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        小學四年級平均數(shù)課件

        時間:2022-02-26 18:58:47 四年級 我要投稿

        小學四年級平均數(shù)課件(精選9篇)

          使學生了解平均數(shù)的意義,會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).了解加權(quán)平均數(shù)的意義,下面是小編為大家收集整理的四年級平均數(shù)課件相關(guān)內(nèi)容,歡迎閱讀。

        小學四年級平均數(shù)課件(精選9篇)

          小學四年級平均數(shù)課件 篇1

          素質(zhì)教育目標

         。ㄒ唬┲R教學點

          1.使學生初步了解統(tǒng)計知識是應用廣泛的數(shù)學內(nèi)容。

          2.了解平均數(shù)的意義,會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

          3.當一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時,會用簡算公式計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

         。ǘ┠芰τ柧汓c

          培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力 .

         。ㄈ┑掠凉B透點

          1.培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣。

          2.滲透數(shù)學來源于實踐,反地來又作用于實踐的觀點。

         。ㄋ模┟烙凉B透點

          通過本課的學習,滲透數(shù)學公式的簡單美和結(jié)構(gòu)的嚴謹美,展示了寓深奧于淺顯,寓紛繁于嚴謹?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學美。

          重點·難點·疑點及解決辦法

          1.教學重點:平均數(shù)的概念及其計算。

          2.教學難點:平均數(shù)的簡化計算。

          3.教學疑點:平均數(shù)簡化公式的應用,a如何選擇。

          4.解決辦法:分清兩個公式,公式②的運用要選擇一個適當?shù)腶。

          教學步

         。ㄒ唬┟鞔_目標

          在日常生活中,我們常與數(shù)據(jù)打交道,例如,電視臺每天晚上都要預報第二天當?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫,商店每天都要結(jié)算一下當天的營業(yè)額,每個班次的飛機都要統(tǒng)計一下乘客的人數(shù)等.這些都涉及數(shù)據(jù)的計算問題。請同學們思考下面問題。(教師出示幻燈片)

          為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽,對他們的射擊水平進行了測驗.兩人在相同條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

          甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

          乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

          1.怎樣比較兩個人的成績?2.應選哪一個人參加射擊比賽?

          教師要引導學生觀察,給學生充分的時間去思考,并可以分成小組討論解決辦法。

          對于這個問題,部分學生可能感到無從下手,部分學生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均,讓學生動手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學生無法解決此問題的情況下,教師說明,這正是本章要解決的問題之一(寫出課題).這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設問題情境、制造懸念,這不僅能激發(fā)學生學習的積極性和自覺性,引起學生對所學課程的注意,還能誘發(fā)學生探求新知識的濃厚興趣。

          (二)整體感知

          解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計學的知識,統(tǒng)計學是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學,它以概率論為基礎,著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì)。在當今的信息時代,統(tǒng)計學的應用非常廣泛,以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面。本章我們將學習統(tǒng)計學的一些初步知識。

         。ㄈ┙虒W過程

          這節(jié)課我們首先來學習了平均數(shù)。

          1.(出示幻燈片)請同學看下面問題:

          某班第一小組一次數(shù)學測驗的成績?nèi)缦拢?/p>

          86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

          這個小組的平均成績是多少?

          教師引導學生動筆計算,并找一名學生到黑板板演,講完引例后,引導學生歸納出求平均數(shù)方法,這樣做使學生對平均數(shù)的計算公式能有深刻的認識。

          2.平均數(shù)的概念及計算公式

          一般地,如果有n個數(shù)。

          那么 ①叫做這n個數(shù)的平均數(shù), 讀作“x撥”。

          這是在初中數(shù)學課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個數(shù)相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象,不太習慣,要向?qū)W生強調(diào),采用這種寫法是簡化表示,是為了使問題的討論具有一般性。教師應通過對公式的剖析,使學生正確理解公式,并掌握公式中各元素的意義。

          3.平均數(shù)計算公式①的應用

          例1 一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是(單位:℃):

          -6,-5,-7,-6,-4,-5,-7,-8,-7

          求它們的平均氣溫。

          小學四年級平均數(shù)課件 篇2

          第一教時

          教學內(nèi)容:

          平均數(shù)(一)(P116例1、例2)

          教學目標:

          1、知道平均數(shù)的意義。

          2、掌握求平均數(shù)應用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。

          3、會正確解答簡單的平均數(shù)應用題。

          4、初步建立平均數(shù)的統(tǒng)計思想。

          5、用求平均數(shù)的方法解決問題。

          教學過程:

          一、復習

          1、要求下列問題,必須已知哪兩個條件,并說出數(shù)量關(guān)系式。

          (1) 平均每天加工零件多少個?

          (2) 平均每人植樹多少棵?

          (3) 平均每組分到幾本書?

          (4) 平均每筐重多少千克?

          2、導入

          (1) 象以上這些問題都是要求平均每一份是多少。類似題

          稱之為求“平均數(shù)”。所謂平均數(shù),就是把不相等的幾個數(shù)量,在其總量不變的前提下,通過“移多補少”的方法,使其相等。

          揭示課題:

          平均數(shù)

          (2)求平均數(shù)用什么方法?

          求平均數(shù)首先從問題中判斷:把什么作為總數(shù)平均分;

          是按什么平均分的,即與總數(shù)對應的總份數(shù)是什么;然

          后用“總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)”,求出平均數(shù)。

          二、探究

          1、例1:

          有4組小長方體,第一組有9個,第二組有5個,

          第三組有7個,第四組有3個。平均每組有多少個?

          (1)默讀題目,想一想這到題的數(shù)量關(guān)系式

          長方體的總個數(shù)÷組數(shù)=平均每組的個數(shù)

          總 數(shù) ÷ 份 數(shù)

          (2)生列式,并說明是怎樣想的?

          (9+5+7+3)÷4

          問:平均每組的個數(shù)會不會比最多一組9個多,會不會

          比最少一組3個少,為什么?

