【通用】五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？下面是小編為大家整理的五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
長方形的面積＝長×寬
平行四邊形的面積＝底×高
S=a×h
S=ah或S=ah
課后記：
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P82～83頁練習(xí)十五第4～8題。）
教學(xué)要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：
展示臺(tái)
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？
2、．口算下面各平行四邊形的面積。
�。�1）底12米，高7米；
�。�2）高13分米，第6分米；
�。�3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
�。�1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。
（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
①必須知道哪兩個(gè)條件？
�、谏�(dú)立列式，集體講評(píng)：
先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
�。�3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問題。
2.（1）練習(xí)十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的.兩個(gè)平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
（2）練習(xí)十五6題
讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）
3.練習(xí)十五第3題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
7m
分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十五第7題。
四、作業(yè)
練習(xí)十五第4題。
課后記：
第三課三角形面積的計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過程
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
二、指導(dǎo)探索
（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小．
2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？
3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
�。�2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
�、賰蓚�(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第87——88頁內(nèi)容及練習(xí)十九相關(guān)練習(xí)。
教材分析：
本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個(gè)部分。它們的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)的。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后，也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計(jì)算，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，并鞏固了學(xué)生對(duì)各種平面圖形的特征的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。
教學(xué)過程：
上課的前一天，布置預(yù)習(xí)第87——88頁內(nèi)容，開展以下自學(xué)實(shí)踐：
1、長方形的面積計(jì)算公式是什么？
2、長方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系？
3、平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？
課堂過程：
一、情境導(dǎo)入
1.談話：為了創(chuàng)建省級(jí)文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區(qū)要修建兩個(gè)大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀？
�。ㄒ粋�(gè)長方形，一個(gè)平行四邊形）
2.學(xué)生猜測：你覺得哪一個(gè)花壇大一些？
通過猜測，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較那個(gè)花壇大，需要計(jì)算它們的面積。
3.提問：你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？
學(xué)生只會(huì)計(jì)算長方形的面積，不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形面積的計(jì)算。
4.（板書課題：平行四邊形的面積）
【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無法通過計(jì)算來比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
二、探究新知
1.數(shù)格子，比較大小。
師：根據(jù)我們已有的經(jīng)驗(yàn)，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數(shù)格子的方法）
（1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。
�。�2）學(xué)生用數(shù)方格的方法得出兩個(gè)圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。
�。�3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？
�。▽W(xué)生：麻煩，有局限性。）
（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
出示表格
�。�6）引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。（同桌討論）
反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底x高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學(xué)生輕松地理解，重在讓學(xué)生對(duì)這兩種圖形相對(duì)應(yīng)的量進(jìn)行分析，在學(xué)生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個(gè)時(shí)候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，激起學(xué)生的探究欲望。
2.動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
（2）學(xué)生匯報(bào)、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個(gè)長方形。或沿著平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個(gè)長方形）
3.問題質(zhì)疑，完成報(bào)告單。
提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關(guān)系呢？
�、倨叫兴倪呅闻c拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？
�、谄叫兴倪呅蔚牡住⒏叻謩e與拼成的長方形的長、寬有什么關(guān)系？
�、坶L方形的面積公式怎樣表示？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？
�。�1）小組討論
（2）抽生匯報(bào)
�。�3）師展示，驗(yàn)證。
�。�4）觀察并思考，小組合作完成報(bào)告單。
�。�5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
�、傩螤钭兞�，面積沒變。
②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
（6）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形的.面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積=底x高
用字母表示：s=ah
�。�7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸�
�。�8）小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。
4.運(yùn)用公式，解決問題。
�。�1）出示例1
例１：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？
（2）學(xué)生獨(dú)立完成。
（3）抽生匯報(bào)，師板書。
【設(shè)計(jì)意圖：】探究的過程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法，最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式，學(xué)生在課堂上充分調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)思維，在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。
三、鞏固運(yùn)用
1.計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2.選擇題。
四、全課小結(jié)：今天你有什么收獲？
五、作業(yè)：選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
六、板書設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長x寬
平行四邊形的面積=底x高
長方形的面積＝長x寬
平行四邊形的面積＝底x高
課后記：
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P82～83頁練習(xí)十五第4～8題。）
教學(xué)要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：
展示臺(tái)
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？
2、．口算下面各平行四邊形的面積。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
�。�1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。
（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
�、俦仨氈滥膬蓚�(gè)條件？
②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：
先求這塊地的面積：250x780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000x1.95＝13650千克
�。�3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250x78÷1000）
�。�4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問題。
2.（1）練習(xí)十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
�。�2）練習(xí)十五6題
讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）
3.練習(xí)十五第3題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
7m
分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底x高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十五第7題。
四、作業(yè)
練習(xí)十五第4題。
課后記：
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
設(shè)計(jì)說明
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：
1．通過具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。
2．動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動(dòng)手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識(shí)表象，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。
提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？
生：10×6＝60(平方米)
師：除了用計(jì)算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？
生：數(shù)方格。
2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。
提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎？
3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師對(duì)主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的'面積計(jì)算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。
⊙猜想嘗試，獲取新知
1．出示教材53頁問題一。
師：我們會(huì)求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？
學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。
預(yù)設(shè)
生1：用長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。
生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。
過渡：究竟哪種方法可行呢？我們?cè)撊绾蝸眚?yàn)證猜想是否正確呢？
2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。
師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？
