《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計15篇【精選】
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家收集的《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計1
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級下冊的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學(xué)生通過測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過近四年的課改實驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的微機操作。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用。
能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的.能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。
情感目標(biāo): 讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。
【教學(xué)過程】
一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。
播放動畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。
鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大�！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小。”直角三角形說：“別爭了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的�！�
師：想一想，什么是三角形的三個內(nèi)角的和。
生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和。
師：同學(xué)們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對？
學(xué)生進行猜想，自由發(fā)言。
�。ㄔO(shè)計意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵學(xué)生主動質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。）
二、自主探究，驗證猜想
師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說的對。三角形的三個內(nèi)角的和都是 180°，你能設(shè)法驗證這個猜想嗎？
生1：能。我量出三角形的三個內(nèi)角和度數(shù)，加起來是否接近180°（量的時候可能會有些誤差）。
生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼是否能拼成一個平角。
生3：我把三角形的三個角撕下來，拼一拼是否180°。
生4：我把三角形的三個角往里折，看一看這三個角是否折成一個平角。
……
師：上面你們說了不少的驗證猜想的方法，請大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧�。▽W(xué)生把三角形的三個內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時把內(nèi)角搞混了。）
學(xué)生邊實驗邊整理信息，完成實驗報告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進行交流討論。
（設(shè)計意圖：驗證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機會，讓每個學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗證自己的猜想，鼓勵學(xué)生用不同的方法進行驗證，促進學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）
三、交流評價，歸納結(jié)論。
學(xué)生操作驗證，完成實驗報告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫的實驗報告單。
實驗報告單
實驗名稱
三角形內(nèi)角和
實驗?zāi)康?/p>
探究三角形內(nèi)角和是多少度。
實驗材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現(xiàn)
我的表現(xiàn)
自評
互評
學(xué)生在展示過程中，充分交流和討論實驗中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對學(xué)生的閃光點及時進行表揚和鼓勵。
師生共同歸納，得出結(jié)論：
三角形內(nèi)角和等于180°
（設(shè)計意圖：各學(xué)習(xí)小組匯報自己的驗證過程，展示探究的成果。對學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進行總結(jié)歸納，集思廣益，取長補短達到共識。在交流、歸納過程中，及時肯定其中的閃光點給予表揚和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）
四、分層練習(xí)，鞏固創(chuàng)新。
�、僬n件出示：
師：這個三角形是什么三角形？知道幾個內(nèi)角的度數(shù)？
生：直角三角形，知道一個角是30°，還有一個角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。
師：根據(jù)今天所學(xué)的知識，誰能求出A的度數(shù)？大家自己試一試。
學(xué)生做完后反饋講評時讓學(xué)生說說自己的方法。
生1：用三角形內(nèi)角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。
∠A＝180°－30°－90°＝60°。
生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。
�、趯W(xué)生完成完成P29的第一題。
引導(dǎo)學(xué)生按照前面的方法獨立完成，教師巡視，集體訂正。
�、鄄乱徊氯切蔚牧硗鈨蓚�角可能各是多少度。
同桌同學(xué)互相說一說。（答案不唯一）
�、苄〗M操作探究活動。
讓學(xué)生剪出幾個不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。
方 法
四邊形內(nèi)角和
用量角器量出每個內(nèi)角的度數(shù)，并相加。
把四邊形四個角剪下來，拼在一起。
把四邊形分為兩個三角形。
填表后讓學(xué)生想一想、互相說一說，四邊形內(nèi)角和是多少度？
（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗和方法運用于探索解決簡單的實際問題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習(xí)活動，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)動手能力、實踐能力和創(chuàng)新思維。）
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法。
教學(xué)重點：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
教學(xué)難點：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結(jié)），學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具：表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、一天兩個三角形發(fā)生了爭執(zhí)，他們請你們來評評理。大三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和一定比你大�！�。誰說得有道理呢？今天讓我們來做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
（教師不做判斷，讓學(xué)生帶著問題進入新課）
2、什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問題：
1、你認(rèn)為誰說得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？
生1：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個角折到一起看它們能不能組成平角
（二）探索與發(fā)現(xiàn)
活動一：量一量
�。�1）①了解活動要求：（屏幕顯示）
A、在練習(xí)本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測量時要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）
B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的'測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)生回顧活動要求）
�、谛〗M合作。
�、蹍R報交流。
你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）
活動二：拼一拼，驗證猜想
這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）
引導(dǎo)：180°，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗證方法。（把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°）。
�。�2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
�。�3）分組匯報，討論質(zhì)疑
（4）課件演示，驗證結(jié)果
活動三：折一折
師生一起活動，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準(zhǔn)備好的三角形紙艮老師一起折一折。
�。ò讶切蔚慕�1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ�，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
提問：還有沒有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
（1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生答：“180°！”
�。�2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
�。�3）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是180°，呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180°
（三）回顧問題：
現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對�。�
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內(nèi)角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學(xué)書28頁第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數(shù)學(xué)書29頁第一題（生獨立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數(shù)學(xué)書29頁第二題
四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié)：猜想—驗證—歸納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計：
探索與發(fā)現(xiàn)（一）
三角形內(nèi)角和等于180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：
四年級下冊第78～79頁的例4和“練一練”，練習(xí)十二第10～13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納等活動，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800，并能應(yīng)用這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過程，進一步增強自主探索的意識，積累類比、歸納等活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。
3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實踐的科學(xué)精神。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點：
探究和驗證“三角形內(nèi)角和等于180°”。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器；教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生疑問
1、理解內(nèi)角和含義。
2、故事激趣
提問：三兄弟圍繞什么問題在爭吵？你有什么看法？
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究
1、提出猜想。
（1）計算三角板的內(nèi)角和。
�。�2）提出猜想。
提問：通過剛才的計算，你能得出什么結(jié)論？有同學(xué)懷疑嗎？
指出：“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個特殊三角形得到的'一個猜想。
引導(dǎo)：需用更多的三角形驗證。
2、進行驗證。
（1）驗證教師提供的三角形。
測量：任意三角形的內(nèi)角和。
�、傩〗M合作：用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。
�、诮涣鳒y量結(jié)果。
③提問：根據(jù)測量結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？
拼一拼：把一個三角形的三個角拼在一起。
①思考：除了量，還可以用什么方法驗證呢？
�、谕篮献鳎簢L試把三個內(nèi)角拼成一個平角。
�、鄯答伈煌钠捶�。
④提問：既然三角形的三個內(nèi)角能拼成一個平角，你能得出什么結(jié)論？有懷疑嗎？
解釋誤差問題。
�。�2）驗證學(xué)生自己畫的三角形。
學(xué)生任意畫一個三角形，用自己喜歡的方法去驗證。
交流：自己畫的三角形驗證出來內(nèi)角和是1800嗎？有誰驗證
出來不是1800的嗎？
提問：你又能得到什么結(jié)論？還有懷疑嗎？
3、得出結(jié)論。
指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個猜想。隨著驗證的深入，能越來越確定這個猜想是對的。
說明：科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過嚴(yán)格的論證，證明了所有三角形的內(nèi)角和確實都是1800。
解決爭吵：學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識勸解三兄弟。
三、鞏固應(yīng)用，深刻感悟
1、算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。
2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個三角形。
思考：拼成的三角形內(nèi)角和是多少？
3、畫一畫：（1）你能畫出一個有兩個銳角的三角形嗎？
�。�2）你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？
（3）你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？
四、全課總結(jié)，課后延伸
1、學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。
2、介紹帕斯卡。
3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問題。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。
2、在活動交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和能力，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。
3、通過運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的價值，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣。
教學(xué)重點：
