九年級(jí)正弦課件
篇一：《正弦定理》課件
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā), 通過(guò)對(duì)任意三角形邊角關(guān)系的探索，共同探究在任意三角形中，邊與其對(duì)角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，實(shí)驗(yàn)，猜想，驗(yàn)證，證明，由特殊到一般歸納出正弦定理，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法，理解三角形面積公式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用正弦定理解決解斜三角形的兩類(lèi)基本問(wèn)題。
2．通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的協(xié)作能力和交流能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的能力。
3．通過(guò)學(xué)生自主探索、合作交流，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、不畏艱辛的創(chuàng)新品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成功心理，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4．培養(yǎng)學(xué)生合情合理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來(lái)體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明；正弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的猜想提出過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：制作多媒體，學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器，直尺，量角器。
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┙Y(jié)合實(shí)例，激發(fā)動(dòng)機(jī)
師生活動(dòng)：
師：每天我們都在科技樓里學(xué)習(xí)，對(duì)科技樓熟悉嗎？
生：當(dāng)然熟悉。
師：那大家知道科技樓有多高嗎？
學(xué)生不知道。激起學(xué)生興趣！
師：給大家一個(gè)皮尺和測(cè)角儀，你能測(cè)出樓的高度嗎？
學(xué)生思考片刻，教師引導(dǎo)。
生1：在樓的旁邊取一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C，再用一個(gè)標(biāo)桿，利用三角形相似。
師：方法可行嗎？
生2：B點(diǎn)位置在樓內(nèi)不確定，故BC長(zhǎng)度無(wú)法測(cè)量，一次測(cè)量不行。
師：你有什么想法？
生2：可以再取一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)D.
師：多次測(cè)量取得數(shù)據(jù)，為了能與上次數(shù)據(jù)聯(lián)系，我們應(yīng)把D點(diǎn)取在什么位置？
生2：向前或向后
師：好，模型如圖（2）：我們?cè)O(shè) 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) ， 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) ,CD=10,那么我們能計(jì)算出AB嗎？
生3：由 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) 求出AB。
師：很好，我們可否換個(gè)角度，在 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) 中，能求出AD,也就求出了AB。在 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) 中，已知兩角，也就相當(dāng)于知道了三個(gè)角，和其中一個(gè)角的對(duì)邊，要求出AD，就需要我們來(lái)研究三角形中的邊角關(guān)系。
師：探究一般三角形中的邊角關(guān)系，我們應(yīng)從我們最熟悉的特殊三角形入手！
生4：直角三角形。
師：直角三角形的邊與角之間存在怎樣的關(guān)系？
生5：思考交流得出，如圖4，在Rt正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) ABC中，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,
則有 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) ， 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) ，又 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) ,
則 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)
從而在直角三角形ABC中， 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄈ┳C明猜想，得出定理
師生活動(dòng)：
教師：那么，在斜三角形中也成立嗎？
用幾何畫(huà)板演示，用多媒體的手段對(duì)結(jié)論加以驗(yàn)證！
但特殊不能代替一般，具體不能代替抽象，這個(gè)結(jié)果還需要嚴(yán)格的證明才能成立，如何證明哪？前面探索過(guò)程對(duì)我們有沒(méi)有啟發(fā)？
學(xué)生分組討論，每組派一個(gè)代表總結(jié)。（以下證明過(guò)程，根據(jù)學(xué)生回答情況進(jìn)行敘述）
教師：我們把這條性質(zhì)稱為正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.