(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。
(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時(shí)30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè)，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。
(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。
提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算嗎？我們會(huì)求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？
設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。
3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動(dòng)卡)請(qǐng)大家根據(jù)課堂活動(dòng)卡來完成活動(dòng)。
(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個(gè)相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？
釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個(gè)長方形。
(2)師生共同總結(jié)。
�、偻ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。
②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
�、坶L方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。
師：剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？
(學(xué)生匯報(bào))
師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。
設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、使學(xué)生通過觀察、操作、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公式并會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：
每人準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀，多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入（媒體出示：）
1、認(rèn)識(shí)圖形。
2、口算長方形的面積。
3、回顧平行四邊形的特征。
4、觀察主題情景圖：明明和芳芳爭論場景：一塊長方形花壇，一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢？板書課題：平行四邊形的面積
二、自主學(xué)習(xí)
1、學(xué)生用數(shù)方格的.方法數(shù)一數(shù)，并把結(jié)果記載到80頁的表格中。
2、思考：從表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（它們的面積相等）為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果？（因?yàn)橥ㄟ^數(shù)出的數(shù)據(jù)顯示：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等。）
3、思考：如果不數(shù)方格，能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢？能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形來求面積？（學(xué)生交流找尋方法：可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成別的圖形）
4、動(dòng)手操作：學(xué)生可以獨(dú)立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四邊形面積公式的由來，教師巡視。
5、提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)交流：平行四邊形的底和拼得的長方形的長相等，底邊上對(duì)應(yīng)的高和長方形的寬相等，所以平行四邊形的面積也就等于拼得的長方形的面積。（教師根據(jù)學(xué)生回答媒體演示過程）
板書：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
6、學(xué)習(xí)用字母表示公式：我們用S表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計(jì)算公式用字母如何表示？（根據(jù)學(xué)生回答板書：S=a×h）
7、思考：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（底和高）
教師強(qiáng)調(diào)：平行四邊形有無數(shù)條高，底乘的高一定要是對(duì)應(yīng)邊上的高才是它的面積。
三、鞏固提高
1、反饋：（媒體展示）口算平行四邊形的面積，點(diǎn)學(xué)生回答。集體訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)：書寫格式和單位。重點(diǎn)提醒：不對(duì)應(yīng)底和高平行四邊形面積。
2、作業(yè)：練習(xí)十五第1題，第2題。
3、拓展：（媒體展示）
（1）下面哪個(gè)平行四邊形的面積大呢？為什么？
�。�2）一個(gè)長方形拉成一個(gè)平行四邊形后，有哪些變化？
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)來的？要求平行四邊形的面積，必須知道那些條件？
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。
2、能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具，剪刀，為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。
教學(xué)過程：
一、激趣引入
1、創(chuàng)設(shè)情景
師：九一小學(xué)學(xué)校內(nèi)有兩個(gè)花壇，同學(xué)們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）
師：這兩個(gè)花壇哪個(gè)大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）
師：哪個(gè)花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學(xué)過長方形的面積）
師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。
2、穩(wěn)固復(fù)習(xí)
師：我這里將兩個(gè)花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個(gè)圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個(gè)長方形的面積嗎？說說你的想法。
生：用數(shù)方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計(jì)算的方法：用尺子量出長和寬計(jì)算。
師：用了數(shù)方格和計(jì)算的方法，那你觀察下面這個(gè)圖形的面積是多少呢？
生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個(gè)長方形，面積不變。是6平方米。
師：比較下面這個(gè)兩個(gè)圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補(bǔ)法，面積一樣。）
師：那這個(gè)平行四邊形你準(zhǔn)備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計(jì)算、割補(bǔ)法）
師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）
二、新知探究
1、數(shù)方格
師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。），需要注意什么？
生：一格代表1m2，不到一格按半個(gè)計(jì)算。
師：自己數(shù)一數(shù)兩個(gè)面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數(shù)格子的'方法，得出兩個(gè)面積都是24m2）
2、推導(dǎo)公式
師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，如果不數(shù)格子，你能直接計(jì)算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計(jì)算方法。（由長方形引導(dǎo)）
生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。
師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？
生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。
師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計(jì)算嗎？（生：不能）
師：好，到底是不是用底乘高來計(jì)算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個(gè)圖形的面積都是24m2，請(qǐng)你完成這個(gè)表格到課本上，讓后兩個(gè)人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計(jì)算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補(bǔ)法驗(yàn)證一下。你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來驗(yàn)證呢？
生：長方形。
師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算方法的。聯(lián)系下面幾個(gè)問題進(jìn)行探討。
�。�1）面積還相等嗎？
�。�2）轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？
�。�3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？
�。�4）怎么計(jì)算平行四邊形的面積？
生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。
師：試著說說上面的四個(gè)問題。
生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
�。ㄉ呎f師邊演示，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)）
師：這個(gè)在哪呢？是另一個(gè)底上的高嗎？（生：不是，是這個(gè)底上的高，底和高要對(duì)應(yīng)。）
師：還有其他的方法嗎？
生：演示方法。（課件演示兩種方法）
師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）
師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。共同決定的。
3、回顧總結(jié)
回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，誰能說說我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的？
三、練習(xí)鞏固
（一）基礎(chǔ)練習(xí)
1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
2、下面哪個(gè)平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見課件）
3判斷：
�、倨叫兴倪呅蔚牡资�7米，高是4米，面積是28米。（）
�、赼=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）
�、燮叫兴倪呅蔚牡自介L，面積就越大。（）
④平行四邊形的高越長，面積就越大。（）
4、把一個(gè)用木條釘成的的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的（）。
a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小
5、一個(gè)平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個(gè)平行四邊形的面積是（）cm。
（二）拓展提升
1、計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2、下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
四、總結(jié)提示
師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。
板書設(shè)計(jì)平行四邊形的面積
數(shù)方格
長方形的面積＝長×寬
計(jì)算平行四邊形的面積＝底×高（底高對(duì)應(yīng)）
s＝ah
割補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)，平行四邊形的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入
師：（在實(shí)物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個(gè)長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答，教師適時(shí)板書：長方形的面積=長×寬）
師：如果捏住這個(gè)長方形的一組對(duì)角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）
師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？
師：（對(duì)認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑）你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚拿娣e等于相鄰兩條邊的乘積）
師：究竟這個(gè)猜想是否正確，下面我們一起來驗(yàn)證一下就知道了。
請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)方格的方法來算出這個(gè)平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示，如下圖）數(shù)的時(shí)候要注意，每個(gè)小方格的面積是1cm2，不滿一格的當(dāng)半格計(jì)算。（通過學(xué)生數(shù)一數(shù)，得出這個(gè)平行四邊形的面積是32cm2,使學(xué)生明確 .拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積.