          (3)閱書P116的例1

          2、例2:

          陳小紅期中考試成績,數(shù)學和英語都是98分,語文

          96分,自然常識100分。她的平均成績多少分?

          (1)自學例2的解題過程:

          A.你有什么問題要問嗎?

          (括號中為什么會出現(xiàn)兩個98相加?

          總份數(shù)為什么是4?)

          B.你能完整說說這題的數(shù)量關(guān)系式嗎?

          總分÷科數(shù)=平均成績

          (2)練習:

          書P117的練一練的1、2(只列式)

          三、運用

          1、根據(jù)問題找總數(shù)、總份數(shù)

          (1)平均每輛車運煤多少噸?

          (2)平均每季度生產(chǎn)多少臺?

          (3)平均每人踢毽子多少個?

          (4)平均每組踢毽子多少個?

          (5)平均每次踢毽子多少個?

          2、列式解答

          (1)第一組植樹12棵,第二、第三小組共植樹20棵。平均

          每組植樹多少棵?

          (12+20)÷3

          括號中只有兩個數(shù)字相加,后面為什么要除以3,不除以2?

          (2)書P117的試一試

          書P118/2

          3、深化

          (1)5個同學身高分別為145厘米、150厘米、144厘米、

          142厘米、147厘米,他們的平均身高在大于( )

          厘米和小于( )厘米之間。

          (2)小芳、小華各有一些書,小芳的書比小華多4本。要使

          兩人的書同樣多,小芳應給小華( )本書。

          (3)選擇正確的算式

          學校舉行科技小制作展覽會。高年級4個班,選出172

          件作品;中年級5個班,選出188件作品;低年級3個

          班,選出96件作品。平均每個年級選出多少件作品?

          A.(172+188+96)÷(4+5+3)

          B.(172+188+96)÷3

          (4)書P119/8

          四、回家作業(yè):

          小學四年級平均數(shù)課件 篇3

          一、教學內(nèi)容

          人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》三年級上冊p42-43頁例1、例2

          二、教學準備

          小黑板、姓名筆劃數(shù)統(tǒng)計表。

          三、教學目標:

          1、讓學生在具體的情境中經(jīng)歷探索、思考、交流等數(shù)學過程理解平均數(shù)的實際意義,掌握平均數(shù)的特征,并且會運用平均數(shù)解決一些實際問題。

          2、讓學生探索平均數(shù)的求得方法的多樣性,能根據(jù)具體情況靈活選用方法進行解答,感受計算方法與策略的巧妙,培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣,發(fā)展學生的數(shù)學思維。

          3、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和習慣,讓學生體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

         。ǘ┙虒W重點:理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。

          (三)教學難點:理解平均數(shù)的意義。

          四、教學過程:

          (一)創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣

          師:同學們,今天這節(jié)課我們來研究我們的姓名,誰愿意把自己的姓名向大家介紹介紹。(學生高聲的介紹自己的姓名)

          師:誰又能知道老師的姓名呢?

          學生說一說后,出示一個姓名。

          師:能完成這表格嗎?(學生數(shù)一數(shù),完成表格)

          姓名王振方

          筆畫數(shù)

          師:能否把你自己的姓名與筆畫數(shù)也制成這樣的表格,比一比,看看誰制作的最漂亮。(學生動手制作表格)

          師巡視指導,搜集、選擇教學信息。學生完成后作簡單交流。

         。ǘ┙鉀Q問題,探索新知

          1、在解決問題中感知概念

          師:請觀察姓氏的筆畫數(shù),你能提出什么數(shù)學問題?引導到求筆畫總數(shù)和平均數(shù)上。

          2、在對話交流中明晰概念

          師:王振方的姓名平均筆畫數(shù)是6畫,這又表示什么?

          引導學生認識:

         。1)表示三個字筆畫數(shù)的平均水平。

         。2)表示王振方這個姓名筆畫數(shù)的一般水平。

          師:那這6畫與王振方這三個字的筆畫數(shù)之間還有關(guān)系嗎?

         。▽W生小組討論,教師巡視指導。討論完畢,開始全班匯報交流。)

          引導學生注意:

         。1)有關(guān)系的,是他們的中間數(shù)。

          (2)平均筆畫數(shù)比筆畫最多的少一些,比筆畫最少的多一些。

         。3)平均筆畫數(shù)在筆畫最多的數(shù)字與筆畫最少的數(shù)字之間。

         。4)平均筆畫數(shù)就在這三個字筆畫數(shù)的中間位置。

          師:從同學們的發(fā)言中我發(fā)現(xiàn),平均筆畫數(shù)反映的既不是這三個字中筆畫最多的那個,也不是反映這三個字中筆畫最少的那個,而是處在最多和最少之間的平均水平。我們把6叫做王振方姓名筆畫數(shù)的——平均數(shù)。(板書課題)

          師:請同學們算出自己姓名的平均筆畫數(shù)。(師巡視指導,選擇、搜集有價值的信息。)

          師生交流計算的方法與結(jié)果。

          3、在比較應用中深化概念

          出示教師巡視時搜集的三個學生的姓名筆畫數(shù)統(tǒng)計表。(有學生姓名兩個字,有學生姓名三個字。)

          師:比較他們姓名中每個字的筆畫數(shù),你有什么方法?

          引導學生認識從:

          (1)比筆畫數(shù)的總數(shù)。

          (2)比平均筆畫數(shù)。

          (讓學生先在小組內(nèi)討論,然后組織全班匯報交流。)

          引導學生認識:

          (1)比總數(shù)好比,能夠很清楚明了的知道誰的姓名筆畫數(shù)多,誰的姓名筆畫數(shù)少。

         。2)比平均數(shù)公平,因為他們?nèi)齻人的姓名字數(shù)不一樣多,分別是2個、3個和4個,比總數(shù)的話字數(shù)越多,筆畫數(shù)相對就會多起來,這不公平,而平均數(shù)卻能反映每個字筆畫數(shù)的總體情況,與字數(shù)的多少無關(guān),這就比較公平合理。

          學生運用平均數(shù)進行比較,然后組織交流。

          師:比完后你有什么感想?(生回答略)

          師:假如用這三個字姓名的筆畫數(shù)與王振方的姓名筆畫數(shù)相比,那又可以怎么比呢?