師：我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了平面向量，向量是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有力工具，而且和向量的聯(lián)系緊密，那么同學(xué)們能否用向量的知識(shí)證明正弦定理？
學(xué)生要思考一下。
師：觀察式子結(jié)構(gòu)，里面有邊及其邊的夾角，與向量的哪一部分知識(shí)有關(guān)？
生7： 向量的數(shù)量積
師：那向量的數(shù)量積的表達(dá)式是什么？
生8： 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)
師：表達(dá)式里是角的余弦，我們要證明的式子里是角的正弦。
生：利用誘導(dǎo)公式。
師：式子變形為： 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) ,再
師：很好，那我們就用向量來(lái)證明正弦定理，同學(xué)們請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?/p>
學(xué)生討論合作，就可以解決這個(gè)問(wèn)題
教師：由于時(shí)間有限，對(duì)正弦定理的證明到此為止，有興趣的同學(xué)下去再探索。
設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷證明猜想的過(guò)程，進(jìn)一步引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)論證猜想，力圖讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程。
�。ㄈ├枚ɡ�，解決引例
師生活動(dòng)：
教師：現(xiàn)在大家再用正弦定理解決引例中提出的問(wèn)題。
學(xué)生：馬上得出
在 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) 中， 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄋ模┝私饨馊切胃拍�
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解解三角形概念，形成知識(shí)的完整性
教師：一般地，把三角形的三個(gè)角 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) 、 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) 、 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) 和它們的對(duì)邊 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) 、 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) 、 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) 叫做三角形的元素，已知，三角形的幾個(gè)元素，求其他元素的過(guò)程叫做解三角形。
設(shè)計(jì)意圖：利用正弦定理，重新解決引例，讓學(xué)生體會(huì)用新的知識(shí)，新的定理，解決問(wèn)題更方便，更簡(jiǎn)單，激發(fā)學(xué)生不斷探索新知識(shí)的欲望。
�。ㄎ澹┻\(yùn)用定理，解決例題
師生活動(dòng)：
教師：引導(dǎo)學(xué)生從分析方程思想分析正弦定理可以解決的問(wèn)題。
學(xué)生：討論正弦定理可以解決的問(wèn)題類(lèi)型：
�、偃绻阎切蔚娜我鈨蓚�(gè)角與一邊，求三角形的另一角和另兩邊，如 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) ；
�、谌绻阎切稳我鈨蛇吪c其中一邊的對(duì)角，求另一邊與另兩角，如 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) 。
師生：例1的處理，先讓學(xué)生思考回答解題思路，教師板書(shū)，讓學(xué)生思考主要是突出主體，教師板書(shū)的目的是規(guī)范解題步驟。
例1：在 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) 中，已知 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) ， 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) ， 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) ，解三角形。
分析“已知三角形中兩角及一邊，求其他元素”，第一步可由三角形內(nèi)角和為 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) 求出第三個(gè)角∠C，再由正弦定理求其他兩邊。
例2：在 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) 中，已知 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) ， 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) ， 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) ，解三角形。
例2的處理，目的是讓學(xué)生掌握分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，可先讓中等學(xué)生講解解題思路，其他同學(xué)補(bǔ)充交流
�。ㄆ撸﹪L試小結(jié)：
教師：提示引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容。
學(xué)生：思考交流，歸納總結(jié)。
師生：讓學(xué)生嘗試小結(jié)，教師及時(shí)補(bǔ)充，要體現(xiàn)：
（1）正弦定理的內(nèi)容（ 正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì) ）及其證明思想方法。
�。�2）正弦定理的應(yīng)用范圍：①已知三角形中兩角及一邊，求其他元素；②已知三角形中兩邊和其中一邊所對(duì)的角，求其他元素。
�。�3）分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
篇二：正弦定理課件
一、教材分析
1.教材地位和作用