師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計(jì)算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、合作探索，遷移創(chuàng)造
1、圖形轉(zhuǎn)換
師：（教師展示一個(gè)平行四邊形卡片）這是一個(gè)平行四邊形，我們不知道它的面積如何計(jì)算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形）
師：四人小組合作，用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學(xué)生動(dòng)手操作）
2、探討聯(lián)系
師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的.面積、長和寬相等。）
師：（結(jié)合黑板上的圖形說明）這個(gè)長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
3、推導(dǎo)公式
師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）
�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）
師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個(gè)公式？（引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式）
（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah）
4、驗(yàn)證公式
師：究竟這個(gè)公式是否正確？下面我們來驗(yàn)證一下，（把導(dǎo)入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示）請(qǐng)同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式來計(jì)算這個(gè)平行四邊形框架的面積。（先讓學(xué)生明確這個(gè)平行四邊形的底和高各是多少，再列式計(jì)算。）
師：計(jì)算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣）
師：這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。
5、提問質(zhì)疑
師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)，下面請(qǐng)大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請(qǐng)?zhí)岢鰜�。（學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑）
三、層層遞進(jìn)，拓展深化
1、算一算
師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。）
2、選一選
師：（課件出示，如下圖）要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，下面幾個(gè)選擇，你選哪個(gè)？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。）
3、畫一畫
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭嫵鲆粋�(gè)面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對(duì)又快。（先向?qū)W生說明這個(gè)方格紙中的每個(gè)小方格的邊長都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫，再動(dòng)手畫一畫。）
4、想一想
師：（課件出示如下圖）學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設(shè)計(jì)方案，你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)方案的面積最小？為什么？（先小組討論，再讓學(xué)生自由地發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積計(jì)算方法來思考問題。）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形
面積相等。）
四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)
回顧剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？
教學(xué)反思：
本設(shè)計(jì)巧妙地利用學(xué)生計(jì)算長方形面積的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懸念，整個(gè)過程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類推（負(fù)遷移）→試誤→驗(yàn)證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。全程層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。主要體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn)。
1、前后呼應(yīng)，渾然一體
利用長方形框架巧設(shè)情境，復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，為平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向?qū)W生提問：面積變了嗎？引起學(xué)生的好奇與爭議，以此為契機(jī)，再用數(shù)方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯(cuò)誤的，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計(jì)算的求知欲望。
把平行四邊形的面積公式推導(dǎo)公式出來以后，讓學(xué)生再一次驗(yàn)證公式，這一過程前后呼應(yīng)，渾然一體，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
2、合作探索，遷移創(chuàng)造
在推導(dǎo)平行四邊形的面積過程中，教師給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，通過學(xué)生動(dòng)手操作與合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。在這過程中，學(xué)生議論紛紛，各抒己見，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念，同時(shí)，點(diǎn)燃了學(xué)生。
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
1、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)
重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程
課前準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
師生活動(dòng)
思考與調(diào)整
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、說出學(xué)過的平面圖形。
2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會(huì)求？
二、探究新知：
1、教學(xué)例1：
�。�1）出示例1中的第1組圖
要求：下面的兩個(gè)圖形面積是否相等？在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。（學(xué)生分組活動(dòng)后組織交流）
（2）出示例1中的第2組圖
要求：不用剛才的方法還能比較這兩個(gè)圖形的大小嗎？（學(xué)生交流，教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。）
�。�3）揭示課題：
師：今天我們運(yùn)用已學(xué)過有關(guān)知識(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來研究新圖形的面積計(jì)算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計(jì)算”。（板書課題）
2、教學(xué)例2：
（1）出示一個(gè)平行四邊形
師：你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？
（2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。
�。�3）學(xué)生交流操作情況
第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�、诎堰@個(gè)三角形向右平移。
�、鄣叫边呏睾稀�
第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。
�、诎炎髠�(cè)的梯形向右平移。
�、鄣佬边呏睾稀�
�。�4）教室用課件進(jìn)行演示并小結(jié)。
師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。
師生活動(dòng)
思考與調(diào)整
（5）小組討論：
�、俎D(zhuǎn)化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？
�、陂L方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？
�、坶L方形的`寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？
�。�6）學(xué)生總結(jié)，形成下面的板書：
長方形的面積=長X寬
平行四邊形的面積=底X高
3、教學(xué)例3：
�。�1）提問：是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？請(qǐng)大家從教科書第123頁上任選一個(gè)平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再求出面積并填寫下表。
轉(zhuǎn)化后的長方形
平行四邊形
長（cm）
寬（cm）
面積（cm）
底（cm）
高（cm）
面積（cm）
�。�2）學(xué)生操作，反饋交流。
（3）用字母表示面公式：S=ah（板書）
三、鞏固練習(xí)：
1、指導(dǎo)完成試一試：明確應(yīng)用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個(gè)條件，即底和高。
2、指導(dǎo)完成練一練：強(qiáng)調(diào)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
四、總結(jié)：
師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？
板書設(shè)計(jì)：平行四邊形面積的計(jì)算
轉(zhuǎn)化
已學(xué)過的圖形新圖形
割補(bǔ)、剪拼
因?yàn)殚L方形的面積=長×寬
所以平行四邊形的面積=底×高
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)（人教新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版）五年級(jí)上冊(cè)第79~81頁。
教學(xué)目的：
1. 使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的面積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程
教具準(zhǔn)備：課件、方格紙、平行四邊形若干個(gè)
學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形四個(gè)，三角板，直尺，剪刀。
教學(xué)過程：
一、課件出示單元主題圖
�。�1），引入課題
師：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？
（2）你們會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？
（3）從今天開始我們就來學(xué)習(xí)第5單元多邊形的面積的計(jì)算，（板第5單元多邊形的面積）在這個(gè)單元中包括平行四邊形，三角形，梯形，及組合圖形面積的計(jì)算，這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算。（板平行四邊形的面積）
師：下面我們就以這兩個(gè)花壇為例。課件出示（2）