探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。
教學(xué)難點：
三角形內(nèi)角和是180的探索和驗證。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
師：大家喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學(xué)問不簡單。
（打一幾何圖形）)
生：三角形。
師：三角形中都有哪些學(xué)問？
生：三角形有三條邊，三個角，具有穩(wěn)定性。
生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。
生：三角形的內(nèi)有和是180。
生：（一臉疑惑）
師：（板書：三角形的內(nèi)角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內(nèi)角？
生：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的問題，在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個？）
二、自主探索，實踐驗證
1、理解內(nèi)角 師：什么是內(nèi)角？
生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個角。
師：三角形的每個角都是三角形的內(nèi)角，每個三角形都有三個內(nèi)角。
2、理解內(nèi)角和。
師：那三角形的內(nèi)角和又是指什么？
生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和。
師：為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。
3、實踐驗證
師：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？用什么方法來驗證呢？
生：量一量每個角的度數(shù)，然后加起來看看是不是180。
師：請大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形，親自量一量，算一算。（學(xué)生動手量一量）
師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？
生：我量的這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來一共是180。
師：這位同學(xué)量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生：我量這個三角形的三個內(nèi)角的`度數(shù)分別是45、45、90，加起來一共是180。
師：這是我們?nèi)浅咧械囊粋�，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一個，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38，加起來一共是183。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：有的三角形的內(nèi)角和是180，而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。
師：看來三角形的內(nèi)角和不一定是180。
生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個內(nèi)角加起來不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能說一定是180嗎？
師：科學(xué)來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學(xué)們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學(xué)具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！
（學(xué)生在小組內(nèi)進行探索驗證。教師巡視，參與到學(xué)生的研究中）
師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。
生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，三個內(nèi)角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。
師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？
生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。
�。ㄆ渌某蓡T展示不同的三角形）
師：看這個小組的同學(xué)想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
生：我們小組把三角形的三個內(nèi)角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內(nèi)角都可以拼成平角，所以我們小組得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和是180。
師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。
生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內(nèi)角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！
4、小結(jié)
師：剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，你還有什么疑問嗎？
生：沒有。
師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800。
三、鞏固應(yīng)用，加深理解
1、說一說每個三角形的內(nèi)角和是多少度
師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內(nèi)角和是多少度？
生： 180
師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
師：為什么每個三角形的內(nèi)角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？
生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內(nèi)角，所以少了180
師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度數(shù)
師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你能說出第三個角的度數(shù)嗎？
�。ǔ觯�
生：三角形內(nèi)角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？
生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70 4、
師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，老師給大家?guī)硪粋�在建筑中應(yīng)用的例子。
在設(shè)計這座大橋時，如果設(shè)計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計成了56，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？
生：用量角器量一量
師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？
生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56
師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學(xué)習(xí)，將來一定會成為一名優(yōu)秀的建筑師。
四、回顧總結(jié)，拓展延伸
師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？
生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180。
生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內(nèi)角和都是180。
生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內(nèi)角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180。
師：這個同學(xué)不僅學(xué)會了知識，而且學(xué)會了方法，我們只有學(xué)會了方法，才能更好地去探究更多的知識。
師：那你現(xiàn)在知道為什么一個三角形內(nèi)只能有一個直角或一個鈍角嗎？
生：兩個直角的度數(shù)之和是180，再加上一個角，三個角的度數(shù)之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。
生：兩個鈍角的度數(shù)之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。
師：我們學(xué)習(xí)知識，必須知其然并知其所以然。
師：三角形中還有許許多多的學(xué)問，讓我們在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計5
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過小組猜想、探索、驗證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能運用知識解決簡單問題。
2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗“猜想——驗證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。
3、通過各種實踐活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗學(xué)習(xí)成功感，并在教學(xué)中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：學(xué)生運用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識的全過程
教學(xué)難點：運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。
三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、一副三角尺、幾個三角形。學(xué)生準(zhǔn)備一副三角尺。
四、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
師：猜謎語形狀似座山，穩(wěn)定性能堅；三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形
師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識三角形，誰能給大家介紹一下？學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。分類
師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師：呦，瞧，三個兄弟在爭論呢。（播放課件）它們在爭論什么呀？生：它們在爭論誰的內(nèi)角和大。
師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角?三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個角。內(nèi)角和就是三個內(nèi)角的度數(shù)和。）
師：這個同學(xué)說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內(nèi)角和。
今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題）
二、探索交流，解決問
�。ㄒ唬�、大膽猜想，產(chǎn)生分歧
師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請你們給評評理：這三個大小不一樣的三角形，到底是誰的內(nèi)角和大啊?（這位同學(xué)手舉得最高，請你來說。）
生1：我認(rèn)為是這樣的，因為大三角形大，所以它的內(nèi)角和更大。（哦，你是這樣認(rèn)為的，請坐。還有不同意見嗎？這位同學(xué)很著急，好，你來。）
生2：我不同意，我認(rèn)為兩個三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學(xué)想說，你來。）
生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請坐）生4：我同意第二個同學(xué)的意見，兩個三角形的內(nèi)角和一樣大。
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
�。ǘ炞C猜想，解決問題
師拿出兩個三角尺，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。
師：請大家拿出自己的兩個三角尺，同桌之間說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的'內(nèi)角和。（學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°）
師：你們算出來，這兩個三角尺的內(nèi)角和是多少度啊？生齊：180°。
師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?（這位同學(xué)手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180°（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的內(nèi)角和不是180°
師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學(xué)過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請同學(xué)們小組合作，從組里找出這
三類三角形，量一量每個三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表格里。（板書：測量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：不對，應(yīng)該是180°左右，因為我們組算出來也有175°的。
師：噢！是呀，因為我們在測量時可能會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確，因此我們只能猜測三角形的內(nèi)角和可能是180°。
師：那么，同學(xué)們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎？請同學(xué)們先獨立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后每組選一種方法進行驗證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結(jié)果。
師：誰愿意第一個向大家介紹你們組的驗證方法？
組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學(xué)多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標(biāo)上了符號。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個角拼成了一個平角�？墒牵瑒偛偶羝吹氖且粋�銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個平角�。可R：能！
師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺得這種方法好不好�。磕俏覀儼颜坡曀徒o剛才這個小組。還有其他方法嗎？
組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個小組真了不起，竟能想出如此獨特的方法，很有新意，非常好！）師：聽起來有點抽象，請這位同學(xué)上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）
�。ㄕ故荆�3個角折成了一個平角。）
師：真是個手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？
組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學(xué)的能力也真棒�。⿴熜〗Y(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？生：180 °
師：（出示一個很小的三角形）它呢？生：180 °
師：一個三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個同樣的三角形拼成一個大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?