          預設生:既可以用平均數(shù)來比,也可以用總數(shù)來比。

          師:同學們做得很好,在比較時考慮到了字數(shù)的多少,公平與否。

          出示:(1)龍滾中心學校五年級平均每班有學生45人。

          (2)四(1)班上學期期末考試數(shù)學平均分是72分。

          師:你猜這些數(shù)據(jù)是怎么得來的,是什么意思,有什么用處?

          (學生小組討論,然后全班匯報交流。)

          引導學生懂得:(1)45是五年級總?cè)藬?shù)除以班級數(shù)得來的,表示五年級每班人數(shù)的平均水平,不一定每班就是45人,但可以預測每班的大致人數(shù)。(2)72分是四(1)班上學期期末數(shù)學總分除以全班人數(shù)所得到的。

          (三)嘗試解題,自主歸納

          師出示例題:

          有一個籃球隊的5個同學,身高分別是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他們的平均身高是多少厘米?

          師:誰來估計一下這個小組的平均身高大約是多少?并說說你的理由。

         。▽W生小組合作,交流看法,教師參與討論。)

          學生匯報后,教師簡單小結(jié)求平均數(shù)的一般方法,總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。同時說明有時也可以運用移多補少的方法求平均數(shù),對計算答案的過程對不同的學生有不同的要求,讓學生選擇自己喜歡的方法計算,在此暫時不作總結(jié)提升,留待練習課中予以落實。

         。ㄋ模┞(lián)系實際,應用新知

          1、選擇

          (1)四(1)班學生參加植樹活動,第一組種了180棵,第二組種了166棵,第三組種了149棵,平均每組種了( )棵

          A、181 B、165 C、145

          (2)自行車商店第一天賣出自行車54輛,第二天上午賣出25輛,下午賣出23輛,平均每天賣出多少輛?正確的列式是( )

          A、(54+25+23)÷3 B、(54+25+23)÷2

          2、李老師家今年1——3月用水噸數(shù)如下:

          月份1月2月3月

          噸數(shù)687

          (1)從中你能知道什么?

         。2)能否預測出今年全年的用水噸數(shù)?

          (3)你還想對老師說什么?

          小學四年級平均數(shù)課件 篇4

          教學目標:

          1. 結(jié)合具體情境,在動手操作、觀察、討論等活動中理解平均數(shù)的意義,會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

          2. 初步學會簡單的數(shù)據(jù)分析,靈活運用平均數(shù)相關(guān)的知識解決簡單的實際問題,進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。

          3. 在輕松愉快的活動中體會運用知識解決問題成功的愉悅,增強學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。

          教學重點:

          理解平均數(shù)的'意義,理解并掌握求平均數(shù)的方法。 突破方法:通過學生自主探究,掌握求平均數(shù)的方法。 教學難點:理解平均數(shù)的意義,靈活運用平均數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的實際問題。

          突破方法:結(jié)合生活實際,幫助學生理解平均數(shù)的意義。 教法與學法:

          教法:動手實踐與引導探索相結(jié)合。

          學法:動手實踐與自主探究相結(jié)合。

          教學準備:多媒體課件,有關(guān)平均數(shù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表。 教學過程:

          一. 瀏覽信息,引出平均數(shù)

          1.引入信息:

          師:同學們,我今天帶來了一些我們生活學習中的信息,請看屏幕。(課件出示信息)

          (1)四(1)班踢毽子的4位選手平均每人1分鐘踢50個。

         。2)一年級第一小組的3位男生的平均身高是120厘米。

         。3)三年級平均每個班開展了3項課間活動。

         。ㄒ来纬鍪拘畔,分別請3名同學讀題,其他同學認真的看屏幕并傾聽)

          2.感知平均數(shù):

          師:同學們,在這些信息中都用到了同一個詞,你們發(fā)現(xiàn)了嗎?(都有“平均”這個詞,課件再次用紅色顯示信息中的“平均”)

          對,(指著50個,120厘米,3項,課件同時用粉色顯示這些數(shù)據(jù))這些數(shù)據(jù)都是“平均數(shù)”。(板書課題:平均數(shù))

          3.進行質(zhì)疑:

          師:看到這個課題,你想通過今天的學習了解那些知識? 生可能會說:

          a:平均數(shù)是一個什么數(shù)?

          b:平均數(shù)與平均分有什么關(guān)系?

          c:怎樣計算平均數(shù)?

          d:平時在生活中那些地方常用平均數(shù)?(如果學生不能提出這個問題,教師可提出問題,并引導學生,說一說平時生活中見到或聽到過哪些類似的“平均數(shù)”,學生舉完例子后教師可舉“這次數(shù)學考試平均成績是80分,說說這里的平均數(shù),你們是怎么理解平均數(shù)的,是

          不是每個同學的成績都是80分?)

          讓我們帶著這些問題來研究今天的知識。

          [設計意圖:選取學生熟悉的數(shù)學信息,讓學生感知平均數(shù),激發(fā)學習興趣,培養(yǎng)問題意識,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。]

          二. 探究交流,認識平均數(shù)

          1. 出示情境,提出問題:

          師:我們每周都要開展“愛心回收站,爭做環(huán)保小衛(wèi)士”保護環(huán)境活動,這是一年級4位小朋友收集的礦泉水瓶,我們一起來看一看他們收集的情況。(課件出示統(tǒng)計表)

          師:你看到什么信息?(學生說看到的信息老師板書統(tǒng)計表中的內(nèi)容) 師:請同學們思考這個問題(課件出示問題)

          思考:怎樣求這4個學生平均每人收集多少個瓶子?