二：通過數(shù)方格圖，初步感知
�。�1）你覺得這兩個(gè)花壇哪個(gè)更大一些？
生1：
�。�2）怎樣比較兩個(gè)花壇的大小？
（3）你會(huì)計(jì)算的平行四邊形面積嗎？
（4）用什么樣的方法能計(jì)算出它的面積？
（5）下面就用數(shù)方格的方法在小組內(nèi)來試一試。課件出示（3）
（6）最后你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；這個(gè)長方形的面積等于它的長乘寬。
�。�7）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你還能想到什么？
三、學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究
用數(shù)方格的方法可以得到平行四邊形的面積。如果要我們計(jì)算我們學(xué)校的占地面積，這樣就比較麻煩。下面我們不用數(shù)方格的方法還有沒有更簡便的方法呢？課件出示（4）
自主探究，推導(dǎo)公式
（組內(nèi)學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。）
請(qǐng)三個(gè)小組的學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：因?yàn)殚L方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件（5）（6）演示剪——平移——拼的過程。
我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論。出示討論題。（7）
�。�1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
（3）能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？
小組匯報(bào)，課件演示（8）
學(xué)生討論板書出平行四邊形面積公式：
長 方 形 面 積 === 長 × 寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形面積 === 底 × 高
一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。
板書：s==a×h==a·h===ah
師：剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊
四：鞏固新知，反饋練習(xí)。
1、課件出示例1（9），讀題理解題意。學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。
2、實(shí)踐應(yīng)用（10）
3、思維拓展
（1）出示課件 （11），引導(dǎo)學(xué)生思考
（2）組織學(xué)生討論
�。�3）課件演示等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積相等
五：課堂總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？
評(píng)析：
王彬老師這一節(jié)課的教學(xué)是在64名學(xué)生的大班中實(shí)施的，可后，聽課老師的一致評(píng)價(jià)是學(xué)生學(xué)得扎實(shí)，理解的透徹，教師多媒體課件展示效果好。也曾看過上海潘曉明老師執(zhí)教此課的案例，比較之后，有下列思考：
一：大班教學(xué)中的`放與收的問題
新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)提出國成型目標(biāo)這一概念，即讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主的思考與實(shí)踐。在潘曉明老師的課例中，學(xué)生直接拿出紙上印好的平行四邊形，然后自己動(dòng)腦筋、想辦法計(jì)算出紙上平行四邊形的面積，教師參與學(xué)生活動(dòng)，并適時(shí)啟發(fā)、引導(dǎo)。很顯然，這樣的課堂是開放的，對(duì)于每一個(gè)學(xué)生也確實(shí)是一種挑戰(zhàn)，但潘曉明老師執(zhí)教的班級(jí)只有30名學(xué)生，對(duì)于64人的大班，這樣開放的問題會(huì)導(dǎo)致一些學(xué)生無從下手，教師的指導(dǎo)也必然照顧不全，再加一節(jié)課的時(shí)間有限，所以，“放”到怎樣的程度，如何能照顧到全體，王彬老師的課堂設(shè)計(jì)給我們做了一個(gè)很好的示范：從生活情境中一比大小引入，在學(xué)生已有的數(shù)方格的經(jīng)驗(yàn)中先讓學(xué)生感知平行四邊形的面積與底河搞有關(guān)系，為下一步的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊，在進(jìn)一步的探索中，學(xué)生指向明顯，很快通過剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。在此過程中，有教師的引導(dǎo)，也有學(xué)生的獨(dú)立探索與思考，很好的把握了大班教學(xué)中放與收的關(guān)系。
二、多媒體課件演示的時(shí)效性問題
本課的多媒體課件使用避免了當(dāng)先許多老師課件使用走形式，無時(shí)效的弊病，體現(xiàn)了以下特點(diǎn)：
1、現(xiàn)實(shí)情境的真實(shí)感讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值；
2、生動(dòng)形象的過程演示，使學(xué)生充分理解算理；
3、豐富多彩的課后練習(xí)，拓展了學(xué)生的思路，開闊了學(xué)生的思維。
一節(jié)好課的標(biāo)準(zhǔn)很多，如何在一節(jié)課中既落實(shí)雙基，又培養(yǎng)能力、發(fā)展智力，同時(shí)情感、態(tài)度、價(jià)值觀也得到提升，這是我們每一位教師追求的目標(biāo)，可在一節(jié)課的教學(xué)中，我們很難將這些目標(biāo)全部落實(shí)，但我們可以以某一方面為著眼點(diǎn)。王彬老師的這節(jié)課或許能給與大家更多的啟發(fā)。
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第87——88頁
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
過程與方法目標(biāo)：
能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系；通過解決實(shí)際問題，提高學(xué)生對(duì)生活中處處有數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。
�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關(guān)系。
教學(xué)用具：
1、課件
2、每位同學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。
學(xué)情分析：
這節(jié)課是學(xué)生在掌握了長方形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生已經(jīng)有了用數(shù)方格的方法來推導(dǎo)長方形的面積的計(jì)算公式的經(jīng)驗(yàn)，那么這節(jié)課學(xué)生肯定也會(huì)想到同樣的方法。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確怎樣數(shù)方格最好最快，由此聯(lián)想到隔補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個(gè)面積相等的長方形。進(jìn)而動(dòng)手操作，找到轉(zhuǎn)化后的長方形和原來平行四邊形的聯(lián)系，得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)過程：
一、激情導(dǎo)課
�。ù笃聊怀鍪拘@情景圖）
同學(xué)們，這是育才小學(xué)校門口場景圖，請(qǐng)同學(xué)們看看圖上有哪些我們認(rèn)識(shí)的圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再請(qǐng)大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對(duì)，誰來說說長方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)一下平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
看了課題，你覺得這節(jié)課我們應(yīng)該達(dá)到哪些學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）
1、探究平行四邊形面積計(jì)算公式。
2、運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。
師隨著學(xué)生的'回答在課題前板書：探究和運(yùn)用
師：好，老師相信只要同學(xué)們善于觀察，積極動(dòng)手，勤于思考，就能獲得新知識(shí)，達(dá)到我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)，你們有信心嗎？（有）
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一：自主探究平行四邊形的面積計(jì)算方法。
同學(xué)們，長方形的面積是用什么方法推導(dǎo)出來的？（數(shù)方格）那你這節(jié)課能不能也用同樣的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法？（能）除了數(shù)方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）
任務(wù)呈現(xiàn)：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)腦，想辦法探求平行四邊形的面積，并在小組內(nèi)交流自己的方法。
提示：如果采用數(shù)方格的方法，同學(xué)們可以參照課本87頁的表格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具，并參照課本88頁內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)探究。（現(xiàn)在各小組開始自己的探究活動(dòng)吧�。�
自主學(xué)習(xí)：先獨(dú)立動(dòng)手操作，再在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。師巡視指導(dǎo)。
展示交流：
1、先請(qǐng)數(shù)方格的小組上臺(tái)展示。
預(yù)設(shè)：我們小組是這樣數(shù)方格的，先數(shù)整格的（手指大屏幕），然后數(shù)半格的。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數(shù)出來平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。
我們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個(gè)數(shù)相乘正好是24平方米。
�。▽�(duì)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)）
師：是不是所有的平行四邊形都能用數(shù)方格的方法來計(jì)算呢？如果是一個(gè)很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發(fā)現(xiàn)了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？這就需要大家進(jìn)一步的驗(yàn)證。那么，我們接下來請(qǐng)用不同方法的小組上臺(tái)展示。
2、請(qǐng)用割補(bǔ)法的小組上臺(tái)展示自己的研究成果。
預(yù)設(shè)：（1）、沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因?yàn)殚L方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。
�。◣熾S著生的表述板書）
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
�。▽�(duì)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)）
預(yù)設(shè)：（2）、沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開，變成了兩個(gè)直角梯形，然后把其中一個(gè)梯形平移到另一個(gè)的一邊，也拼成了一個(gè)長方形。同樣這個(gè)長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因?yàn)?.....所以......