�。ㄉ械拇�360°，有的180 °。）
師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？
師：（學(xué)生個個臉上露出疑問）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。）
生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學(xué)之門就被這組同學(xué)打開了，真棒！哈，還有同學(xué)要說，好，你再說。）
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言。現(xiàn)在，老師把剛才這位同學(xué)說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）
師：好，這個問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？生齊：180°。
師：哈，看來已經(jīng)騙不倒我們班的同學(xué)勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結(jié)：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、解決問題：
學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件演示練習(xí)題）（1）在能組成三角形的三個角后面畫“√”（2）判斷下列說法對嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁的做一做。（5）你會求下面圖形的角嗎？
四、回顧整理，反思提升
通過今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？
拓展創(chuàng)新
小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計6
知識與技能
1、通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。
2、經(jīng)歷親自動手實踐、探索三角形內(nèi)角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
情感態(tài)度與價值觀
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學(xué)生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。
教學(xué)重點：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
教學(xué)難點：
已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
方法與過程
教法：主動探究法、實驗操作法。
學(xué)法：小組合作交流法
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個形狀不同的三角形、量角器。
教學(xué)課時：1課時
教學(xué)過程
一、預(yù)習(xí)檢查
說一說在預(yù)習(xí)課中操作的感受，應(yīng)注意哪些問題，三角形的`內(nèi)角和等于多少度？ 組內(nèi)交流訂正。
二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)
故事引入。一天，大三角形對小三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你的大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。
三、探究新知
自主學(xué)習(xí)
1、活動一、比一比2、活動二、量一量
�。�1）什么是內(nèi)角？
�。�2）如何得到一個三角形的內(nèi)角和？
�。�3）小組活動，每組同學(xué)分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。
�。�4）填寫小組活動記錄表。發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)和都接近度。
3、說一說，做一做。
�。�1）我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。
�。�2）把三個角折疊在一起，，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內(nèi)角和等于（）度。
四、當(dāng)堂訓(xùn)練（小黑板出示內(nèi)容）
1、三角形的內(nèi)角和是（）°，一個等腰三角形，它的一個底角是26°，它的頂角是（）。
2、長5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能圍成一個三角形。
3、三角形具有（）性。
4、一個三角形中有一個角是45°，另一個角是它的2倍，第三個角是（），這是一個（）三角形。
5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。
6、交流學(xué)案第三題。 先獨立做，最后組內(nèi)交流。
五、點撥升華
任意三角形三個角的度數(shù)和等于180度。獨立思索小組交流總結(jié)方法教師點撥。
六、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內(nèi)說一說，最后班上交流。
七、拓展提高
媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？ 先獨立做，最后組內(nèi)交流。
板書設(shè)計：
三角形的內(nèi)角和
測量三個角的度數(shù)求和：結(jié)論：
教學(xué)反思:三角形內(nèi)角和等于180°，對于大多數(shù)同學(xué)來說并不是新知識。因為在此之前學(xué)生已經(jīng)運用過這一知識。因此，我覺得這一堂課的重點不是讓學(xué)生記住這一結(jié)論，也不是怎樣運用它去解結(jié)問題。而是讓學(xué)生證明這一結(jié)論，即要讓學(xué)生親歷探索過程并在探索中驗證。在教學(xué)中，通過豐富的材料讓學(xué)生動手操作，通過量、撕拼、折拼等實驗活動，讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內(nèi)角和的知識，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動探索知識的欲望。通過多種實驗進行操作驗證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動手就能找到解決問題的方法。
當(dāng)然，在教學(xué)中也還有一些不順利的地方，比如一些動手能力差的學(xué)生未能及時跟進，對于方法不對的學(xué)生未能及時指導(dǎo)和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計7
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。
2.知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。 3.發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。
4.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個，并分別測量出每個內(nèi)角的角度，標(biāo)在圖中;一副三角板。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個、一副三角板、磁鐵若干。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
猜謎語：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅
三竿首尾連，學(xué)問不簡單
(打一幾何圖形)師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識，誰能給大家介紹一下？(學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。)
師：就這么簡單的一個三角形我們就得出了那么多的知識，你們
說數(shù)學(xué)知識神氣不神奇？
今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，以疑激思
師：什么是三角形的內(nèi)角？三角形有幾個內(nèi)角？生：就是三角形內(nèi)的三個角。每個三角形都有三個內(nèi)角。師：這個同學(xué)說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角。
師：有兩個三角形為了一件事正在爭論，我們來幫幫他們。(播放課件)
師：同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎？生1：我認(rèn)為是這樣的，因為大三角形大，它的三個內(nèi)角的和就大。
生2：我不同意，我認(rèn)為兩個三角形的三個內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。
生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。
生4：我同意第二個同學(xué)的意見，兩個三角形的內(nèi)角和一樣大。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。 (板書課題：
三角形的`內(nèi)角和)
三、動手操作，探究問題，以動啟思
1、師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。
師：請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。
(學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°)師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180°生C：不一定
2、小組合作探究：
師：同學(xué)們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎？請同學(xué)們先獨立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后選用一種方法進行驗證�？凑l最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”;看誰能爭取到向大家作“實驗成功的報告”。
(1)、小組合作
，討論驗證方法(2)匯報驗證方法、結(jié)果
師：誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證的？結(jié)果怎
樣？
方法一：
生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個角撕下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：上來展示給大家瞧一瞧。你們看這位同學(xué)多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標(biāo)上了符號。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功了，3個角拼成了一個平角，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請同學(xué)們進行剪拼，看是否能拼成一個平角。(學(xué)生操作)
生：不管什么三角形三個角都能拼成一個平角。
師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°，你們覺得這種方法好不好？真會動腦筋，不用工具也行，那我們把掌聲送給剛才這個小組。
方法二：
生B：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：請這位同學(xué)折來給大家看看。
生：3個角折成了一個平角。
師：真是個手巧的孩子。他剛才折的是一個銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？(匯報其它三角形折的情況)
師：說得真清楚。
方法三：
學(xué)生C：測量角的度數(shù)，再加起來。(填表)
師：這位同學(xué)測量的是銳角(鈍角)三角形，下面就請同學(xué)們另選一個三角形求出它的內(nèi)角和。(匯報：填寫結(jié)果)
問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。
師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。
3、小結(jié)：
師：剛才同學(xué)們用量、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，(板書：是180°)現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。
(出示大小不等的三角形判斷內(nèi)角和，判斷前面兩個三角形的對話，得出大三角形的說法是不對的。)
四、自主練習(xí)，解決問題：
師：學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(課件)
1、第一關(guān)：下面每組中哪三個角能圍成一個三角形？(1)70。
60。
30。
90。
(2)42。
54。
58。
80。
2、第二關(guān)：廬山真面目：求三角形中一個未知角的度數(shù)。
3、第三關(guān)：解決生活實際問題。
(1)爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。
4、第四關(guān)：變變變(拓展練習(xí))
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？(課件)
師：小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。學(xué)生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
五、課堂總結(jié)
帕斯卡法是國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家、科學(xué)家，他12歲發(fā)現(xiàn)“任何三角形的三個內(nèi)角和是1800!