在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的邊和角的基本關(guān)系；同時(shí)在必修4 ，學(xué)生也學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量等內(nèi)容。這些為學(xué)生學(xué)習(xí)正弦定理提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形邊、角之間數(shù)量關(guān)系的重要公式，本節(jié)內(nèi)容同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)解三角形，幾何計(jì)算等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)，而且在物理學(xué)等其它學(xué)科、工業(yè)生產(chǎn)以及日常生活等常常涉及解三角形的問(wèn)題。 依據(jù)教材的上述地位和作用，我確定如下教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn) 2.教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：
①引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，探索證明正弦定理的方法；
�、诤�(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理解三角形、初步解決某些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 （2）能力目標(biāo)：
�、偻ㄟ^(guò)對(duì)直角三角形邊角數(shù)量關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理，體驗(yàn)用特殊到一般的思想方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程。
�、谠诶谜叶ɡ韥�(lái)解三角形的`過(guò)程中，逐步培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決社會(huì)實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。�3）情感目標(biāo)：通過(guò)設(shè)立問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心理，使其主動(dòng)參與雙邊交流活動(dòng)。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的提出、思考、解決培養(yǎng)學(xué)生自信、自立的優(yōu)良心理品質(zhì)。通過(guò)教師對(duì)例題的講解培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。 3.教學(xué)的重﹑難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用； 教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明；
教學(xué)中為了達(dá)到上述目標(biāo)，突破上述重難點(diǎn)，我將采用如下的教學(xué)方法與手段
二、教學(xué)方法與手段
1.教學(xué)方法
教學(xué)過(guò)程中以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅教學(xué)環(huán)境。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知水平，我主要采用啟導(dǎo)法、感性體驗(yàn)法、多媒體輔助教學(xué)。
2.學(xué)法指導(dǎo)
學(xué)情調(diào)動(dòng)：學(xué)生在初中已獲得了直角三角形邊角關(guān)系的初步知識(shí),正因如此學(xué)生在心理上會(huì)提出如何解決斜三角形邊角關(guān)系的疑問(wèn)。
學(xué)法指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，讓學(xué)生在問(wèn)題情景中學(xué)習(xí)，再通過(guò)對(duì)實(shí)例進(jìn)行具體分析，進(jìn)而觀察歸納、演練鞏固，由具體到抽象，逐步實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的理解深化。
3.教學(xué)手段
利用多媒體展示圖片，極大的吸引學(xué)生的注意力，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與解決問(wèn)題的積極性。為了提高課堂效率，便于學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，我把本節(jié)課的例題、課堂練習(xí)制作成一張習(xí)題紙，課前發(fā)給學(xué)生。
下面我講解如何運(yùn)用上述教學(xué)方法和手段開(kāi)展教學(xué)過(guò)程
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)流程：
引出課題
引出新知
歸納方法
鞏固新知
布置作業(yè)
具體教學(xué)過(guò)程：
四、總結(jié)分析：
現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的性質(zhì)概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的，因此我在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中注意了： ㈠在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新性質(zhì)概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”． ㈡引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)同化，順應(yīng)掌握新概念。
�、缭O(shè)法走出“性質(zhì)概念一帶而過(guò)，演習(xí)作業(yè)鋪天蓋地”的誤區(qū)，促使自己與學(xué)生一起走進(jìn)“重視探究、重視交流、重視過(guò)程” 的新天地。
我認(rèn)為本節(jié)課的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循教學(xué)的基本原則；注重對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展；貫徹教師對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解；體現(xiàn)“學(xué)思結(jié)合﹑學(xué)用結(jié)合”原則。希望對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)﹑數(shù)學(xué)思想的建立﹑心理品質(zhì)的優(yōu)化起到良好的作用．