�。▽�(duì)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)）
預(yù)設(shè)：（3）、師演示。
師：計(jì)算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用S，底用a，高用h來表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。
師小結(jié)：剛才我們用割補(bǔ)平移的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，找到了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）
任務(wù)二：解決問題
出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
自主學(xué)習(xí)：獨(dú)立在練習(xí)本上解答，完成后與小組內(nèi)同學(xué)交流。
展示交流：注意指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。
三、檢測導(dǎo)結(jié)
1、計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？
以上三題，做對(duì)一道得一顆星，全部做對(duì)得三顆星。
集體訂正，組內(nèi)互批。
反思總結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課的收獲吧！
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10
設(shè)計(jì)說明
在本節(jié)課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀念的發(fā)展，進(jìn)一步扎實(shí)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)�，F(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)作以下簡要說明：
1．動(dòng)手實(shí)踐，多維探究。
數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)是矛盾的。要解決這個(gè)矛盾，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，就要直觀演示和動(dòng)手操作。重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。教學(xué)時(shí)先出示一個(gè)與長方形面積相等的平行四邊形，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積，并填寫表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，通過討論發(fā)現(xiàn)：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個(gè)圖形的面積相等。這一實(shí)踐操作實(shí)際上是讓學(xué)生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的圖形來計(jì)算它的面積，學(xué)生積極討論后再動(dòng)手操作，用割補(bǔ)法探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2．分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化。
新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能達(dá)到理解內(nèi)化的效果。本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰Α⑼厮季S”的原則設(shè)計(jì)練習(xí)題。整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分，題量不要太大，但要涵蓋本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)充滿信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。同時(shí)，練習(xí)題的設(shè)計(jì)要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測卡 課堂活動(dòng)卡 平行四邊形卡片 剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)卡片 平行四邊形卡片 剪刀
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1．常用的面積單位有哪些？
2．出示教材87頁情境圖，觀察這兩個(gè)花壇，猜測一下，哪一個(gè)花壇的面積大呢？假如這個(gè)長方形花壇的長是6 m，寬是4 m，怎樣計(jì)算它的面積呢？
根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”，得出長方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計(jì)算公式我們還沒有學(xué)過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的、會(huì)計(jì)算面積的圖形呢？本節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。
(板書課題：平行四邊形的面積)
設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，尋找解題思路。用長方形的面積引入新課，使學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)做好鋪墊。
⊙操作實(shí)踐，探究新知
一、數(shù)方格法。
1．復(fù)習(xí)舊知。
師：以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。
(出示方格紙)
師：這是什么圖形？(長方形)如果一個(gè)方格代表1 m2，那么這個(gè)長方形的面積是多少？(24 m2)
師：這是什么圖形？(平行四邊形)如果一個(gè)方格代表1 m2，自己在方格紙上數(shù)一數(shù)，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？
師：方格紙上不滿一格的都按半格計(jì)算。說出數(shù)方格的結(jié)果，并說一說你是怎樣數(shù)的`。
2．填寫并觀察表格。
設(shè)計(jì)意圖：由長方形可用數(shù)方格的方法求出面積，推導(dǎo)出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學(xué)生很有興趣去數(shù)，且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，為下一步探究提供了思路。 3.小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。
二、割補(bǔ)法。
1．討論：你們準(zhǔn)備怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？
預(yù)設(shè) 生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。
2．組織學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。
3．教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。
4．觀察思考。(在剪拼成的長方形左面放一個(gè)與原來一樣的平行四邊形，便于比較)
(1)這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？
(2)這個(gè)長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關(guān)系？
(3)這個(gè)長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關(guān)系？
(4)思考后填空。
�、僭瓉淼钠叫兴倪呅蔚牡着c長方形的( )相等。
②原來的平行四邊形的( )與長方形的( )相等。
③這兩個(gè)圖形的( )相等。
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
2、探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重難點(diǎn)：
總結(jié)出平行四邊形的面積公式。靈活運(yùn)用平行四邊形面積公式。
教具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備長方形一個(gè)、平行四邊形兩個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我?guī)砹碎L方形和平行四邊形，說一說你都知道長方形的哪些知識(shí)。
�。▽W(xué)生說出長方形面積板書出來）
師：你還知道哪些平行四邊形的知識(shí)？
�。ㄈ缬袑W(xué)生說不出高，師提醒）
師：長方形和平行四邊形有哪些相同點(diǎn)，又有哪些不同點(diǎn)？