帕斯卡小的時候身體不太強壯，而父親又認(rèn)為數(shù)學(xué)對小孩子有害
且很傷腦筋，所以不敢讓他接觸到數(shù)學(xué)。在十二歲的時候，偶然看到父親在讀幾何書。他好奇的問幾何學(xué)是什么？父親為了不想讓他知道太多，只講幾何學(xué)的用處就是教人畫圖時能作出正確又美觀的圖。父親很小心的把自己的數(shù)學(xué)書都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻動�？墒菂s引起了巴斯卡的興趣，他根據(jù)父親講的一些簡單的幾何知識，自己獨立研究起來。當(dāng)他把發(fā)現(xiàn)：“任何三角形的三個內(nèi)角和是一百八十度”的結(jié)果告訴他父親時，父親是驚喜交集，竟然哭了起來。父親于是搬出了歐幾里得的“幾何原理”給巴斯卡看。巴斯卡才開始接觸到數(shù)學(xué)書籍。
帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)此結(jié)論，我們同學(xué)10歲就發(fā)現(xiàn)了。所以只要善于用眼睛觀察，動腦思考，相信未來的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、科學(xué)家就在你們中間！
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計8
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能目標(biāo)：通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.過程與方法目標(biāo): 經(jīng)歷觀察、猜想、驗證的過程，提升自身動手操作及推理、歸納總結(jié)的能力。
3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo): 在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點
重點：掌握三角形內(nèi)角和定理。
難點：理解三角形內(nèi)角和定理推理的過程。
三、教學(xué)過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號考生，今天我試講的題目是三角形內(nèi)角和，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學(xué)們好，請坐。
【導(dǎo)入】
同學(xué)們，上課之前呢我們先來看一下大屏幕，老師給大家準(zhǔn)備了幾張照片我們來看一下，在圖形的王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個鈍角，可是其它兩個角都很小，而我的'三個角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說“別爭了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因為三角形的內(nèi)角和是180°”。
那同學(xué)們，大家同不同意它的說法呀，老師看到同學(xué)們都很疑惑的樣子，沒關(guān)系，今天這位節(jié)課我們就一起來研究一下這個問題，學(xué)習(xí)一下——三角形的內(nèi)角和。
【新授】
活動一：
那同學(xué)們，接下來啊我們拿出尺字，畫出幾個三角形，然后測量并計算一下，三角形3個內(nèi)角的和各是多少度呢？給大家三分鐘時間同桌之間相互交流一下這個問題。
老師看到同學(xué)們都安靜了下來，第三排這位同學(xué)，你來說一說你們兩個人的結(jié)論。哦，他說呀他們發(fā)現(xiàn)他們兩人畫出的直角三角形內(nèi)角和都是180度，你們的思路非常清晰，請坐！后邊同學(xué)有不同意見，你來說，他說呀他們兩人畫出的銳角三角形也是180度。也是正確的，請坐！
活動二：
那同學(xué)們，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？如何進行驗證呢？
那接下來5分鐘我們前后排4個人一小組進行討論，待會啊老師會找同學(xué)提問。
老師看到同學(xué)們都很迷茫，給大家一點小提示，我們可以用剪拼的形式來驗證一下。
好時間到，哪位同學(xué)來告訴一下老師，你們的討論結(jié)果呢。你們小組討論的最激烈，你來告訴一下老師，他說呀他們小組是將三種不同類型的三角形的三個角剪下來，再拼一拼，發(fā)現(xiàn)都拼成一個了平角，你們的方法非常獨特，請坐！那大家的方法和它們的方法是一樣的嗎？
看來同學(xué)們的思路都非常的清晰，那同學(xué)們，由此我們就驗證得出了，三角形的內(nèi)角和就是180度。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容，以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和。
【鞏固練習(xí)】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家對平行四邊形有了更深的了解。我們看向黑板，接下來給大家兩分鐘時間來做一下這道題鞏固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度數(shù)。課代表來黑板上板書一下。老師看到同學(xué)們筆都放下了，我們一起來看一下黑板上同學(xué)的答案，∠3=15°，同學(xué)們的答案和他的是一樣的嗎，看來同學(xué)們對本節(jié)課知識的掌握都已經(jīng)非常扎實了。
【課堂小結(jié)】
不知不覺本節(jié)課馬上就接近了尾聲，哪位同學(xué)來說一下本節(jié)課你都有哪些收獲呢？（停頓2秒）第二排手舉得最高這位同學(xué)你來說一下，哦，他說啊，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)他掌握了三角形當(dāng)中一個新的特點，三角形的內(nèi)角和是180度，總結(jié)的非常全面見，請坐！
【作業(yè)布置】
接下來老師來給大家布置個小任務(wù)，回家之后仔細觀察一下家中的物體，看一看那些物品是三角形的，動手測量一下內(nèi)角和，看一看是否滿足180度，下節(jié)課一起來交流討論一下，今天這節(jié)課就上到這里，同學(xué)們再見。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容：
北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內(nèi)角和》
教材分析：
《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點的基礎(chǔ)上進一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學(xué)生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
學(xué)情分析：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識的直接經(jīng)驗，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅實的基礎(chǔ)。同時，通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長帶領(lǐng)下，圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達自己的意見，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學(xué)交流能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實際問題。
2、在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。
3、在活動中，讓學(xué)生體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800，，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實際問題。
教學(xué)難點：
掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結(jié)），學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具：
表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、復(fù)習(xí)
提問：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識，誰能介紹一下呢？
生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。
2、引入
三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個團結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵的爭論。
播放課件，提問：它們在爭論什么？
什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的.內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}：
1、你認(rèn)為誰說得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？
學(xué)生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)
1、初步探索，提出猜想。
�。�1）量一量
�、倭私饣顒右螅海ㄆ聊伙@示）
A、在練習(xí)本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測量時要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）
B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)生回顧活動要求）
�、�、小組合作。
③、匯報交流。
你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在1800，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）
2、動手操作，驗證猜想
這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）
引導(dǎo)：1800，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？
�。�1）、小組合作，討論驗證方法。
�。�2）分組匯報，討論質(zhì)疑
學(xué)生可能會出現(xiàn)的方法：
A、撕拼的方法
把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是1800，。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ�，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于1800。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
C提問：還有沒有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
�。�1）課件演示：兩種方法的展示。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生一定會高興地喊：“1800！
�。�3）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
