一下，在我們的學(xué)習(xí)中有沒(méi)有得到過(guò)乘法交換律和結(jié)合律的幫助？
生：我們驗(yàn)算乘法時(shí)就應(yīng)用了乘法的交換律。
基本練習(xí)。想想做做的第1~3題。
發(fā)展練習(xí)。利用乘法的交換律和結(jié)合律，寫(xiě)出所有和下面算式相等的式子。
8×6×9＝（）
【設(shè)計(jì)意圖】：練習(xí)的層次鮮明，目標(biāo)明確； 促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
四、全課小結(jié)，布置作業(yè)
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？
課堂作業(yè)：p62頁(yè)第4題。
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第59-60頁(yè)例題，及60-61頁(yè)“想想做做”的第1-5題。
設(shè)計(jì)思路
對(duì)于乘法定律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿足于學(xué)生理解、掌握乘法定律和運(yùn)用乘法定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育，這才是教學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境——猜謎語(yǔ)導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在“玩”中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出猜想、進(jìn)行驗(yàn)證、總結(jié)應(yīng)用的思路進(jìn)行的，應(yīng)該說(shuō)這樣的思路是符合當(dāng)今新教學(xué)理念的。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的.探索過(guò)程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3.增強(qiáng)合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合率，并運(yùn)用乘法結(jié)合率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
乘法結(jié)合率的推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備
幻燈片。
教學(xué)過(guò)程
一、猜謎引入，揭示課題
師：猜謎：“弟兄四五個(gè)，各有各的家，有誰(shuí)走錯(cuò)門(mén)，讓人笑掉牙�！�
生：(積極舉手，低聲喊)紐扣。
師：你為什么會(huì)想到是紐扣?
生：因?yàn)榧~扣扣錯(cuò)了，衣服穿出去就很難看，會(huì)讓人笑話。
師：紐扣交換了位置，就會(huì)產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)了加法的運(yùn)算定律，也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。
師：用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢?
板書(shū)：a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)
師：乘法有沒(méi)有類(lèi)似的規(guī)律?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)乘法的一些運(yùn)算定律。(板書(shū)課題)
[設(shè)計(jì)意圖：用謎語(yǔ)拉開(kāi)學(xué)習(xí)的序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開(kāi)始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)生的探索規(guī)律作好了知識(shí)鋪墊。]
二、猜測(cè)驗(yàn)證，教學(xué)新知
�。�1）教學(xué)乘法交換率。
師：（猜一猜）乘法可能有哪些運(yùn)算定律？
生1：乘法可能有交換律。
生2：乘法可能有結(jié)合律。
生3：……
師：乘法是否具有你們猜測(cè)的規(guī)律呢?怎樣確認(rèn)自己的猜測(cè)?看看哪個(gè)小組能完成這個(gè)光榮而又有意義的任務(wù)！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)
學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時(shí)參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源)
[設(shè)計(jì)意圖:提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)、猜想，有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。]
交流。
生1：我們小組經(jīng)過(guò)討論認(rèn)為乘法有交換律。比如：2×4=4×2，0×13=13×0等等。兩個(gè)乘數(shù)的位置變了，但它們的積不變。
生2：我們也是找了兩個(gè)數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。
生3：我們小組也認(rèn)為乘法有交換律，比如我們班有4個(gè)小組，每個(gè)組有8人，求一共有多少人?可以列成算式：4×8＝32，也可以用8×4=32。這就說(shuō)明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教研課題：
學(xué)法有效性研究
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷乘法結(jié)合侓的探索過(guò)程，能用字母表示乘法結(jié)合律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和扯出問(wèn)題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2、能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律，并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)方法：
嘗試教學(xué)法自主探究法
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、25x6＝70x5＝14x100＝
25x4＝35x2＝125x8＝
2、師：看到同學(xué)們有這樣快速準(zhǔn)確的計(jì)算能力，老師真為你們高興！
老師剛剛發(fā)現(xiàn)了兩組比較有趣的算式，想和同學(xué)們一起分享。
二、探索發(fā)現(xiàn)
大屏幕出示兩組算式
�。�2x4）x32x（4x3）
�。�8x3＝2x12
�。�24＝24
�。�2x4）x3＝2x（4x3）
�。�7x4）x257x（4x25）
�。�24x25＝7x100
�。�700＝700
�。�7x4）x25＝7x（4x25）
�。�24x25
�。�700
師：請(qǐng)大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫(xiě)一組，然后小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小組交流匯報(bào)
�。ㄒ螅簩W(xué)生能說(shuō)出三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)所得的積，與先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘每一個(gè)數(shù)所得的積是相等的。）