�。ㄆ叫兴倪呅螞]有直角）
師：剛有同學(xué)說到了面積，那你知道這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大嗎？
�。▽W(xué)生說，比較）
師：那有同學(xué)說將這個(gè)平行四邊形剪拼以后，它們兩個(gè)的面積就相等了，這個(gè)想法非常棒。那我這還有一個(gè)平行四邊形，這兩個(gè)比較呢？
（學(xué)生說自己的想法）
師：那既然我們不能這樣比較出它們的面積，那你們想不想知道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的面積？
師：那我們這節(jié)課就一起來探索平行四邊形的面積。（板書課題）
二、講授新知
師：我們知道長方形有面積公式，能很快的算出它的面積，那平行四邊形有沒有呢？
師：有，那我們又如何來探究呢？我們學(xué)過長方形的面積，可不可以像剛才那位同學(xué)說的，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形我們?cè)賮硖骄磕兀?/p>
師：那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式，先將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。先不要?jiǎng)�，�?qǐng)帶著老師的幾個(gè)要求去做。（課件）
師：（關(guān)注學(xué)生的剪法。讓學(xué)生說說自己是怎樣剪的'，沿著什么剪的？如有很多同學(xué)剪的不標(biāo)準(zhǔn)，叮囑沿著高剪以后，再讓同學(xué)們剪一剪。多叫些學(xué)生來說想法。）
師：通過同學(xué)們的探究你發(fā)現(xiàn)了什么，找到平行四邊形的面積公式了嗎？
�。ㄉ赫f想法）
�。ㄕn件在演示一下平行四邊形的底和高相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長方形的長和寬）
師：那我有個(gè)問題，是不是平行四邊形的面積就等于長方形的面積？
（不是，并不是所有的平行四邊形面積都等于長方形的面積）
師：如果用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的字母表達(dá)是？
（板書：S=ah）
師：同學(xué)們今天很了不起，通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式，那就下來帶著這個(gè)知識(shí)我們來完成幾道題好嗎？
三、鞏固練習(xí)
師：1、計(jì)算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計(jì)算。
師：2、同學(xué)們答得很快，都正確。那接下來將這兩題寫在本上。
（集體訂正答案）
師：如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么？
師：哦，也就是知道高和底就能求出它的面積，是嗎？
師：3、讓我們一起來看看這道題。
�。ㄗ寣W(xué)生說說想法）
師：也就是我們要找到相對(duì)應(yīng)的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎？
�。ò鍟篠=ahh=S/aa=S/h）
四、知識(shí)拓展
師：同學(xué)們現(xiàn)在請(qǐng)比較一下這兩個(gè)平行四邊形的面積。
（學(xué)生說想法）
師：那這個(gè)呢？對(duì)它們的都是相等的，因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀摺?/p>
五、小結(jié)
師：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
(二)過程與方法
通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的'能力。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個(gè)，多媒體課件。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1.創(chuàng)設(shè)情境。
(1)呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。(PPT課件演示)
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五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)13
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、重點(diǎn)理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關(guān)系
教學(xué)過程：
一：回顧以前的知識(shí)、
師：今天我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)？
生平行四邊形的面積
師：先讓我們匯報(bào)一下以前學(xué)過的相關(guān)知識(shí)吧？
生：長方形的面積=長乘寬正方形的面積=邊長乘邊長
平行四邊形對(duì)邊平行且相等平行四邊形有無數(shù)高（出示課件）
師：小結(jié)從平行四邊形的任何一邊的一點(diǎn)，向?qū)叾伎梢宰鲆粭l高
二：我有成果展示
1師：通過預(yù)習(xí)，你有什么成果要向大家展示的？
生：匯報(bào)
2：師：好，大家自己都學(xué)會(huì)了這么多有關(guān)平行四邊形面積的知識(shí)，現(xiàn)在，誰能簡單的猜猜我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么？
3：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
4：依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，你有什么疑問要提出嗎？
生：匯報(bào)
師：不管有什么疑問，我們通過以下環(huán)節(jié)，看看是否其他同學(xué)能幫助你解決？
三：自主探究
一：拿出導(dǎo)學(xué)案：
師：誰能匯報(bào)一下，你完成表格的情況。（教材第80頁的表格）
生：匯報(bào)
師：誰能說一說，平行四邊形的面積，你是怎樣知道的？
誰能說一說，你是怎樣數(shù)出來的嗎？
生：我先數(shù)整個(gè)格的是20個(gè)，在數(shù)八個(gè)半格的是整四個(gè)格，合起來是24個(gè)整個(gè)，也就是24平方米
師：我們也可以用平移的辦法來得出平行四邊形的面積，（課件演示）
師：那長方形的面積呢？
生可數(shù)出來，也可以用長乘寬計(jì)算
師：請(qǐng)大家觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，平行四邊形的面積等于長方形的`面積。
生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高
師：我們?nèi)绻脭?shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積，你會(huì)感覺怎樣？
生麻煩
三合作探究
師：那我們可以用什么方法研究呢？
生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
師：你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的嗎，請(qǐng)拿著你的平行四邊形學(xué)具邊演示邊說。
生：過平行四邊形一個(gè)頂點(diǎn)，沿著平行四邊形地邊上的高剪開。
師還有其他不同的剪法嗎？
生：沿著平行四邊形這一條邊上的高剪開。
師：同時(shí)出示課件
師：聽了同學(xué)們的簡拼方法，你還有什們疑問嗎？
生：老師為什么要沿著高剪開呢？
師：誰能幫助這位同學(xué)回答。
生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學(xué)過的長方形。
師剛才有的同學(xué)說沿高剪成了正方形，者必須滿足什么條件呢？
生：平行四邊的高等于平行四邊形的底，這是特殊情況。
師：小結(jié)我們從平行四邊形一組對(duì)邊任意一點(diǎn)作高，通過平移都可拼成長方形或正方形。（課件出示結(jié)論）
師：觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)什么？
小組合作交流自己預(yù)習(xí)的成果。
請(qǐng)生匯報(bào)。
生：拼成長方形的面積和平行四邊形的面積相等，面積不變。
拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高
師：既然面積沒變，什么變了呢？形狀變了。
師：還有什么變了？
生沉默
師：周長變了嗎？
生：變了
師：變大了還是變小了呢？誰能說說？
生：邊指邊說長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長變小了。
師：給予積極肯定。
師：既然長方形的面積=長乘寬，那么同學(xué)們可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積嗎？
生：平行四邊形的面積=底乘高
師：為什么平行四邊形的面積等于底乘高？
生：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長等于平行四邊形的底，寬等于高，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積的等于底乘高