�。�4）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是1800，呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于1800
（三）、回顧問題：
現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對�。�
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內(nèi)角和等于1800，。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學(xué)書28頁第3題
∠A=180°— 90°—30°
2、練一練：數(shù)學(xué)書29頁第一題（生獨立解決）
∠A=180°— 75°— 28°
3、小法官：數(shù)學(xué)書29頁第二題
4、拓展創(chuàng)新
A D G
B C E F H R
ABC的內(nèi)角和是（）
DEF的內(nèi)角和是（）
GHR的內(nèi)角和呢？
小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié)：猜想—驗證—歸納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計：
三角形內(nèi)角和等于1800。
猜想驗證得出結(jié)論應(yīng)用
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計10
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實踐能力，并運用新知識解決問題的能力。
3、情感態(tài)度：使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
探索發(fā)現(xiàn)和驗證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)難點：
對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個、記錄表
學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、直尺、剪刀
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
多媒體展示三角形
出示謎語：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅
三竿首尾連，學(xué)問不簡單？？？？？（打一圖形名稱）
�。A(yù)設(shè)：三角形）
師：誰能介紹介紹三角形？
�。ㄉ�1：三角形有三條邊、三個頂點、三個角。
生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）
師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）
師：同學(xué)們會畫三角形嗎？請你在練習(xí)本上畫一個你喜歡的三角形。
師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。
師：今天我們就來研究一下三角形的內(nèi)角和。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180度的'結(jié)論。
2、能運用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)動手動腦及分析推理能力。
三、自主學(xué)習(xí)（展示量角法）
1．理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
�。�1）板書展示三角形
師：要想知道什么是三角形的內(nèi)角和，我們得先知道什么是三角形的內(nèi)角？（三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。）
師：你能過來指指嗎？同意嗎？內(nèi)角有幾個？
師：為了研究方便，我們把三角形的三個內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。
師：你能像老師一樣把你的三角形標(biāo)上∠1、∠2、∠3嗎？
�。�2）三角形的內(nèi)角和
師：什么是三角形的內(nèi)角和？
（三角形三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和，即：∠1+∠2+∠3）
師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。
師：根據(jù)我們以前的經(jīng)驗，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數(shù)呢？（預(yù)設(shè)：用量角器量）
師：請同學(xué)們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內(nèi)角，并算出他們的和。（4分鐘）
學(xué)生測量（1分40）匯報結(jié)果（5人）。
教師填寫測量匯報單。
師：觀察匯報的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（所有三角形內(nèi)角和度數(shù)不一樣、三角形內(nèi)角和都在180度左右）
四、合作探究
師：這是同學(xué)們親自測量發(fā)現(xiàn)的，沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果，這個辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？老師給每個小組都提供了很多個三角形，現(xiàn)在請你們以小組為單位，拿出三角形來研究研究三角形的內(nèi)角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）
1、操作驗證探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律（6分鐘）
�。�1）操作驗證：小組合作
拿出裝有學(xué)具的信封[信封里面有老師為學(xué)生事先準(zhǔn)備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀
�。ɡ蠋熞o學(xué)生充裕的時間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）
2、學(xué)生匯報
�。�1）轉(zhuǎn)化法：
生：兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形每個直角都是90度，內(nèi)角和就是360度，所以三角形的內(nèi)角和就是360度的一半180度。
師：他們用長方形的內(nèi)角和來研究今天所學(xué)的知識，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
�。�2）折拼法
生：把三角形三個內(nèi)角分別向下邊折疊，拼成了一個平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。
師：他們是用折拼法驗證三角形的內(nèi)角和是180度（動手能力真強）
�。�3）剪拼法
生：把三角形三個內(nèi)角撕下來，拼成一個平角，平角是180，所以三角形的內(nèi)角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個角？把他們做上標(biāo)記。）
標(biāo)記上之后再拼一拼，可見標(biāo)記的方法很科學(xué)。（20分鐘）
3、教師演示
師：我們再來感受一下怎么驗證三角形的內(nèi)角和的？
師：這是什么三角形？把他折一折。
師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現(xiàn)？（折完以后都有一個平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度）
師分別通過剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內(nèi)角和。
師：注意觀察。
師：演示完畢有什么發(fā)現(xiàn)？（預(yù)設(shè)這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。
師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內(nèi)角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因為三角形按角分類只能分成這三種。）（22分鐘）
4、演示任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度。
出示一些三角形，讓學(xué)生指出內(nèi)角和。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（無論是什么樣的三角形他的內(nèi)角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關(guān)系。）（板書三角形的內(nèi)角和是180度。）
師：那我們再看看剛剛匯報的結(jié)果。為什么之前測量的時候并沒有得到這樣得到結(jié)果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）
師：如果測量儀器再精密一些，測量的更準(zhǔn)確一些都可以得到三角形內(nèi)角和是180度�，F(xiàn)在確定這個結(jié)論了嗎？（25分鐘）
師：除了這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還有更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學(xué)家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°
師：你們能用今天的發(fā)現(xiàn)做一些練習(xí)嗎？
五、測評反饋
1、判斷。
�。�1）直角三角形的兩個銳角的和是90°。
�。�2）一個等腰三角形的底角可能是鈍角。
�。�3）三角形的內(nèi)角和都是180°，與三角形的大小無關(guān)。
4、剪一剪。
把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度？
六、課后作業(yè)
69頁第1題、第3題。
七、板書設(shè)計
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計11
微課作品介紹本微課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形內(nèi)角和》的課前先學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生在家觀看視頻內(nèi)容，同時結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)單，在視頻的指導(dǎo)下通過猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)生在課前利用視頻完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，然后到學(xué)校課堂中和老師、同學(xué)進行交流，再進一步提升。
教學(xué)需求分析適用對象分析該微課的適用對象是蘇教版四年級下學(xué)期的小學(xué)生，學(xué)生應(yīng)認(rèn)識三角形的基本特征，學(xué)習(xí)過角和角的度量，知道平角是180度。具備了一定的動手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析該微課讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了三角形的基本特征和三邊的關(guān)系后，三角形分類前學(xué)習(xí)的。這在蘇教版中和原來的教材不同，放在這里是因為三角形內(nèi)角和是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)和探究三角形分類方法的重要前提。學(xué)生知道了三角形的內(nèi)角和是180度，對三角形分類及命名的方法，才能知其然，還能知其所以然。