         。ㄉ赡軙f:先求4個人收集的瓶子總數(shù),再除以4,或者會說把所有的瓶子加起來,再平均分成4份,每份就是平均每個人收集的瓶子數(shù)量,教師都要給予肯定)

          師:要求這4個學生平均每人收集多少個瓶子,也就是指假如每個人收集的瓶子數(shù)量是同樣多,這個數(shù)量是多少?

          2. 出示條形統(tǒng)計圖,探究方法:

          師:請看屏幕(課件出示主題圖),這是他們4人收集瓶子的統(tǒng)計圖,你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息嗎?

          (引導學生觀察、比較圖中的數(shù)據(jù),說明橫軸分別表示什么,每個人收集的數(shù)量是多少,誰最多誰最少,請同學匯報)

          師:你們觀察的真仔細,他們每個人收集的瓶子數(shù)量同樣多嗎?(不一樣多)(教師板書:“不一樣多”)

          你能想辦法,把他們4個人收集的瓶子數(shù)量變成同樣多嗎?(板書“同樣多?”)

          活動要求:4人小組合作,可以看著統(tǒng)計圖說一說,比劃比劃,頁可以動手算一算。(學生以4人小組活動,教師巡視指導)

          3. 交流算法

         。1)移多補少法

          師:怎么樣才能讓每個人收集的瓶子數(shù)量同樣多呢(或平均每個人收集多少個瓶子)?(給學生充分的時間匯報自己的想法) 請你給大家說說你的想法.

          (學生可能會說把小紅的瓶子給小蘭1個,小明的瓶子給小亮2個,如果學生說出先算他們的總數(shù)在除以4,老師可以讓這位同學把他的想法告訴大家,并把算式寫在黑板上

          師:大家聽明白了嗎?那位同學的想法和這位同學的想法一樣,請你演示給大家看一看,邊演示邊說。其他同學仔細看,看他的方法和你的方法是否一樣,想一想他為什么這樣做。(學生利用課件演示說明自己的方法)

          師:誰看明白了?他是怎樣移動瓶子的?(學生再次說明移動過程,課件用箭頭出示移動的路線和數(shù)量)

          師:你為什么要把小紅的瓶子移給小蘭?(小紅的多,小蘭的少)他是把多的移給少的,這樣每個人收集的瓶子數(shù)量就怎么樣了?(同樣多)

          師:剛才這幾位同學都是通過把多的瓶子移出來,補給少的同學,讓每個同學的瓶子數(shù)量同樣多,這種方法就叫“移多補少法”(板書“移多補少法”)

          師:現(xiàn)在每個人的礦泉水瓶子同樣多嗎?(同樣多)那同樣多是多少個?(13個)(同樣多的下面板書13個)13個就是他們收集瓶子數(shù)量的平均數(shù)。(課件13個后面出線紅色虛線)在圖中紅色虛線就表示平均數(shù)是13個(板書“平均數(shù)”)

          (2)先求和再平均分

          師:誰還愿意交流?還有不同的方法嗎?請把你的計算過程(算式)寫在黑板上。

          生: (14+12+11+15)÷4

          =52÷4

          =13(個)

          師:【指著算式14+12+11+15)÷4】我們來看看這位同學的方法?請你說說你是怎么想的。

          (生可能會說:我是先把他們4個人收集的瓶子總數(shù)加起來,再平均分成4份或我是先算他們一共收集了多少個瓶子,再算平均每個人收集多少個瓶子。)

          師:聽懂了嗎?誰和他的方法一樣?再給大家說一說。(學生交流)

          小學四年級平均數(shù)課件 篇5

          今天我要說課的內(nèi)容是人教版小學數(shù)學三年級下冊第三單元42—43頁的《平均數(shù)》,設計本課我遵循三年級學生的認知特點,依據(jù)《數(shù)學新課程標準》中數(shù)學來源于生活,應用于生活的基本理念,下面我將從教材、教學目標、教學重難點、教法、學法、教學過程等環(huán)節(jié)進行說課。

          一、說教材

          平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。在統(tǒng)計中,平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平,它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況,有直觀、簡明的特點,所以在日常生活中經(jīng)常用到。

          二、說教學目標

          根據(jù)以上理論依據(jù),我確立本節(jié)課的三維目標:

          1、知識和技能目標

          ――使學生能理解移多補少求平均數(shù)的方法,能根據(jù)數(shù)據(jù)列出算式求平均數(shù);

          2、過程與方法目標

          ――幫助學生掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法;

          3、情感態(tài)度與價值觀目標

          ――體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學生科學分析問題的能力。

          三、說教學重、難點

          1. 重點:掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。

          2. 難點:能根據(jù)數(shù)據(jù)列出算式求平均數(shù)。

          四、說學情

          由于三年級學生已經(jīng)具備平均分的基礎知識,所以應著重讓學生理解平均數(shù)的意義,在此基礎上學生能容易列出算式進行計算。

          五、說教法和學法

          由于平均數(shù)意義比較抽象、難以理解,我盡量通過讓學生動手操作,自主探索和合作交流的方法,創(chuàng)造有利于學生主動求知的學習環(huán)境。

          在學法指導上,我重視觀察法、比較法、發(fā)現(xiàn)法和討論法等應用,充分調(diào)動學生各種感官,培養(yǎng)學生善于思考,并相信自己有能力找到獲取新知的途徑。

          六、教學過程

          (一)創(chuàng)設情境、激趣引入。

          出示課件1:有3排小球,個數(shù)分別為6、7、2,由此提問:怎樣移動才能使每排小球個數(shù)同樣多?

          (設計意圖:移動小球讓學生初步感知平均數(shù),并滲透“移多補少”法 。讓學生明白把多的分給少的,這樣的方法叫“移多補少”.)