師：用字母怎樣表示？
生：s=ab
師：小結(jié)剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，用舊知解決了新問題，非常好！實(shí)際這種解決問題的方法是應(yīng)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方法，今后在數(shù)學(xué)中，我們會(huì)經(jīng)常用到。
師：出示例1：平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
生：自己解決。（集體糾正）
四：達(dá)標(biāo)測評(píng)
一：人人輕松來過關(guān)
1：選擇條件計(jì)算平行四邊形的面積（單位：米）
二：邁開大步跨過關(guān)：
�。ǹ创笃聊宦裕�
三：大膽跳起闖過關(guān)：
�。�1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）
（2）形狀不同的兩個(gè)平行四邊形，面積可能相等。（）
�。�3）把一個(gè)長方形木框拉成一個(gè)平行四邊形木框，周長不變，面積也不變。（）
四：一題多解
人民公園有一個(gè)平行四邊形的草坪，草坪上有一個(gè)長30m，寬2。5m的甬道，求草坪的面積
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、 案例背景：
執(zhí)教班級(jí)是五（3）班和五（5）班，這兩個(gè)班的學(xué)生思維都比較活躍，知識(shí)面較廣。
教學(xué)內(nèi)容是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第25-26頁探索活動(dòng)（一）《平行四邊形的面積》。課前，學(xué)生只學(xué)了長方形、正方形面積計(jì)算，而平行四邊形在他們的頭腦中還是個(gè)直觀模型，有關(guān)平行四邊形特征等知識(shí)一無所知。鑒于上述種種情況，對(duì)教學(xué)進(jìn)行必要的知識(shí)鋪墊，以利于這次探索活動(dòng)有效地開展。從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作以來，我崇尚在課堂教學(xué)中，盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“合作交流，自主探索”的空間。
二、教材簡析：
平行四邊形面積的計(jì)算，是在學(xué)生掌握了長方形和正方形的面積計(jì)算，對(duì)平行四邊形有了初步的認(rèn)識(shí)，清楚了其特征及底和高的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。若想使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)，納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。另外，掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法，對(duì)后面學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算會(huì)起到積極的遷移作用。
三、教學(xué)詮釋與研究。
“ 平行四邊形的面積”我教學(xué)不止一次。以前教的是人教版教材，我把教學(xué)的重點(diǎn)放在：借助剪、拼的方法。利用形變積不變的道理，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的計(jì)算公式。教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生動(dòng)手剪、拼，把平行四邊形拼成了長方形之后，我就開始下面的啟發(fā)式提問：①平行四邊形的底與長方形的長有什么關(guān)系？②平行四邊形的高與長方形的寬有什么關(guān)系？③轉(zhuǎn)化前后兩圖形之間什么沒有變？啟發(fā)學(xué)生討論，回答。這樣組織教學(xué)，學(xué)生一般都能得出正確結(jié)論，課堂教學(xué)進(jìn)程是一帆風(fēng)順的，“效果”是好的。
現(xiàn)在再來審視一下以前的這一節(jié)課堂教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)在這種看似良好的效果背后，卻潛伏著大的危機(jī)：在這樣的課堂中，問題由老師提出，思維的路線由老師操縱，學(xué)生究竟有多少自主學(xué)習(xí)的成分？這樣的課堂教學(xué)貌似“啟發(fā)式”，實(shí)則是由教學(xué)操縱的“包辦婚姻”，學(xué)生是沒有“自主權(quán)”的。若長此以往，學(xué)生只能成為解決問題的高手，而不是發(fā)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的高手。我們知道，創(chuàng)造源自問題，這樣的教育培養(yǎng)出的學(xué)生還有創(chuàng)造性嗎？
如今，我又開始教學(xué)這一內(nèi)容。不同的現(xiàn)在使用的是北師大版的新教材。這一內(nèi)容出現(xiàn)在五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，標(biāo)題是“探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積”。教材首先展示了這樣一個(gè)情境：公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪，如何計(jì)算這塊空地的面積？教材這樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問題，思考如何去解決，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性；隨后，教材提供了兩種解決問題的方法：一種是通過數(shù)格子的方法，數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積，一種是通過剪與拼的活動(dòng)，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后計(jì)算出面積，最后，教材安排了觀察平行四邊形與長方形的關(guān)系，從中推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。教材的編排意圖是重在讓學(xué)生自主探索，在探索活動(dòng)中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解平行四邊形面積的計(jì)算方法。課堂教學(xué)時(shí)如何體現(xiàn)文本的這一“真諦”呢？新課程提倡教師要依據(jù)教材教，而不是教教材。在這一理念指導(dǎo)下，我對(duì)教材進(jìn)行了重組。我根據(jù)班上學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)來創(chuàng)設(shè)問題情境。下面是課堂教學(xué)中的開始片斷：
小黑板出示：
師：每個(gè)小方塊的面積是1平方厘米，你能知道上面每個(gè)圖形的面積是多少嗎？
生：圖1的面積是12平方厘米。
師：你們是怎么想的？
生1：我是一塊塊數(shù)的。
生2：我發(fā)現(xiàn)長方形長是4㎝，寬是3㎝，所以面積是4×3=12（平方厘米）。
師：誰能很快知道圖2這個(gè)圖形的面積嗎？
生1：它的面積還是12平方厘米，因?yàn)檫�是由12個(gè)小正方形組成的。
生2：把中間的一排往左推一格，所以還是12平方厘米。
生3：把多的一塊剪下來拼過去，正好是一個(gè)長方形，面積還是12平方厘米。
師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋！我們可用割下來補(bǔ)過去的方法，將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方形，很快知道它的面積。誰能很快說出圖3的面積？
生1：在圖形中間劃出一個(gè)正方形，面積是9平方厘米，再把兩邊的三角形拼在一起，面積是3平方厘米，一共是12平方厘米。
生2：把左邊的兩個(gè)小三角形剪下來補(bǔ)在右邊也正好是個(gè)長方形，面積是12平方厘米。
師：對(duì)于這個(gè)圖形，我們用割補(bǔ)的方法能很快知道它的面積。
接下來，小黑板出示：
比較一下，圖中的平行四邊形的面積與長方形面積大小如何？
生1：我用數(shù)方格的方法：長方形有5×3=15個(gè)小方格，而平行四邊形有11整格，加上8個(gè)半格拼成的4個(gè)整格，也是15個(gè)方格，平行四邊形面積和長方形面積同樣大。
生2：我把平行四邊形左邊的割下一個(gè)三角形，補(bǔ)到右邊，就得到一個(gè)長方形，得到的長方形面積是15個(gè)方格，所以，平行四邊形的面積也是15個(gè)方格，兩個(gè)圖形的面積大小相同。
師：把平行四邊形割補(bǔ)成長方形，圖形的什么變了，什么沒有變？
生：圖形的形狀變了，面積大小沒有變。
師：說得好！我們把割下的一塊沒有扔掉，而補(bǔ)在這里，正好得到一個(gè)長方形，圖形的形狀變了，但面積沒有變。所以，原來的平行四邊形的面積是15個(gè)小方格。兩個(gè)圖形的面積一樣大。