教學(xué)目標(biāo)分析：
1、通過學(xué)生的實際操作，理解并驗證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能夠運用結(jié)論解決簡單的實際問題；
2、使學(xué)生通過觀察、實驗，經(jīng)歷猜想與驗證三角形內(nèi)角和的探索過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。
3、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度，，但卻不知道怎樣才能得出這個結(jié)論，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時的主要目標(biāo)是驗證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)過程設(shè)計本微課教學(xué)過程：
一、明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念。
首先要明確概念，才好繼續(xù)研究。內(nèi)角、內(nèi)角和以前學(xué)生沒有學(xué)過，還是有必要給學(xué)生明確的。
二、探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。
從學(xué)生熟悉的三角板開始計算三角板的內(nèi)角和，引發(fā)學(xué)生猜想，三角形的內(nèi)角和是多少。
三、驗證三角形內(nèi)角和是否為180°。
驗證分為三個層次：首先是量教材提供的三角形，算出內(nèi)角和，可能會有誤差。其次把三角形三個內(nèi)角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意畫一個三角形剪下來，拼一拼，得出結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)知過程。
四、拓展延伸，探究梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和。
由三角形的內(nèi)角和，學(xué)生自然就會想到已學(xué)過的梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和是多少呢。教師留下問題讓學(xué)有余力的學(xué)生進一步去探索。
五、自主學(xué)習(xí)檢測
學(xué)生觀看完了視頻是否學(xué)會了，是需要檢測的。學(xué)生通過做完自主檢測后進行校對，檢驗自己所學(xué)。
學(xué)習(xí)指導(dǎo)本微視頻應(yīng)配合下面的學(xué)習(xí)任務(wù)單共同使用，在觀看視頻時，根據(jù)視頻提示隨時暫停視頻依次完成任務(wù)單。
自主學(xué)習(xí)前準(zhǔn)備：
請在自主學(xué)習(xí)前閱讀學(xué)習(xí)任務(wù)單的學(xué)習(xí)指南，并準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)書、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學(xué)習(xí)用具。
自主學(xué)習(xí)任務(wù)單：
通過觀看教學(xué)資源自學(xué)，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：
任務(wù)一：明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念
1、你認(rèn)識下面的圖形嗎？他們各有幾個角，請在圖中標(biāo)出來。
2、你剛才標(biāo)出的角，又叫做每個圖形的（）。
3、如果把一個圖形所有的內(nèi)角的度數(shù)加起來，所得的總和就是這個圖形的（）。
4、你知道圖中長方形和正方形的內(nèi)角和是多少度嗎？你是怎么知道的？
長方形內(nèi)角和正方形內(nèi)角和
任務(wù)二：探索三角尺的.內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。
1、請拿出一副三角尺，你知道每塊三角尺上各個角的度數(shù)？在圖上標(biāo)出來。
2、算一算，每個三角尺3個內(nèi)角的和是多少度。
3、根據(jù)你剛才的計算結(jié)果，你能猜想一下，任意一個三角形它的內(nèi)角和的度數(shù)呢？
任務(wù)三：驗證任意三角形內(nèi)角和是否為180°
1、請從數(shù)學(xué)書本第113頁剪下3個三角形，用量角器量出每個三角形3個內(nèi)角的度數(shù)。
算一算，每個三角形3個內(nèi)角的和是多少度。
2還可以用什么辦法來驗證剪下的這3個三角形的內(nèi)角和等于180度？（把你的驗證方法展示在下面。）如果你想不出來請看下面的提示。
溫馨提示：平角正好是180°，這三個內(nèi)角能正好拼成一個平角嗎？
3、自己任意畫一個三角形，先剪下來，再拼一拼。
4、你發(fā)現(xiàn)了什么？寫在下面。
5、請你回顧一下我們研究三角形形內(nèi)角和是180度的過程？簡單的寫下來。
任務(wù)四：拓展延伸
任務(wù)一中還有梯形、平行四邊形和六邊形，如果你有興趣，你可以研究他們的內(nèi)角和。
任務(wù)五：自主學(xué)習(xí)檢測
1、右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°
2、第3個三角形還可以怎樣計算，哪種更簡便？
3、一塊三角尺的內(nèi)角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，拼成的三角形內(nèi)角和是多少度？
4、用一張長方形紙折一折，填一填
配套學(xué)習(xí)資料蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教材
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《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程表準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)(人教版)四年級下冊85頁.例題5.
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3.使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、激趣引入
(一)認(rèn)識三角形內(nèi)角
1.我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學(xué)生回答問題.)
2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,(課件分別出現(xiàn)三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。
(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
1.請同學(xué)們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理)請聽要求,畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形,開始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)
學(xué)生安要求畫三角形.
2.問:有誰畫出來啦?
(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!
二、動手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和
1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)
學(xué)生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)
這個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?
學(xué)生回答:是180°。
追問:你是怎樣知道的?
生:90°+45°+45°=180°。
把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。
板題:三角形內(nèi)角和
2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?
90°+60°+30°=180°。
3.從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中,你發(fā)現(xiàn)什么?
這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的'三角形。
(二)研究一般三角形內(nèi)角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。
2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。
(1)小組合作、進行探究。
1.所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!
2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證,小組活動的要求如下:課件顯示
組長負責(zé)填寫表格,組員每人負責(zé)量一個三角形的每個內(nèi)角,并記錄下來,最后算出這個三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告訴組長.
量一量,完成表格.
三角形的名稱
內(nèi)角和的度數(shù)
銳角三角形
直角三角形
(2)小組匯報結(jié)果。
請各小組匯報探究結(jié)果。
(三)繼續(xù)探究
沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
引導(dǎo)學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起,可以拼成一個平角。
1.用拼合的方法驗證。
小組內(nèi)完成,活動的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形的名稱
是否可以拼成平角
銳角三角形
直角三角形
對角三角形
2.匯報驗證結(jié)果。
先驗證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?
(銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
直角三角形的內(nèi)角和也是180°。
鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°)。
3.課件演示驗證結(jié)果。
請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)
我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?
(三角形的內(nèi)角和是180°。)
(教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)
為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?