          追問什么是平均數(shù)?請同學們舉例說明在平常生活中自己見到或聽到的平均數(shù)(設計意圖:通過舉例,使學生進一步感受平均數(shù)與社會生活的密切聯(lián)系)

          (二)、探究新知、建構(gòu)感知

          1. 導入新課

          同學們,你們都是愛衛(wèi)生、保護環(huán)境的小朋友嗎?大家看到黑板上,這里是小紅、小蘭、小亮、小明利用課余時間收集到的廢瓶子的統(tǒng)計圖。

          (1)出示統(tǒng)計圖。

          (2)觀察:從統(tǒng)計圖中,你能了解到哪些信息?

         。3)問:他們收集到的廢瓶子是一樣多嗎?在統(tǒng)計圖上怎樣才能使 4 個人收集的廢瓶子一樣多呢?大家來想想辦法。

          組織學生交流、討論,然后指名回答。

          一種:“移多補少”,在統(tǒng)計圖上引導學生把多的移到少的地方去。

          二種:列算式,假如沒有統(tǒng)計圖的情況下,應該怎么辦?(先求出他們的總數(shù),平均分給了 4 個人,再除以 4 )

          我根據(jù)學生的回答,并板書:

          ( 14+12+11+13 )÷4

          =52÷4

          =13 (個)

          “ 13 ”在這里也叫什么數(shù)?

          (4)鞏固提問:這里為什么要除以 4 ?

          (5)教師小結(jié):像這樣的題目,首先要求出他們的總數(shù),再看他們是平均分成幾份,就除以幾,這樣就求出了他們的平均數(shù)。

          (三) 綜合運用,拓展延伸

          1. 用四個同樣的杯子裝水,每個杯子分別標有水面的高度,這四個杯子水面的平均高度是多少厘米?(12厘米,6厘米,10厘米,4厘米)

          (1)指名學生匯報,并說一說你們是怎么求平均數(shù)的。我并板書。

          (2)根據(jù)學生的完成情況,我在做小結(jié)。

          2、一本書,小明第一天讀了12頁,第二天讀了20頁,他平均每天讀了多少頁?

          3、 活動:求平均年齡

          在小組內(nèi)說出每個同學的年齡,小組長作好記錄,然后根據(jù)記錄要求學生獨立求出本小組同學的平均年齡。

          4、想一想:下面哪個列式才對?

          下面是一只母雞六個月產(chǎn)蛋的統(tǒng)計表。根據(jù)題目中給的數(shù)據(jù),算出這只母雞平均每月產(chǎn)多少蛋。

          月份

          一月

          二月

          三月

          四月

          五月

          六月

          個數(shù)

          20

          23

          26

          28

          30

          29

          5、一個小組有7個同學,他們的體重分別是:39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。這個小組的平均體重是多少千克?

          6、想一想:游泳池的平均水深是145厘米,小明身高135厘米,他在游泳池中學游泳,會不會有危險?為什么?

         。ㄔO計意圖:通過練習,使學生鞏固知識,形成技能,發(fā)展創(chuàng)新思維。為了使課內(nèi)的練習起到促進掌握知識,鍛煉能力的雙重效果,我在設計練習的時候注意了以下兩點:一是練習的形式多樣,持續(xù)學生學習的興趣;二是練習的難度逐步加深,不斷提高學生的認知水平。)

          (四) 全堂小結(jié)

          今天我們學習了什么?你們覺得自己學的怎么樣,學懂了沒有?

          (五).布置作業(yè),課后拓展延伸。

          讓同學們調(diào)查家人的身高及體重,算出平均身高和平均體重。

          這個作業(yè)的設計,既可以鞏固新學知識,掌握平均數(shù)的計算方法,學會計算簡單的平均數(shù),又可以提高學生的合作能力及收集信息的能力。同時讓學生再次感悟平均數(shù)與生活的緊密聯(lián)系。

          七.板書設計

          平均數(shù)

          出示統(tǒng)計圖

          小結(jié):

          觀察分析平均數(shù)是什么數(shù)?

          1, 份數(shù)的概念

          2, 平均數(shù)的概念

          總結(jié):

          求平均數(shù)的方法:

          1,移多補少法

          3,常用方法

          先求總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

          整個教學設計,我根據(jù)教材特點與三年級學生實際,做了很多的預設。因為學生是具有不同知識經(jīng)驗的生命個體,備課時我充分考慮不同的學生有著哪些不同的思考方法,可能會出現(xiàn)哪些解決問題的方案,從而設計出不同的教學策略。爭取在課堂教學中,在組織學生討論、評價,讓學生在生成知識的同時,生成學習經(jīng)驗,生成情感體驗,使整個課堂充滿生命的活力。

          小學四年級平均數(shù)課件 篇6

          教學目標:

          1.學生在具體的情境中,感受平均數(shù)是解決一些實際問題的需要,體會平均數(shù)的意義,學會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。(結(jié)果是整數(shù))

          2.運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象,能解決簡單的實際問題。

          3.操作、交流的過程中,建立學習數(shù)學的信心,發(fā)展統(tǒng)計觀念。

          教學重點

          理解平均數(shù)的意義,學會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

          學具準備:

          移動學具板 、作業(yè)紙

          教具準備:

          移動示范板 、 課件

          教學過程:

          一、放情景錄像,預設認知沖突

          1.談話導入、回顧情景。

          2.讀懂統(tǒng)計圖,獲取相關(guān)信息

          從這兩幅圖中你能知道哪些信息?

          3.提出預設問題

          這一組同學在套圈比賽中,誰獲得了勝利?是男生套得準一些,還是女生套得準一些呢?

          二、自主探索方法,理解平均數(shù)的意義

          1.引起爭議,探求公正的策略

          當兩組人數(shù)不相等時,怎樣判斷哪組套的更準一些?你們有沒有公平的辦法?

          2.萌發(fā)求平均數(shù)的需求,得出有效途徑求平均成績

          3.小組動手操作,探索求平均數(shù)的方法

          那我們應該怎樣求男生、女生各組的平均成績呢?