三、運(yùn)用驗(yàn)證
師：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。下面我們就找生活中的事例來(lái)解釋自己所發(fā)現(xiàn)的這個(gè)事例。
出示書(shū)中的兩個(gè)例子
要求：
�。�1）先說(shuō)清楚兩個(gè)算式中每一步表示什么？
�。�2）再說(shuō)兩個(gè)算式特點(diǎn)是否符合我們發(fā)現(xiàn)的'規(guī)律。
小組交流、匯報(bào)
師：任意三個(gè)數(shù)相乘，改變了運(yùn)算順序，積都不變嗎？
先獨(dú)立舉例子，寫(xiě)練習(xí)本上。（大數(shù)用計(jì)算器）
再小組交流，板書(shū)展示一組。
四、表示對(duì)比
師：用語(yǔ)言文字來(lái)描述這個(gè)規(guī)律語(yǔ)句比較冗長(zhǎng)、復(fù)雜，如果用字母表示就比較簡(jiǎn)潔了。用a、b、c三個(gè)字母表示這三個(gè)數(shù)，你能寫(xiě)出這個(gè)規(guī)律嗎？
匯報(bào)
學(xué)生口述，板書(shū)
�。╝xb）xc＝ax（bxc）
看著字母表示的形式，完整地述說(shuō)乘法結(jié)合律的意義。
板書(shū)課題乘法結(jié)合律
加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律對(duì)比
五、簡(jiǎn)捷計(jì)算
直接出示125x９x8
生觀察算示的特點(diǎn)，思考怎樣算簡(jiǎn)便？運(yùn)用了哪個(gè)運(yùn)算律？
展示簡(jiǎn)便運(yùn)算過(guò)程。
總結(jié)簡(jiǎn)便運(yùn)算的步驟。
六、應(yīng)用提升
1、說(shuō)一說(shuō)，下面算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？
72+48=48+72（）AxB=BxA（）
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）
�。ā鱴○）xb＝△x（○xb）（）
2、教材55頁(yè)2題、4題
七、總結(jié)
本節(jié)課你有哪些收獲？
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
乘法結(jié)合律
學(xué)生舉例題
�。╝xb）xc＝ax（bxc）
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：乘法結(jié)合律（第54--55頁(yè)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，會(huì)用字母表示乘法結(jié)合律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，積累數(shù)學(xué)果凍經(jīng)驗(yàn)。
2、能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律，并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程。
教法學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，合作交流
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、預(yù)習(xí)檢測(cè)，提出問(wèn)題
前面我們共同探索與發(fā)現(xiàn)了加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律。這些運(yùn)算定律能使我們的計(jì)算變得快捷、簡(jiǎn)便。今天，老師將帶領(lǐng)大家再次走進(jìn)探索與發(fā)現(xiàn)的旅程。
二、訓(xùn)練探索，解決問(wèn)題
1、出示主題圖
�。�1）要求一共要澆多少桶水需要哪些數(shù)學(xué)？
生:（一共25個(gè)小組；每組要種5棵樹(shù)；每棵樹(shù)要澆2桶水。）
�。�2）請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍貌煌姆椒ń獯疬@個(gè)問(wèn)題。
2、自學(xué)交流
師：同學(xué)們解答的怎么樣了，請(qǐng)把你的解答方法在小組內(nèi)交流一下。
3、組織全班交流
（1）教師組織各小組推舉代表各組的表述方法，重點(diǎn)講解自己的解題思路，先算什么，再算什么，結(jié)果怎樣。
方法一：
先求一共種多少棵樹(shù)，再求一共澆多少桶水。
�。�25×5）×2= 125×2 = 250（桶）
方法二：
先求一個(gè)小組澆多少桶水，再求25個(gè)小組共澆多少桶水。
25×（5×2）= 25×10 = 250（桶）
�。�2）比較上面兩個(gè)算式，想一想這兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。由兩種算法的結(jié)果相同，可以看出兩個(gè)算式有什么關(guān)系？這種關(guān)系可以怎樣表示？
�。�3）誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)算式的關(guān)系？
4、共同優(yōu)化，形成結(jié)論
師：從上面兩個(gè)算式我們可以看出，三個(gè)數(shù)相乘，總是先算前面的兩個(gè)，所得的積再與第三個(gè)數(shù)相乘，現(xiàn)在我們先算后兩個(gè)數(shù)相乘，所得積再與第一個(gè)數(shù)相乘，而它們的計(jì)算結(jié)果是一樣的，我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)問(wèn)題是不是乘法中的一個(gè)規(guī)律呢？咱們來(lái)共同驗(yàn)證一下好嗎？
�、賹W(xué)生獨(dú)立列式驗(yàn)證。
�、谥笌酌麑W(xué)生展示自己的驗(yàn)證結(jié)果。
�、� 小結(jié)：從剛才大家列舉的算式來(lái)看，每一組的`計(jì)算結(jié)果都是相同的。兩個(gè)算式結(jié)果相同，我們可以用等號(hào)把它們連接在一起。觀察黑板上的這些算式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)我們發(fā)現(xiàn)的到底是一個(gè)什么樣的規(guī)律呢？
5、抽象概括
師：如果用字母a、b、c分別表示3個(gè)數(shù)，怎樣用字母表示乘法結(jié)合律呢？
三、訓(xùn)練達(dá)標(biāo)，鞏固問(wèn)題。
1、說(shuō)一說(shuō)，下面算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。
72+48=48+72（）A×B=B×A（）
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）
�。ā鳌痢穑羈＝△×（○×b）（）
四、訓(xùn)練發(fā)展，拓展問(wèn)題
用合適的方法計(jì)算下面各題。
32×12513×17×1925×12
五、作業(yè)布置
A類(lèi)：課本55頁(yè)4,5題
B類(lèi)：課本55頁(yè)3,4題
C類(lèi)：課本55頁(yè)2,3題
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
乘法結(jié)合律
三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變,這叫做乘法結(jié)合律。
用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。
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