(量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。)
三、解決疑問。
現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學(xué)生體驗成功的喜悅)
(因為三角形的內(nèi)角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)
在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?
(不可能。)
追問:為什么?
(因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。)
問:那有沒有可能有兩個銳角呢?
(有,在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。)
四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。
1.看圖求出未知角的度數(shù)。(知識的直接運用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)
2.85頁做一做:
在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).
3.88頁第9.10題(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題)
4.89頁16題.思考題
板書設(shè)計:
三角形內(nèi)角和
180°180°180°
三角形內(nèi)角和180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計13
一、教材依據(jù)
蘇教版四年級數(shù)學(xué)第八冊第28～29頁
二、教學(xué)方法及思路
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。本節(jié)課力圖帶領(lǐng)學(xué)生進入這樣一個學(xué)習(xí)過程：利用故事的形式，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，三角形的內(nèi)角和是不是180°？接著讓學(xué)生通過小組合作的方法通過剪或折，得到三角形的三個內(nèi)角都能湊成一個平角，得出三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。通過課件的進一步演示，讓學(xué)生對結(jié)論的形成過程有更系統(tǒng)更清晰的整理，較好的突破了這節(jié)課的重、難點部分。在練習(xí)設(shè)計方面，通過算一算，量一量，選一選，拼一拼，折一折，說一說等多種方式，提高學(xué)生解決簡單的實際問題的能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：讓學(xué)生通過量、剪、拼、擺、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進一步增強探索的意識，提高合作交流的能力，獲得成功的體驗，樹立學(xué)習(xí)的信心。
3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美，并充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
四、教學(xué)重點
使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
五、教學(xué)難點
驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
六、教學(xué)設(shè)備
量角器、正方形紙、剪刀、各類三角形（也包括等邊、等腰）、實物投影、多媒體課件
七、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、師談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？
讓學(xué)生對了解的有關(guān)三角形的知識暢所欲言。
2、師談話：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
教師放課件。
課件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大�！币粋�鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）
3、 到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。
�。ò鍟n題：三角形內(nèi)角和）
設(shè)計意圖：一方面借助電教媒體，利用兒童喜聞樂見的故事創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，另一方面，通過故事中的認(rèn)知沖突，來激發(fā)學(xué)生的求知欲。
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、認(rèn)識什么是三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和。
談話：我們通常所說的三角尺的角是三角尺的內(nèi)角，你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？
通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。
2、探究三角形內(nèi)角和的.特點。
①讓學(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？
學(xué)生會想到量一量每個三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進行驗證。）
�、谛〗M合作。
通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。
3、 驗證推測。
讓學(xué)生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。
�。ㄐ〗M合作驗證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
當(dāng)學(xué)生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，教師在電腦中根據(jù)學(xué)生的匯報，分別演示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的折拼和剪拼的過程。
在學(xué)生交流、教師課件演示的過程中，師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）
5、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
［設(shè)計意圖：先提出疑問，再通過學(xué)生的動手實踐、自主探索與合作交流的方式，一方面調(diào)動了學(xué)生思維的積極性，另一方面，通過課件的演示，在學(xué)生的充分感知的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°］
（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。
1、教學(xué)“試一試”
出示“試一試”：三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（ ）？
學(xué)生試做，指名板演。學(xué)生可能有下面兩種算法：
�、佟�3=180°—75°—39°=66°
�、凇�3=180°—（75°+39）°=66°
評議板演，教師讓學(xué)生說說是怎樣想的，再讓學(xué)生用量角器量一量教科書中的∠3。提問：與算出的結(jié)果相同嗎？
2、 “想想做做”第1題
生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。
3、“想想做做”第2題
提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度？
4、“想想做做”第3題
生動手折折看，填空。
提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？
5、“想想做做”第6題
生說說自己的想法。
�。墼O(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生獲得“三角形的內(nèi)角和是180°”的知識信息后，讓學(xué)生通過算一算、量一量、拼一拼和折一折，鞏固學(xué)生對三角形的內(nèi)角和的認(rèn)識。］
引導(dǎo)學(xué)生說出：首先要看三個內(nèi)角的和是不是180°，其次看每個內(nèi)角的度數(shù)是否符合這類三角形的特征。
�。墼O(shè)計意圖：開放題的設(shè)計，給學(xué)生廣闊的思維空間，學(xué)生綜合運用已學(xué)知識解決問題。］
（五）課堂作業(yè)
完成“想想做做”第4題和第5題。
�。┱n堂總結(jié)
問：這節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識？這些知識你是怎樣獲得的？你還有什么疑問？
�。墼O(shè)計意圖：通過交流式的回顧，引導(dǎo)學(xué)生對本課學(xué)習(xí)知識和學(xué)習(xí)方法進行總結(jié)。］
�。ㄆ撸┌鍟O(shè)計
三角形內(nèi)角和等于180°
�、佟�3=180°—75°—39°=66°
②∠3=180°—（75°+39）°=66°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計14
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔谩度切蔚膬�(nèi)角》內(nèi)容選自人教實驗版九年義務(wù)教育七年級下冊第七章第二節(jié)第一課時。 “三角形的內(nèi)角和等于180°”是三角形的一個重要性質(zhì)，它揭示了組成三角形的三個角的數(shù)量關(guān)系，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學(xué)習(xí)《多邊形內(nèi)角和》及其它幾何知識的基礎(chǔ)。此外，“三角形的內(nèi)角和等于180°”在前兩個學(xué)段已經(jīng)知道了，但這個結(jié)論在當(dāng)時是通過實驗得出的，本節(jié)要用平行線的性質(zhì)來說明它，說理中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
基于對教材以上的認(rèn)識及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1、知識技能：發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”，并能進行簡單應(yīng)用；體會方程的思想；尋求解決問題的方法，獲得解決問題的經(jīng)驗。
2、數(shù)學(xué)思考：通過拼圖實踐、合作探索、交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。
3、解決問題：會用三角形內(nèi)角和解決一些實際問題。
4、情感、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強集體責(zé)任感。通過添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。
�。ㄈ┲仉y點的確立：
1、重點：“三角形的內(nèi)角和等于180°”結(jié)論的探究與應(yīng)用。
2、難點：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論
二、學(xué)情分析