          4.全班交流,感知方法

          (1)移多補少

          (2)一般方法

          男生:6+9+7+6=28(個) 284=7(個)

          女生:10+4+7+5+4=30(個) 305=6(個)

          男生組算式中的9、6、7、6和28各代表什么呢 ?

          為什么女生求出的總數(shù)30除以5,而不是除以4呢?

          5.理解平均數(shù)的意義

          我們求出男生組平均每人套中7個 ,是不是每個男生都套中7個,女生組平均每人套中6個,是不是每個女生都套中6個呢?那7和6分別是指什么?

          小結(jié):7是男生組的平均成績,也就是6、9、7、6這組數(shù)的平均數(shù)。6是女生組的平均成績,也就是10、4、7、5、4這組數(shù)的平均數(shù)。

          6.新課小結(jié),揭示課題 ,體會求平均數(shù)是解決這類問題的有效方法之一

          三、感受平均數(shù)與生活的聯(lián)系,體會平均數(shù)的作用

          平均數(shù)的用途可大了;我們的學習、生活、工作中,處處要用到平均數(shù),你們瞧!這里是有關(guān)平均數(shù)的一些資料。

          1.鹽城去年全年平均氣溫在18攝氏度。

          2.鹽城市某小學三年級有10個班,平均每班人數(shù)為47人。

          3.小明的語、數(shù)、外,三門考試,平均成績?yōu)?2分。

          4.鹽城市某小學三( 5 )班同學平均年齡為8歲。

          現(xiàn)在我們就帶著新朋友平均數(shù),來解決我們生活中的實際問題吧!

          四、鞏固強化,拓展應用

          1.移鉛筆 (93頁第1題)

          目的:體會移多補少的思想,加深對平均數(shù)意義的理解。

          2.三條絲帶的平均長度 (94頁第2題)

          目的:體會一般方法的優(yōu)越性,上升數(shù)學的真正特征,自主領悟平均數(shù)一定在最大值和最小值之間。

          3.辨析題(第94頁 第3題)

          目的:加深理解平均數(shù)的意義

          4.綜合性訓練:

          目的:進一步理解平均數(shù)的意義,訓練學生根據(jù)問題收集相關(guān)信息、分析數(shù)據(jù)、有根據(jù)預測的能力。

          小學四年級平均數(shù)課件 篇7

          教學內(nèi)容:

          人教版數(shù)學三年級下冊第42~45頁。

          教材分析:

          平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念,對于三年級的學生來說它非常抽象。以往在教學平均數(shù)的概念時,教師往往把教學重點放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學生理解平均數(shù)的意義。基于這一認識,我在設計中突出了讓學生在具體情境中體會為什么要學平均數(shù),注重引導學生在統(tǒng)計的背景中理解平均數(shù)的含義,在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征,進而運用平均數(shù)解決問題,了解它的價值。

          教學目標:

          1.知道平均數(shù)的含義和求法。

          2.加強學生對平均數(shù)在統(tǒng)計學上意義的理解。

          3.運用數(shù)學思想方法解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題,增強數(shù)學應用意識。

          教學重點:

          理解平均數(shù)的實際意義,掌握求平均數(shù)的方法。

          教學難點:

          理解平均數(shù)的實際意義。

          教學方法:悟?qū)W式教學法

          教學過程:

          一、預習思考:(感動、感覺)

          《課前小研究》

          1. 整理自己家里的書架,怎么使每層書架上的數(shù)一樣多?

          2.2人1個小組比賽跳繩,并記下每個人跳的次數(shù),和另一個小組比,說說哪個小組贏?

          二、問題討論:課前小研究的交流與匯報(感知)

          師:昨天,蒙老師給大家布置了課前小研究,請各小組拿出來,在小組內(nèi)交流一下。

          師:哪個小組來匯報一下這2小題?

          【設計意圖:“悟?qū)W式教學”中強調(diào)了學生的課前預習與匯報交流的重要性,讓我們充分相信學生的能力,全面依靠學生。因此,我緊密聯(lián)系學生的生活實際,從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設了課前小研究環(huán)節(jié),讓學生通過自己動手等途徑,豐富平均數(shù)的相關(guān)知識,感知平均數(shù)在生活中的重要作用,激發(fā)學生的探究欲望。并通過交流匯報,體驗成功的喜悅!

          三、教材分析:(感悟)

          (一)創(chuàng)設情境、激趣導入

          1.談話引入:(出示幻燈教師家的書櫥)現(xiàn)在我的書架上上層有12本書,下層有10本書,我想請同學幫忙,重新整理一下,使每層書架上的書一樣多。

          2.感知

          (1)學生思考,想象移的過程。

          (2)教師操作并問:現(xiàn)在每層都有11本書了,這個11是它們的什么數(shù)?

          (3)師:像這樣把幾個不同的數(shù),通過移多補少,先合并再平分等方法,得到的相同數(shù),就是這幾個數(shù)的平均數(shù)。

          今天,我們就來認識一下“平均數(shù)”這個新朋友,好嗎?

          (板書:平均數(shù))

          【設計意圖:從現(xiàn)實生活導入,自然引出平均數(shù)概念,并巧妙滲透了平均數(shù)的區(qū)間范圍,讓學生初步感知平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的一般情況,并不表示一個實際存在的數(shù)量,為后面深化對“平均數(shù)”意義的理解和把握作好預設。】

          (二)探究新知

          1.理解含義,探求方法。

          提出問題:小組合作按要求疊圓片,第一排疊2個,第二排疊7個;第三排疊3個。

          師:看著面前的圓片,你能提出什么問題

          生:我想使每排的圓片同樣多?