設(shè)計(jì)意圖：我的板書(shū)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)原則：簡(jiǎn)明直觀，重點(diǎn)突出。本節(jié)課的板書(shū)教學(xué)重點(diǎn)放在黑板的正中間，為了能加深學(xué)生對(duì)正弦定理以及其應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，把例題放在中間，以期全班同學(xué)都能看得到。
篇三：高二數(shù)學(xué)《正弦定理》課件
一、 教材分析
1、本節(jié)課的地位、作用和意義
本節(jié)課內(nèi)容選自普遍高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(北京師范大學(xué)出版社出版) 必修5
P45?p48，第2章第1節(jié)內(nèi)容。在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的邊和角的基本關(guān)系、全等三角形等與三角形有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)；同時(shí)在必修4 ，學(xué)生也學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、向量三角恒等變換等內(nèi)容。這些為學(xué)生學(xué)習(xí)正弦定理提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形邊、角之間數(shù)量關(guān)系的重要公式，在物理學(xué)等其它學(xué)科、工業(yè)生產(chǎn)以及日常生活等常常涉及解三角形的問(wèn)題。
2、課時(shí)安排：2課時(shí)，其中第1課時(shí)為正弦定理的推導(dǎo)、正弦定理以及利用正弦定理來(lái)解已知兩角一邊的三角形等；第2課時(shí)為利用正弦定理來(lái)解已知兩邊以及其中一邊的對(duì)角的三角形和其它簡(jiǎn)單應(yīng)用。
3、本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
我通過(guò)解讀新課標(biāo)和分析教材，認(rèn)為：
重點(diǎn)：通過(guò)新課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀，教材內(nèi)容的解析，我認(rèn)為正弦定理的推導(dǎo)有利于培養(yǎng)的學(xué)生發(fā)散思維，學(xué)生能體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索過(guò)程，能加深對(duì)數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，所以正弦定理的證明是本節(jié)課的重點(diǎn)之一；同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)最終是為了應(yīng)用，所以正弦定理以及正弦定理的應(yīng)用也是本節(jié)課的重點(diǎn)之一。
突出重點(diǎn)的方法：①用引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)討論、類(lèi)比法、分組討論法來(lái)突出正弦定理的推導(dǎo)；②用講練結(jié)合，精選例題、練習(xí)和問(wèn)題，歸納法來(lái)突出正弦定理的應(yīng)用。
難點(diǎn)：新定理的發(fā)現(xiàn)需要一定得創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散思維，這正是多數(shù)學(xué)生所缺乏的，但是社會(huì)需要的是創(chuàng)新人才，因此，正弦定理的猜想發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課的難點(diǎn)。
突破難點(diǎn)的方法：轉(zhuǎn)化法（由特殊向一般轉(zhuǎn)化）、鼓勵(lì)和引導(dǎo)法。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
�。�1）能在2分鐘內(nèi)寫(xiě)出正弦定理的符號(hào)表達(dá)式，準(zhǔn)確率為97%；
�。�2）能利用正弦定理來(lái)解決已知兩角一邊的三角形以及相關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程方法與能力目標(biāo)
�。�1）通過(guò)正弦定理的推導(dǎo)，逐步培養(yǎng)合情推理、探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思維能力；
�。�2）在利用正弦定理來(lái)解已知兩角及一邊的三角形的過(guò)程中，逐步培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決社會(huì)實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)
�。�1）通過(guò)參與、思考、交流，體驗(yàn)正弦定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，逐步培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。
�。�2）在運(yùn)用正弦定理的過(guò)程，逐步培養(yǎng)實(shí)事求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
三、學(xué)情分析
學(xué)法：以討論法（師生對(duì)話、生生討論）為主，以發(fā)現(xiàn)法、類(lèi)比法、接受法、練習(xí)法為輔。
理由：①學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展理論；②高中生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力；
�、郾竟�(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)； ④本班學(xué)生的實(shí)際情況
四、教法分析
教法：以引導(dǎo)—啟發(fā)法為主，以講授法、討論法以及多媒體演示法。 理由：①學(xué)生的學(xué)習(xí)方法；②我個(gè)人的知識(shí)水平以及經(jīng)驗(yàn)；③學(xué)校的條件
五、教學(xué)程序分析
設(shè)計(jì)意圖：我的板書(shū)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)原則：簡(jiǎn)明直觀，重點(diǎn)突出。本節(jié)課的板書(shū)教學(xué)重點(diǎn)放在黑板的正中間，為了能加深學(xué)生對(duì)正弦定理以及其應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，把例題放在中間，以期全班同學(xué)都能看得到。
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《匆匆》課件11-23
《背影》的課件03-31
燕子專(zhuān)列課件02-17