反思：現(xiàn)代建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。所謂對(duì)新的學(xué)習(xí)材料的`“理解 ”，就是學(xué)習(xí)者依據(jù)自身的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)（認(rèn)知繪聲繪色）去解釋新材料，使新材料與主體的已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)之間建立起實(shí)質(zhì)性的、非任意的聯(lián)系。在上述片斷中，我設(shè)計(jì)了三個(gè)圖形讓學(xué)生直接說出它們的面積，并對(duì)學(xué)生用割補(bǔ)的方法給予肯定，為的是學(xué)生去探究平行四邊形的面積計(jì)算方法時(shí)能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的正遷移。接著，又設(shè)計(jì)了面積相等的兩個(gè)圖形，一個(gè)是長方形，一個(gè)是平行四邊形，特別是兩個(gè)圖是在畫有小方格的背景上畫出的，我還暗示性的畫出了平行四邊形的高，讓學(xué)生比較兩個(gè)圖形面積的大小，學(xué)生很快就能用數(shù)小方格的方法和“割補(bǔ)”法，為下面的推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式奠定了關(guān)鍵性的一步課后反思時(shí)，我覺得這節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)鋪墊、暗示還是多了點(diǎn)，如果抽掉那些鋪墊，直接讓學(xué)生把一個(gè)平行四邊形剪拼成長方形，這時(shí)課堂上又會(huì)是怎樣的情景呢？我期待著下一次的教學(xué)實(shí)踐。
幾經(jīng)思考，第二天在另一個(gè)班上這一內(nèi)容時(shí)，我決定我覺得該給學(xué)生更多的自主探索的空間。請(qǐng)看下面的教學(xué)片斷：
師：剛才同學(xué)們用“割補(bǔ)”法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，比出了兩個(gè)圖形面積的大小，是不是所有的平行四邊形都能用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出各自的平行四邊形紙片，動(dòng)手剪剪拼拼，看看行不行？
學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)踐，加驗(yàn)證。
師：你們手中的平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長方形？誰愿意上講臺(tái)前演示給大家看？
學(xué)生爭著前來演示，沿著平行四邊形地高剪開，拼成長方形。
學(xué)生演示時(shí)，師追問學(xué)生：是沿著哪一條線剪的？
生：沿著平行四邊形地高剪開的。
師：為什么要沿著高剪？
生：因?yàn)殚L方形的四個(gè)角都是直角，不沿著高剪，就拼不成一個(gè)長方形。
師：由此看來，對(duì)于任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，長方形的面積你們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，現(xiàn)在，你們能算出你們手中的平行四邊形的面積嗎？
有的學(xué)生在量著，有的則愣著，有的忍不住抱怨著：它沒有告訴什么呀，怎么算？我悄悄地走過去，小聲地問：你希望告訴你什么，你就能算了，你有辦法自己去知道需要的條件嗎？得到啟發(fā)，該生也拿尺量了起來。
全班交流自己的結(jié)果。
生：我量得我手中的平行四邊形的底是6㎝，高是4㎝，所以面積是6×4=24（平方厘米）。
師：你能不能告訴大家，計(jì)算平行四邊形的面積為什么用平行四邊形的底乘高？
生：因?yàn)橛酶钛a(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積不變。我發(fā)現(xiàn)長方形的長相當(dāng)于平行四邊形地底，寬相當(dāng)于平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積是底乘高。
結(jié)合學(xué)生的回答，板書：
長 方 形 面 積 = 長×寬
平行四邊形面積 = 底×高
師：用字母s表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計(jì)算平行四邊形面積的字母公式是怎樣的？
生1：s=a×h
生2：還可以用小圓點(diǎn)代替乘號(hào)。
生3：還可以省略小圓點(diǎn)，寫作：s=ah
師：這節(jié)課，你們學(xué)到了什么？
生：學(xué)會(huì)了計(jì)算平行四邊形的面積。
師：是怎么學(xué)會(huì)的呢？
部分學(xué)生沉默，估計(jì)是學(xué)生不善于表達(dá)。
師：面對(duì)著求平行四邊形面積的新問題，我們用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，用舊知識(shí)解決了新問題。以后，我們還可以用這種思想方法去獲取三角形，梯形面積計(jì)算等新知識(shí)。你們說這種思想方法重要嗎？
反思：對(duì)于如何概括出求平行四邊形面積的公式？我沒有像以前那樣由教師提出一個(gè)個(gè)小問題，然后學(xué)生回答，從而得出公式，而是直接先讓學(xué)生計(jì)算手中的平行四邊形的面積。如何計(jì)算平行四邊形的面積呢？這一問題對(duì)學(xué)生來說具有極大的挑戰(zhàn)性。學(xué)生居然算出來了，這說明學(xué)生的潛力是巨大的。課堂上一定要讓學(xué)生積極地獨(dú)立思考，自主探究。如果教師牽著學(xué)生走，鋪墊太多，會(huì)妨礙學(xué)生獨(dú)立思考，不利于學(xué)生的發(fā)展。平行四邊形的面積學(xué)生既然求出來了，歸納求平行四邊形面積的公式也就水到渠成了。
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過數(shù)、剪、拼、算等實(shí)際操作，推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
3、在割補(bǔ)、觀察與比較中，初步感知與轉(zhuǎn)化，變換的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：
理解和掌握用割補(bǔ)法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式
教具準(zhǔn)備：
平行四邊形紙、長方形紙、多媒體學(xué)具準(zhǔn)備：
平行四邊形紙、剪刀、尺子教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題
1、創(chuàng)設(shè)情景
同學(xué)們，這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校，校園綠化得越來越漂亮。現(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧�。úシ判@綠化情況）
2、引出課題
提問：他們?cè)谟懻撌裁�？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個(gè)花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣計(jì)算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計(jì)算的.呢？這節(jié)課我們就來共同研究，并板出課題。
二、新課
1、自學(xué)，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。
�。�1）多媒體出示P80圖和表格
（2）讀一讀數(shù)方格時(shí)要注意的地方
�。ㄒ粋�(gè)方格代表1平方米，不滿一格都按半格計(jì)算）
（3）讓學(xué)生在電腦上填寫表格
�。�4）提問：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（5）學(xué)生匯報(bào)。
�。�6）小結(jié)：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)花壇的面積是同樣大的。
2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式
�。�1）猜想
如果都用數(shù)方格的方法去計(jì)算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數(shù)方格能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數(shù)方格的時(shí)候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計(jì)算的？下面我們一起合作驗(yàn)證。
�。�2）驗(yàn)證
a、動(dòng)手操作
剪——平移——拼，把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長方形。
b、討論：
1、剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
2、剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
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