          師:是個好問題!下面我們就以小組為單位來研究怎樣才能使三排圓片同樣多。先動手活動,再互相說說法。

          小組活動討論。

          【設計意圖:讓學生自己提出問題,然后解決問題,極大地激發(fā)了學生探索的熱情。

          】

          匯報交流。

          生1:我們先從7個里拿出1個給3個,再從7個里拿出2個給2個,這樣每排的圓片就同樣多了。

          生2:我們是以最少的一排2為標準。從7個里拿出5個,再從3個里拿出5個,然后把這6個平均放到三排,每排放2個,和原來2個合起來,每排都是4個,也同樣多。

          師:不管怎樣移,我們都是把個數(shù)多的移給個數(shù)少的

          請你想一想:在剛才移動過程中,有什么相同的規(guī)律?

          根據(jù)學生回答板書:從不相等到相等

          小結(jié):像這樣,在總數(shù)不變的前提下,幾個不相同的數(shù)通過移多補少變得同樣多,同樣多的那個數(shù)就是原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。

          【設計意圖:“平均數(shù)”與“平均分得的結(jié)果”是不同的概念。平均分得的結(jié)果是一個實實在在的量,而平均數(shù)只是一個表示中間狀態(tài)的抽象數(shù)量,這里又一次讓學生真切地感受到“平均數(shù)”的實際意義。

          】

          2.初步應用,內(nèi)化拓展。

          師:剛才同學們用各種方法示出了平均數(shù),請你選擇最喜歡的方法,并說說你是怎樣想的?(出示:7,3,6,4的平均數(shù)是多少?)

          生1:我是這樣想的(7+3+6+4)+4=5,所以7,3,6,4,的平均數(shù)是5,我在加的時候還用了湊十法。

          生2:我是從7拿出2給3;6拿出1給4,通過移多補少得出7,3,6,4的平均數(shù)是5。

          出示幻燈:身高情況

          先估計一下平均身高大約是多少?(148,147,149,……)算一算,比較一下估計準不準,誰先算好自己上來寫到黑板上。

          生1:我是這樣想的,152拿出3個給146,151拿出2個給147,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是149。

          生2:我是這樣想的,這列數(shù)從146到153,里面少148與150,148與150的中間數(shù)是149,所以這些平均數(shù)是149。

          【設計意圖:創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的,學生感興趣的學習情境,讓學生主動進行觀察、估計、驗證、推理與交流等教學活動,及時內(nèi)化了各種求平均數(shù)的方法,鼓勵解決問題策略多樣化。

          】

          (三)拓展練習

          1.應用一。

          小組活動:拿出準備好的調(diào)查表,先用計算器求出平均數(shù),再互相交流看法與觀點。(調(diào)查表有小組成員的體重,身高,家里近幾個月的電話費、電費,上周的氣溫情況等)

          交流反饋。

          【設計意圖:從生活中搜集,整理數(shù)據(jù),并求出平均數(shù),使學生體令“平均數(shù)”反映的某段時間內(nèi)具有代表的數(shù)據(jù),在實際的數(shù)據(jù),在實際生活、工作中人們可以運用它對未來的發(fā)展趨勢進行預測。計算器的引入,使學生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去!

          2.應用二。

          請用計算器幫這位小選手算算最后得分。

          生1:最后得分(84+70+88+94+82+86)÷6=84(分)。(大部分學生表示贊同)

          生2:我不同意,我認為應該去掉一個最高分、一個最低分。最后得分(84+88+82+86)÷4=85(分),這樣才公平、合理。

          師:這種求平均數(shù)的方法,你有沒有在哪里見過?(奧運會、電視比賽等)為了使比賽更公平,通常在比賽中采用這種方法求平均數(shù)。

          【設計意圖:結(jié)合實際問題引導學生展開交流、思考。讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊,從而深刻認識到數(shù)學的價值與魅力。】

          3.應用三。

          師:星期天,小麗高高興興去學游泳。她碰到一個難題,原來游泳池的水平均深是126厘米,小麗身高134厘米,她在這個游泳池中學游泳會有危險嗎?

          □會 □不會 □可能會 □可能不會

          (1)把自己的想法與同桌交流。

          (2)指名說說(3個)

          (3)學生評價。

          師:平均水深只是一個代表數(shù),他的實際水深并不知道,可能比126厘米高,可能比126厘米深,也可能正好是126厘米,我們在對待實際問題時就應該根據(jù)實際情況分別對待。

          【設計意圖:深化了學生對“平均數(shù)”概念的理解,讓學生體驗了事件發(fā)生的可能性,提升了他們數(shù)學交流的能力!

          (四)課堂總結(jié)

          師:這節(jié)課你有哪些收獲?還有問題嗎?

          (五)課外延伸

          推薦作業(yè):1、現(xiàn)在你對教師上課開始的問題“我們班的平均身高是多少?”

          能解決嗎?這一問題就留給大家課后去解決。

          【設計意圖:呼應開頭,并通過課外實踐活動延伸,進一步提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。】

          教學反思:

          悟?qū)W理念提出,學習目標應由“關(guān)注知識”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學生的學習過程”,指出“五感”是一個循環(huán)的過程。課堂設計應由“給出知識”轉(zhuǎn)向“引起活動”得到“感動、感覺、感知、感悟、感恩”。從本節(jié)課的教學可知,學生在生活中已經(jīng)儲備了“平均數(shù)” 的相關(guān)知識,因而我就需要根據(jù)學生的實際情況去設計教學的各個環(huán)節(jié),注重學生的課前小研究,讓學生借助各種資源——同學的互助等,進行自主的探究學習,主動建構(gòu)關(guān)于平均數(shù)的知識體系,讓學生在學習中獲得自信、科學態(tài)度和理性精神,實現(xiàn)教學的發(fā)展功效和育人的本質(zhì)功能。