處于這個年齡階段的學(xué)生有能力自己動手，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學(xué)生充分的`自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性。
基于以上的情況，我確立了本節(jié)課的教法和學(xué)法：
三、教法、學(xué)法
�。ㄒ唬┙谭�
基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和七年級學(xué)生的心理特征，我采用了“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學(xué)。本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性和主動性，并提高課堂效率。
�。ǘ⿲W(xué)法
通過學(xué)生分組拼圖得出結(jié)論，小組分析尋求說理思路，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
四、教學(xué)過程
我是以6個活動的形式展開教學(xué)的，活動1是為了創(chuàng)設(shè)情境引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活動2是探討三角形內(nèi)角和定理的證明，證明的思路與方法是本節(jié)的難點，活動3到5是新知識的應(yīng)用，活動6是整節(jié)課的小結(jié)提高。
具體過程如下：活動1：首先用多媒體展示情境提出問題1，設(shè)計意圖是：創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生注意，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。在此基礎(chǔ)上由學(xué)生分組，用事先準(zhǔn)備好的三角形拼圖發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°。設(shè)計意圖是：從豐富的拼圖活動中發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，創(chuàng)造性，從活動中獲得成功的體驗，增強自信心，通過小組合作培養(yǎng)學(xué)生合作、交流能力。在合作學(xué)習(xí)中增強集體責(zé)任感。再用多媒體演示兩個動畫拼圖的過程。設(shè)計意圖：讓學(xué)生更加形象直觀的理解拼圖實際上只有兩種，一種是折疊，一種是角的拼合，這為下一環(huán)節(jié)說理中添加輔助線打好基礎(chǔ)，從而達到突破難點的目的。
前面通過動手大家都知道了三角形的內(nèi)角和等于180°這個結(jié)論，那么你們是否能利用我們前面所學(xué)的有關(guān)知識來說明一下道理呢？請看問題2，請各小組互相討論一下，討論完后請派一個代表上來說明你們小組的思路[學(xué)生的說理方法可能有四種（板書添輔助線的四種可能并用多媒體演示證明方法）]設(shè)計的目的：通過添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育，突破本節(jié)的難點，了解輔助線也為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在說理過程中，更加深刻地理解多種拼圖方法。同時讓學(xué)生上板分析說理過程是為了培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，邏輯思維能力，多種思路的分析是為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
通過活動3中問題的解決加深學(xué)生對三角形內(nèi)角和的理解，初步應(yīng)用新知識，解決一些簡單的問題，培養(yǎng)學(xué)生運用方程思想解幾何問題的能力。
活動4向?qū)W生展示分析問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、數(shù)學(xué)語言的表達能力。把問題中的條件進一步簡化為學(xué)生用輔助線解決問題作好鋪墊。同時培養(yǎng)學(xué)生建模能力。
活動5通過兩上實際問題的解決加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解、應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生建模的思想及能力。
活動6的設(shè)計目的發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養(yǎng)學(xué)生語言概括能力。
【教學(xué)設(shè)計說明】
1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“本學(xué)段（7～9年級）的數(shù)學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用？問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展？的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程…… ”因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，我不斷的創(chuàng)造自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時間和空間去動手操作，去觀察分析，去得出結(jié)論，并體驗成功，共享成功、
2、體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作交流的新課程理念、無論是例題還是習(xí)題的教學(xué)均采用“嘗試—交流—討論”的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師起引導(dǎo)、點撥的作用、
3、結(jié)合評價表，對學(xué)生的課堂表現(xiàn)進行激勵性的評價，一方面有利于調(diào)動學(xué)生的積極性，另一方面有利于學(xué)生進行自我反思。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目標(biāo)：
�。�.知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。
２.通過測量、計算、猜想、實驗等數(shù)學(xué)活動，積累認(rèn)識圖形的方法和經(jīng)驗，逐步推理、歸納出三角形內(nèi)角和。
3.關(guān)注學(xué)生在操作活動中遇到的真問題，培養(yǎng)學(xué)生誠實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶嶒瀾B(tài)度，實事求是的科學(xué)的態(tài)度。
教學(xué)重點：
知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀無關(guān)。
教學(xué)難點:
經(jīng)歷操作活動，推理、歸納出三角形的內(nèi)角和。
教學(xué)資源：
多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。
教學(xué)活動：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1.昨天我們學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形按角的特征怎么分類？按邊的特征怎么分類？
2.信封中裝一個三角形露出一個銳角，猜一猜信封中裝的是一個什么三角形？能確定嗎？（露出一個鈍角）現(xiàn)在能確定了嗎？為什么現(xiàn)在就能確定了？（有一個鈍角，兩個銳的三角形是鈍角三角形）。
3.三角形中還隱藏著那些知識？三角形的三個內(nèi)角的和是多少度？這節(jié)課我們研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）
二、合件交流，操作發(fā)現(xiàn)。
1.（課件）你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？每個直角三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是多少度？我們能根據(jù)三角尺的內(nèi)角和是180度，就得出三角形的內(nèi)角和的結(jié)論嗎？應(yīng)該怎么研究？（應(yīng)該把三角形中所有的類型銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都研究后，才能得出結(jié)論）（課件出示學(xué)習(xí)單）。
2.組織學(xué)生小組合作：
請同學(xué)們以4人為一個小組，三個人分別量一量，算一算一種三角形的內(nèi)角的度數(shù)，小組長填寫學(xué)習(xí)單。老師巡視。①師：能不能只量出兩個角的度數(shù)，不量第三個角的度數(shù)，就開始填表、計算？（我們的研究必須是科學(xué)的、實事求是的`，測量的數(shù)據(jù)必須是真實的，來不的半點馬虎）。②同桌交流，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
3.組織學(xué)生匯報交流：
�、倌莻�組說一說你們組測量的數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果？（學(xué)生的計算不是正好180度時，問：大約是多少度？）②你們有什么發(fā)現(xiàn)？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和大約都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的內(nèi)角和是180度）老師板書：三角形的內(nèi)角和是180°我們的猜想對不對，（在板書后面打上“？”），就需要我們驗證，請同學(xué)們想辦法驗證我們的猜想對不對？（學(xué)生通過折的方法剪拼進行驗證；學(xué)生通過剪、拼的方法進行驗證。）
4.學(xué)生展臺展示自己的難方法。通過驗證，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。老師把“？”改為“！”。
5.操作總會有誤差，有沒有別的方法說明呢？（老師課件演示長方形的四個角都是直角，所以長方形的內(nèi)角和應(yīng)為：90°×4＝360°。將長方形沿對角線分割，可以分成兩個完全相等的直角三角形，所以直角三角形內(nèi)角和應(yīng)為：360°÷2＝180°；沿高可以將任意三角形分成兩個直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內(nèi)角和是180°，因此兩個直角三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：180°×2＝360°。而直角三角形的兩個直角不屬于分割前三角形的內(nèi)角，因此任意三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：360°－180°＝180°。）
三、實踐應(yīng)用，拓展延伸。
1.這里有一條紅領(lǐng)巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請計算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。
2.把下面這個三角形沿虛線剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（把一個三角形剪成兩個小三角形，雖然大小發(fā)生了變化，可是內(nèi)角和依然是180度，說明三角形的內(nèi)角和與三角形大小無關(guān)）。
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見!
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