          悟?qū)W理念認為,要讓學生獲得知識經(jīng)驗和發(fā)展,就必須教他們參與各種實踐活動。新課程改革也視學習為“做”的過程、“經(jīng)驗”的過程,凸現(xiàn)學生學習的實踐性特點。在本節(jié)課的教學中,我不是把教材內(nèi)容的移植和照搬,而是進行了創(chuàng)造加工,將教材內(nèi)容變成學生自己去學習、去研究、去感悟的活動內(nèi)容,并把它納入到學生的“生活世界”中加以組織,這才是我們在當前設計教學時必須遵循的重要原則。

          小學四年級平均數(shù)課件 篇8

          教學目標:

          1、在具體情境與實踐活動中,建立“平均分”的概念。

          2、讓學生充分經(jīng)歷“平均分”的過程,明確“平均分”的含義。初步形成“平均分”的表象。

          3、引導學生感受“平均分”與實際生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的探究意識和解決問題的能力。

          教學重點:

          理解掌握平均分的含義,方法。

          教學難點:

          掌握平均分的方法。

          教學準備:

          各種食物若干、實物投影等。

          教學過程:

          一、創(chuàng)設情境,感受“平均分”

          1、談話導入,實際操作

         。1)(春天到了,光明小學的老師決定帶同學們?nèi)ゴ河危麄円职l(fā)一些食品。而且還給你們帶來了禮物)今天老師要分給你們。請小組長來領禮物(12塊糖)同學們動腦筋想辦法把糖果分給小組里的每一位同學,要求把糖果分完。(而且要求每個同學都滿意)

         。2)各小組動手操作

         。3)各小組匯報情況,教師板書。

          2、觀察問題

         。1)請小朋友觀察各小組分的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?

         。2)學生觀察匯報。

         。3)從觀察中我們發(fā)現(xiàn)有些組分的同樣多,你們能給這樣的分法取個合適的名稱嗎?

         。4)學生自己取名。

          3、出示課題

         。1)小朋友取的名稱都很好,這些在數(shù)學上我們把每份分的同樣多叫作平均分。

         。ò鍟n題)

         。2)小朋友再說說什么是平均分?

         。3)你們用什么辦法使它平均分?

         。4)學生交流、匯報

          二、實際操作,學平均分

          1、教學例2:把15個橘子平均分成5份,怎樣分?有幾種分法?

         。1)論分配方案。

         。2)各小組動手分一分。

          (3)學生匯報分法。

         。4)你喜歡哪種分法?為什么?

          2、分一分:把8根小棒平均分成4份,每份應是多少根?(學生動手分一分)

          3、完成課本第14頁的做一做,把12瓶礦泉水平均分成3份。

          (讓學生圈一圈,并說出自己的分法。)

          三、應用拓展,理解平均分

          1、練習三第2題。

         。1)肯定第二種分法是符合題義的分法。

         。2)引導學生觀察第3種分法是不是平均分?要使它符合題意應該怎樣做?

         。3)學生交流討論匯報。

          2、實踐活動:插花活動

          3、列舉生活中平均分的實例。

          四、體驗成功,回味平均分。

          學了這節(jié)課你有什么想法和收獲?

          教學反思:

          學生初步感知了平均分的含義,并會動手采用不同的方法進行了平均分。

          小學四年級平均數(shù)課件 篇9

          教學要求:

          使學生進一步認識平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系,能根據(jù)已知條件求出相應的平均數(shù)。

          教學過程:

          一、揭示課題

          我們在進行統(tǒng)計或分析統(tǒng)計結(jié)果時,經(jīng)常要用到平均數(shù)。(板書課題)這節(jié)課,重點復習求平均數(shù)。

          二、復習求平均數(shù)

          1.平均數(shù)的含義。

          (1)提問:誰能舉例說說什么是幾個數(shù)量的平均數(shù)嗎?

          (2)下面說法對不對?

          ①前3天平均每天織布200米,就是實際每天各織200米。

         、谏砀1.5米的人在平均水深1.2米的池塘里沒有危險。

          2.提問:那么,求幾個數(shù)量的平均數(shù)需要哪些條件?平均數(shù)要怎樣求?(板書:總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù))

          3.做“練—練”第1題。

          讓學生讀題。指名一人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正,讓學生說說每一部分求的是什么。

          4.做“練一練”第2題。

          學生默讀題目。指名學生說一說題意。讓學生在練習本上列出算式。提問學生怎樣列式的,老師板書。讓學生說明每一步求的是什么。提問:這兩題在解題方法上有什么相同的地方?為什么列式不一樣?說明:按照求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解題時,要注意找準總數(shù)量與總份數(shù)之間的對應關(guān)系,再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式正確列式解答。(板書:注意:找準總數(shù)量與總份數(shù)的對應關(guān)系)

          三、綜合練習

          1.做練習二十三第11題。

          指名一人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正,讓學生說說是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列算式的,(總路程除以時間等于平均速度)每一步求的什么數(shù)量。追問:為什么總路程是140×2?為什么時間是4.5加5.5的和?指出:解答時要認真看題,弄清題意,理解條件和問題的意思。

          2.做練習二十三第12題。

          讓學生默讀題目。提問:三人的“平均成績是110分”是什么意思?怎樣才能求出另一位同學的成績是多少分?指名學生口答算式,老師板書。追問:110×3表示什么?為什么三人的總分數(shù)要用110乘3?

          3.做練習二十三第13題。

          指名學生說一說統(tǒng)計圖的意思。指名一人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正,讓學生說說怎樣想的。追問:為什么要用12做除數(shù)?說明:要根據(jù)問題要求的結(jié)果,確定應該用哪個量做被除數(shù),哪個量做除數(shù)。

          4.做練習二十三第14題。

          讓學生觀察統(tǒng)計圖。提問:你從圖里了解了哪些情況?想到了哪些問題?請大家在小組里估計一下,平均每月水費、電費大約各要多少元,并且說說怎樣想的。指名學生交流估計的結(jié)果和想法。再讓學生求出平均數(shù)。

          四、課堂小結(jié)

          通過這節(jié)課的復習,你進一步明確了哪些問題?

          五、課堂作業(yè)

          練習二十三第8~10題。

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